61函数课件(教育精品).ppt

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1、6.1 函数翁中学 何凤莲 若家明骑自行车以5米/分的速度匀速行驶回学校，行驶时路程为s米，时间为t分。学校（2 2）在上述这个过程中，变量是）在上述这个过程中，变量是 ；保持不变的量是；保持不变的量是 。时间时间时间时间 /分分分分1 12 23 34 4路程路程路程路程 /米米米米t tS S（3）试用含）试用含t的式子表示的式子表示s即即S=思考：思考：什么叫变量？什么叫常量？表示什么叫变量？什么叫常量？表示 两个变量的方法有哪些？两个变量的方法有哪些？5201510t、s5米/分5t 1、根据题意填表：、根据题意填表：1、如果你坐、如果你坐在摩天轮上，在摩天轮上，随着时间的变随着时间的

2、变化，你离开地化，你离开地面的高度是如面的高度是如何变化的？何变化的？1、如果你坐、如果你坐在摩天轮上，在摩天轮上，随着时间的随着时间的变化，你离变化，你离开地面的高开地面的高度是如何变度是如何变化的？化的？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h

3、（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）t/分012345 h/米根据下根据下图填表图填表31137453711下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的分）与摩天轮上一点的高度高度h（米）之间的关系。米）之间的关系。t/分012345 h/米31137453711根据上根据上图填表图填表思考思考:1、上述问题中有几个变量？、上述问题中有几个变量？它们是什么？它们是什么？2、对于给定的时间、对于给定的时间t，相应的高度相应的高度h确

4、定吗确定吗?2 2、圆面积、圆面积S S（）与半径与半径R R（）的之间的是的之间的是 （1 1）填表右表）填表右表（2 2）你能大致描述随着半）你能大致描述随着半径，相应圆的面积是如何变径，相应圆的面积是如何变化？化？12341234半径半径R面积面积S4916258159思考：思考：在问题中有哪些变量在问题中有哪些变量？对于给定的半径？对于给定的半径R R，相应，相应圆的面积圆的面积S S是否有唯一的值是否有唯一的值与它对应？与它对应？3 3、在平整的公路上，汽车、在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行紧急刹车后仍将滑行s s米，米，一般有经验公式：一般有经验公式：其中其中v v表示刹车前

5、汽车的表示刹车前汽车的速度（单位：千米速度（单位：千米/时）时）（1）计算当）计算当v分别为分别为50，60，100时，时，相应的滑行距离相应的滑行距离s是多少？是多少？（2）在问题中有哪些变量？给定一个）在问题中有哪些变量？给定一个v值，你能求出相应的值，你能求出相应的s值吗值吗？汽车速度汽车速度v v滑行距离滑行距离s 上述三个上述三个问题有共同之处吗？问题有共同之处吗？请同学们分组请同学们分组交流。交流。3、当、当一个变量确定一个值时，另一个变一个变量确定一个值时，另一个变量也量也随着确定随着确定一个值。一个值。1、每个变化的过程中都存在着每个变化的过程中都存在着两个两个变量；变量；2、

6、当、当其其中一中一个变量变化时，另一个变量个变量变化时，另一个变量也也随着变化；随着变化；1 1、摩天轮旋转的时间与高度的变化；、摩天轮旋转的时间与高度的变化；2 2、圆的半径与面积的变化；、圆的半径与面积的变化；3 3、紧急刹车前汽车的速度与刹车后仍将滑行距离的变化紧急刹车前汽车的速度与刹车后仍将滑行距离的变化。做一做：做一做：3、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？是如何变化的？层数层数n12345物体总数物体总数Y1361015对于给定的层数对于给定的层数n，相

7、应的物体总数相应的物体总数y确定吗确定吗?想一想：想一想：以上各例中，都有两个变量，给定其中以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。另一个变量（因变量）的值。n12345y1361015 一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有两个变量两个变量x和和y，如果在如果在x允许取值的允许取值的范围内，每取一个范围内，每取一个x值，值，y都有唯一的都有唯一的值与它对应，那么我们称值与它对应，那么我们称y是是x的的函函数（数（function），其中其中x是自变是自变量，量，y是因变量。是因变

8、量。高度高度h是时是时间间t的函数的函数物体总数物体总数y是是层数层数n的函数的函数路程路程S是时是时间间t的函数的函数n12345y1361015 S=5t图象法列表法解析法函数的表示法试一试：试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？变量看成另一个变量的函数吗？（1）（3）在国内投寄平信应付邮资如下表：）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量信件质量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 邮资邮资y/元元 0.80 1.20 1.60试一试：试一试：（2）菱形菱形ABCD的对角线的对角线AC的长为的长为4，BD的长的长

9、x在在变化，菱形的面积为变化，菱形的面积为ABCD（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米练习：练习：1、下图是某物体的抛射曲线图，其中下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛表示物体与抛射点之间的水平距离，射点之间的水平距离，h表示物体的高度。表示物体的高度。0132456123S/米米h/米米（2）根据图象填表）根据图象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3）当距离）当距离s取取0米至米至6米之间的一个确定的值时，米之间的一个确定的值时，相应的高度相应的高度h确定吗？确定

10、吗？（4）高度）高度h可以看成距离可以看成距离s的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？确定。确定。可以。对可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。值和它对应。电是国民经济的命脉，电给我们的生活带来方便。(1)这个问题中，有哪几个量？问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？练习练习2：人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。

11、人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用如果用a表示一个人的年龄，用表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么么 b=0.8（220a）。）。（1）计算当计算当a分别为分别为10岁、岁、15岁、岁、20岁、岁、25岁、岁、30岁的相应的岁的相应的b值，并填写下表；值，并填写下表；a/岁1015202530b/次（2）由于剧烈运动，初二（）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（）班的可可同学（15岁）岁）10秒的心跳次数达到秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？次，他有危险吗？1681641

12、60156152有危险。有危险。行！我肯定行！我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。若拧不紧的水龙头每秒钟会滴资源，节约用水。若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下下2滴水，每滴水约滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手时，毫升。小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴小时后水龙头滴了了y毫升水毫升水.1、写出、写出y关于关于x的函数表达式。的函数表达式。、当小明离开小时后，滴了多少毫升水？、当小明离开小时后，滴了多少毫升水？看谁做的看谁做的快！快！某市出租车起步价是某市出租车起步价是7元

13、（路程小于或等于元（路程小于或等于3千米）千米），超过，超过3千米每增加千米每增加1千米加收千米加收1.2元。元。、你能写出出租车车费、你能写出出租车车费y（元）与行程元）与行程x（千米）千米）之间的函数关系式吗之间的函数关系式吗、李老师乘车千米，应付多少车费？、李老师乘车千米，应付多少车费？请你动手写一写！请你动手写一写！练习练习1：下列问题反映了哪两个量之间的关系？你下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是）地面气温是20 oC，如果每升高如果每升高1千米，气千米，气温下降温下降6 oC，气温气温T

14、（oC）随高度随高度h（千米）千米）的变化的变化201482O 1 2 3 4 T（oC）h（km）（2）按下列程序输入一数）按下列程序输入一数x，便可输出一个相便可输出一个相应的数应的数y：输入输入x 2 5 4 输出输出y；（3）圆周长圆周长C（厘米）与半径厘米）与半径R（厘米）的对厘米）的对应关系如下表（应关系如下表（取取3.14）半径半径R（厘米）厘米）12345圆周长圆周长C（厘米）厘米）6.2812.56 18.84 25.12 31.40练习练习3：商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量一定的差价，数量x（千克）与售价

15、千克）与售价c（元）如下表：元）如下表：数量x（千克）售价c （元）数量x （千克）售价c （元）14 0.2416 0.828 0.4520 1.0312 0.6（1）你能写出用数量）你能写出用数量x表示售价表示售价c的公式吗？的公式吗？（2）计算）计算3.5千克货的售价。千克货的售价。c=4.2 x14.7元元 弹簧的长度与所挂重物有关弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长如果弹簧原长 为为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下，试填下表。表。L=10+0.5m问题2悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5 怎样用含重

16、物质量怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的弹簧长度弹簧长度 L(cm)?问题征答某中学要在校园内划出一块面积是某中学要在校园内划出一块面积是100平方米的平方米的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为别为x(米米)和和y(米米)。、写出、写出y关于关于x的函数表达式。的函数表达式。2、你能说出自变量的取值范围吗？、你能说出自变量的取值范围吗？本节课本节课 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？2、你掌握了哪些方法？你掌握了哪些方法？3、你认为你最大的收获是什、你认为你最大的收获是什 么？么？4、你还有什么不懂的问题？、你还有什么不懂的问题？本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。（1）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？（2）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？交流作业：课本习题13.1中第1题，以及练习册中配套练习。小结与反思