(精品)1.2.2组合应用问题.ppt

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1、1.2.2组合应用问题组合应用问题例1：在在100100件件产产品品中中，有有9898件件合合格格品品，2 2件件次次品品从这从这100100件产品中任意抽出件产品中任意抽出3 3件件一共有多少种不同的抽法？一共有多少种不同的抽法？抽出的抽出的3 3件中恰好有件中恰好有1 1件是次品的抽法有多件是次品的抽法有多少种？少种？抽抽出出的的3 3件件中中至至少少有有1 1件件是是次次品品的的抽抽法法有有多多少种？少种？例例2.2.从从5名名同同学学中中选选3人人参参加加代代表表会会，其其中中甲甲、乙乙两两人人至至少少有有一一人人在在内内，共共有多少种不同的选法？有多少种不同的选法？例例33名医生和名

2、医生和6名护士被分配到名护士被分配到3所所学校为学生体检，每校分配学校为学生体检，每校分配1名医生和名医生和2名名护士，不同的分配方法总数为护士，不同的分配方法总数为A90B180C270D540例例4.从从5名男生、名男生、3名女生中选名女生中选5名担任名担任5门不门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：（1）女生甲担任语文课代表；）女生甲担任语文课代表；（2）男生乙必须是课代表，但不担任数学课）男生乙必须是课代表，但不担任数学课代表；代表；（3）女生甲必须担任语文课代表，男生乙必）女生甲必须担任语文课代表，男生乙必须担任课代表，但不担任数学课代表

3、；须担任课代表，但不担任数学课代表；（4）女生必须少于男生）女生必须少于男生.例例5用用5种不同的颜色涂下面的田字格，相邻的种不同的颜色涂下面的田字格，相邻的部分不能涂同一色，同一种颜色可重复使用，问不部分不能涂同一色，同一种颜色可重复使用，问不同的涂色方法有几种？同的涂色方法有几种？例例66本本不不同同的的书书，按按下下列列条条件件，各各有有多多少少种种不不同同的分法？的分法？（1）甲得）甲得1本，乙得本，乙得2本，丙得本，丙得3本；本；（2）甲、乙、丙各得）甲、乙、丙各得2本；本；（3）分为三份，一份）分为三份，一份1本，一份本，一份2本，一份本，一份3本；本；（4）分为三份，每份各）分为

4、三份，每份各2本；本；（5）分给甲、乙、丙三人，一人）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人本，一人2本，本，一人一人3本；本；（6）分给甲、乙、丙三人，每人至少）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本本 练练习习：（1）有有5件件不不同同的的奖奖品品发发给给4位位同同学学，每每人人至少一件，有多少种不同的发放方法？至少一件，有多少种不同的发放方法？（2）有有甲甲、乙乙、丙丙三三项项任任务务，甲甲需需2人人承承担担，乙乙、丙丙各各需需1人人承承担担，从从10人人中中选选派派4人人承承担担这这三三项项任任务务，不同的选法种数共有；不同的选法种数共有；A1260B2025C2520D50403）四四个个不不

5、同同小小球球放放入入编编号号为为1，2，3，4的的四四个个盒盒子中，则恰好有一个空盒的放法有子中，则恰好有一个空盒的放法有种？种？例例7.7.从从7 7名运动员中选出名运动员中选出4 4名组成名组成4 4100100米的接力队，甲、乙两人都不跑中间两棒米的接力队，甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？的安排方法有多少种？先选后排先选后排（1 1）4 4人中不含甲、乙两人；人中不含甲、乙两人；（2 2）4 4人中只含甲、乙两人中的人中只含甲、乙两人中的1 1人；人；（3 3）4 4人中同时包含甲、乙两人。人中同时包含甲、乙两人。例例8 8平面上有平面上有1212个点，如果有个点，如果有5

6、5个点在一个点在一条直线上，再也没有其他三点共线，由这条直线上，再也没有其他三点共线，由这1212个点可以连（）多少条直线？个点可以连（）多少条直线？（）多少个三角形？（）多少个三角形？练习：有两个同心圆，在外圆周上有不重合练习：有两个同心圆，在外圆周上有不重合的的6 6个点，在内圆周上有不重合的个点，在内圆周上有不重合的3 3个点，由个点，由这这9 9个点决定的直线最少有（）条：个点决定的直线最少有（）条：A.18A.18B.21B.21C C3333D.36D.36例例9.9.四面体的顶点和各棱的中点共四面体的顶点和各棱的中点共1010个点个点,在其中取在其中取4 4个不共面的点个不共面的

7、点,不同的取法共有不同的取法共有()()种种:A.150 B.147 C.144 D.141 A.150 B.147 C.144 D.141练习练习:在在MONMON的边的边OMOM上有上有5 5个异于个异于O O的的点点,ONON上有上有2 2个异于个异于O O的点的点,以这以这8 8个点个点(含含O)O)为顶点为顶点,可以组成多少个三角形可以组成多少个三角形?例例10.1010.10把椅子排成一行把椅子排成一行,现有现有3 3人就坐人就坐,要求每要求每个人的两侧都有空椅子个人的两侧都有空椅子,则不同的入座方法有则不同的入座方法有 ()()种种?练习练习:(1)(1)一座桥上有编号为一座桥上

8、有编号为1 11010的的1010盏路灯盏路灯,为节约用电为节约用电,又不影响照明又不影响照明,可以把其中的三可以把其中的三盏路灯关掉盏路灯关掉,但不能关掉相邻的两盏或三盏但不能关掉相邻的两盏或三盏,也不能关掉两端的路灯也不能关掉两端的路灯,问不同的关灯方法有问不同的关灯方法有多少种多少种?(2)2)某中学高二年级有某中学高二年级有7 7个班个班,从中选出从中选出1212名同学名同学参加市中学生数学竞赛参加市中学生数学竞赛,每班至少有每班至少有1 1人人,问名额问名额分配方案有多少种分配方案有多少种?例例11.11.如图为如图为5656的方格的方格,(1)(1)由这些方格可以组成多少个矩形（含

9、正方形）由这些方格可以组成多少个矩形（含正方形）?(2)2)从顶点从顶点A A到到顶点顶点B B的最短路线有多少条的最短路线有多少条?练习练习:从一楼到二楼的楼梯共从一楼到二楼的楼梯共1717级级,上楼时可以一上楼时可以一步走一级步走一级,也可以一步走两级也可以一步走两级,若要求若要求1111步走完这步走完这楼梯楼梯,则有多少种不同的走法则有多少种不同的走法?例例1212某出版社的名工人中，有人只会排某出版社的名工人中，有人只会排版，人只会印刷，还有人既会排版也会印刷，版，人只会印刷，还有人既会排版也会印刷，现从这现从这1111人中选出人中选出4 4人排版，人排版，4 4人印刷，有几种选人印刷，有几种选法？法？