精品：完全平方公式课件.ppt

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1、1、平方差公式、平方差公式:(a+b)()(a b)=)=a2 b2.两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积，等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差.复习回顾：复习回顾：l2、如何确定公式里面的、如何确定公式里面的a和和b?(a+b)()(a b)=)=a2 b2.符号符号相同相同的为的为a,同为正号或是负号。同为正号或是负号。符号符号相反相反的为的为b。作业讲评作业讲评回顾旧知回顾旧知平方差公式平方差公式 (a+b)(a b)=a2-b2那么那么(a+b)(a+b)和和(a-b)(a-b)是否是否也能用一个公式来表示呢？也能用一个公式来表示呢？用一个多项式的每一项乘以另一

2、用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加.3 3、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)计算下列各式，你能发现什么？计算下列各式，你能发现什么？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p-1)2 =(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2=p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2-4m+4计算下列各式，你能发现什么？计算下列各式，你能发现什么？(1)(p+1)2=(2)(m+2)2=(3)(p-1)2 =

3、(4)(m-2)2=p2+2p+1=p2+2p1+12m2+4m+4=m2+2m2+22p2-2p+1=p2-2p1+12m2-4m+4=m2-2m2+22猜想猜想 (a+b)2=(a-b)2=(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2计算计算完全平方公式完全平方公式的数学表达式：的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 完全平方公式完全平方公

4、式：两数和（或差）的：两数和（或差）的平方，等于它们的平方，等于它们的平方和平方和，加（或加（或减去）减去）它们的它们的积的积的2倍倍即即:(a b)2=a22ab+b2记忆口诀：首平方，尾平方记忆口诀：首平方，尾平方,积积的的2倍放中间倍放中间.公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项可以表示数，单项 式和多项式。式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中

5、倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。记忆口诀：首平方，尾平方记忆口诀：首平方，尾平方,积积的的2倍放中间倍放中间.(1)(1)（a+b)a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2 (2)(a-b)(2)(a-b)2 2=a=a2 2-b-b2 2(a b)2=a22ab+b2课本第课本第155页页 第第2题题下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公

6、式计算：解：解：(x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2=x2 2xy2+4y4(2)(x 2y2)2+(2y2)2解：解：(x 2y2)2=(a -b)2 =a2 -2ab +b2(x)2 2(x)(2y2)例例2 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算(a b)2=a22ab+b2(1)(4m+n)(1)(4m+n)2 2 (2)(y-)(2)(y-)2 2(a b)2=a22ab+b2运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2完全平方公式完全平方公

7、式的数学表达式：的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 完全平方公式完全平方公式：两数和（或差）的：两数和（或差）的平方，等于它们的平方，等于它们的平方和平方和，加（或加（或减去）减去）它们的它们的积的积的2倍倍即即:(a b)2=a22ab+b2记忆口诀：首平方，尾平方记忆口诀：首平方，尾平方,积积的的2倍放中间倍放中间.运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计

8、算：(1)1042(2)992(3)99.99219928.92利用完全平方公式计算：(a b)2=a22ab+b2(a+b)2与与(-a-b)2相等吗？相等吗？(a-b)2与与(b-a)2呢？呢？(1)(-2m-1)2 完全平方公式完全平方公式：两数和（或差）的：两数和（或差）的平方，等于它们的平方，等于它们的平方和平方和，加（或加（或减去）减去）它们的它们的积的积的2倍倍即即:(a b)2=a22ab+b2记忆口诀：首平方，尾平方记忆口诀：首平方，尾平方,积积的的2倍放中间倍放中间.作业作业:教材教材156页习题页习题15.2第第2题题1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2=2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2=3.(4a2-b2)2(a b)2=a22ab+b2(a+b)2与与(-a-b)2相等吗？相等吗？(a-b)2与与(b-a)2呢？呢？(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2-2(-a)b+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2