精品：圆周角课件 (2).ppt

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1、右图是一个圆柱形的海洋馆人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃的靠墙位置C，他们的视角AOB和ACB有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们和乙同学的视角相同吗？OABCDE（乙）（丁）（丙）（甲）我们曾经学过圆心角，图中ACB,ADB,AEB又有怎样的特点呢？猜猜这样的角叫什么角？教材选自人教版九年级数学上册第二十四章第四节知识与技能：1、通过观察使学生了解圆周角的概念。2、会推导圆周角定理及推论。3、会运用定理和推论进行证明和计算。过程与方法：通过设置情境引出概念，通过分类讨论思想推导圆周角定理，通过探究得出推

2、论，通过边讲边练培养学生解决问题的能力。情感态度和价值观：1、通过探索定理推导过程培养学生的数学思考能力2、通过引导和探究让学生积累经验，获得成功体验。教学重点：圆周角定理及推论教学难点：用分类讨论的思想证明圆周角定理并能灵活运用顶点在圆上并且两边都与圆相交的角叫圆周角练习一以上哪些角是圆周角？要求先画出一个圆，之后划出一段弧所对的一个圆心角和两个圆周角。让学生动手量一量这几个角的大小关系。同弧所对的圆周角度数没有变化，并且它的度同弧所对的圆周角度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角度数的一半。数恰好等于这条弧所对的圆心角度数的一半。3、从点与角的位置关系入手来推导圆周角定理。（

3、有三种情况）OOOBBAAACCCDDB圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。如图，A,B,C三点在圆O上，AOC=100,则ABC等于（）ABCO练习一4、通过探究得出圆周角定理的推论一：ABCDE推论一推论一：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相的圆周角所对的弧也相等。ABCDEO推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。5、通过探究得出圆周角定理的推论二：判断题：1等弧所对的圆周角相等；（）2相等的圆周角所对的弧也相等；（）390的角所

4、对的弦是直径；（）4同弦所对的圆周角相等（）6、讲解例题如图，圆O的直径AB长为10cm,弦AC长为6cm,ACB的平分线交圆O于D，求BC,AD,BD的长。OABCD一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数。通过本节课的学习你获得了哪些收获？1、本节课主要学习了圆周角定理及其推论推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握2、在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角思想方法。3、在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题一、情境引入二、自主探究1.圆周角定义2.圆周角定理3.圆周角定理的推论三、巩固练习：练习一练习二练习三四、课堂小结