精品：探索多边形的内角和.ppt

《精品：探索多边形的内角和.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品：探索多边形的内角和.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们 努力进取，永不言败努力进取，永不言败致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们生活中的平面图形生活中的平面图形生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形生活中的平面图形生活中的平面图形n由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？矩形矩形生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？四边形生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形由这图形你抽象出什么几何图形？六边形生活中的

2、平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形生活中的平面图形生活中的平面图形三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做形叫做多边形多边形。探索多边形的内角和探索多边形的内角和顶点顶点边边内角内角对角线对角线探索多边形的内角和探索多边形的内角和AEDCB1 从顶点从顶点A可以画几条对可以画几条对角线？分别是哪条？角线？分别是哪条？2 这样五边形被分成了几这样五边形被分成了几个三角形？个三角形？

3、3 五边形的内角和是多少五边形的内角和是多少度？度？探索多边形的内角和探索多边形的内角和你来探索六边形的内角和，你来探索六边形的内角和，你一定行！你一定行！ABCDEF被分得三角形被分得三角形个数个数六边形的内角六边形的内角和和44180探索多边形的内角和探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？这种探索方法你掌握了吗？请完成下表请完成下表多边形的边多边形的边数数34567n分成的三角分成的三角形个数形个数12多边形的多边形的内角和内角和180360 345n-2900(n-2)180 720 540 议一议：探索多边形的内角和关键是探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三把多边形分成几个

4、三角形，再利用三角形的内角和求得。你还有其它分角形，再利用三角形的内角和求得。你还有其它分法吗？（以五边形为例）法吗？（以五边形为例）AEDCBAEDCB想一想：观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做多边形叫做正多边形正多边形想一想：正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形1 上面正多边形的内角各是多少度？上面正多边形的内角各是多少度？2 一个多边形的边都相等，它的内角一定都一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之结论成立吗？相

5、等吗？反之结论成立吗？考考你考考你工人师傅将一个四边形的桌面用工人师傅将一个四边形的桌面用工人师傅将一个四边形的桌面用工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？锯子锯掉一个角，还剩几个角？锯子锯掉一个角，还剩几个角？锯子锯掉一个角，还剩几个角？课堂练习1 若若n边形的内角和为边形的内角和为1440则它的边数则它的边数n=2 十二边形的内角和为十二边形的内角和为 .3一个多边形的边数增加一条一个多边形的边数增加一条,其内角和增加其内角和增加 .4四边形四边形ABCD中中,=1:2:3:4,则则 =5一个多边形的每一个内角都是一个多边形的每一个内角都是150度度,多边形的边数是多边形

6、的边数是 6n-1边形边形(n3的正整数的正整数)内角和等于内角和等于()A ()180 B、(-3)180 C、n180 D、(n+1)1807一个四边形切去一个角后一个四边形切去一个角后,得的多边形的内角和为得的多边形的内角和为()A、180 B、360 C、540 D以上都正确。以上都正确。101800180367210814412边BD巩固练习一：1、七边形内角和为（、七边形内角和为（）9002、多边形内角和为多边形内角和为1260则它是则它是（）边形。）边形。九九练一练练一练1、在四边形、在四边形ABCD中，中，A=120度，度，B：C：D =3：4：5，求，求B，C，D的度数。的度数。解：设解：设B，C，D的度数分别是的度数分别是3x,4x,5x 度，由度，由四边形的内角和等于四边形的内角和等于360度可得：度可得：120+3x+4x+5x=360 12x=240 x =20 3x=60 4x=80 5x=100答：答：B，C，D的度数分别为的度数分别为60，80,100度。度。练一练练一练4、若正、若正n边形的一个内角是边形的一个内角是144度，那么度，那么n=.解：由多边形的内角和公式可得：解：由多边形的内角和公式可得：(n-2)180=144n180n 360=144n180n-144n=36036n=360n=1010