空间几何体的三视图(教育精品).ppt

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1、 丁全华丁全华 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影投影其其中，光线叫做中，光线叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为平行线，这样就使投影法分为中心投影中心投影和和平行投影平行投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影其投影其投影线交于一点线交于一点(投影中心投影中心)在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间在中心投影中，如果改

2、变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方以在绘画时，经常使用这种方法，但法，但在立体几何中很少用中在立体几何中很少用中心投影原理来画图心投影原理来画图 从图中可以看出，空间从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变变成直线，但平行线可能变成了相交的直线成了相交的

3、直线 如果将投影中心移到如果将投影中心移到无穷远处无穷远处，则所有的投影线都相互平，则所有的投影线都相互平行，这种行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影投射线为平行线时的投影称为平行投影斜投影：斜投影：投投射线倾斜于射线倾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射线垂直于射线垂直于投影面投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛便，在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一比较

4、麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样种辅助图样S投投射射方方向向投投射射方方向向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为为平行投影平行投影，如果聚于一点，则为，如果聚于一点，则为中心投影中心投影平行光线平行光线投影的分类投影的分类中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影(本节主要学习利用本节主要学习利用正投影正投影绘制绘制空间图形的三视图空间图形的三视图,并能根据所给

5、的三并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征视图了解该空间图形的基本特征)投射线平行投射线平行(1)(1)光线从几何体的光线从几何体的前面向后前面向后面面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体的叫做几何体的正正(主主)视图视图.(2)(2)光线从几何体的光线从几何体的左面向右面左面向右面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体叫做几何体侧侧(左左)视图视图.(3)(3)光线从几何体的光线从几何体的上上面向面向下下面面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体叫做几何体的的俯视图俯视图.三三视视图图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面把一个

6、空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形图形视图视图是指将物体按是指将物体按正投影正投影向投影面投射所得到的图形向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影要从多个角度进行投影俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧侧视视图图 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系观察三种图形之间的关系 一个几何体的正视图和侧视图的一个几何体的正视图和侧视图的高度高度一样，俯视图和正一样，俯视图和正视图的的视图的

7、的长度长度一样，侧视图和俯视图的一样，侧视图和俯视图的宽度宽度一样一样长度长度高度高度宽度宽度高平齐高平齐宽相等宽相等设长方体的长、宽、高分别为1、2、3、(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图所看到的正投影图;(2)按照按照“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”作出对作出对应的三视图应的三视图;(正视图和俯视图一样长正视图和俯视图一样长,正视图和侧视图一样正视图和侧视图一样高高,俯视图和侧视图一样宽俯视图和侧视图一样宽)(3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示不能看见的

8、用虚线表示.如何作出空间几何体的三视图？圆柱圆柱主主左左俯俯请你画出圆柱的三视图请你画出圆柱的三视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图主主左左俯俯请你画出圆锥的三视图请你画出圆锥的三视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图主主左左俯俯请你画出圆台的三视图请你画出圆台的三视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图主主左左俯俯请你画出六棱柱的三视图请你画出六棱柱的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图请你画出六棱锥的三视图请你画出六棱锥的三视图主主左左俯俯主主左左俯俯请你画出四棱台的三视图请你画出四棱台的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图主主左左俯俯请你画出球的三视图请你画出球的三视图

9、俯视图俯视图左视图左视图主视图主视图 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1 1，而是图而是图2 2，然后根据这三个图形制造出水管接头，然后根据这三个图形制造出水管接头.图图1 1三通水管三通水管图图2 2遮挡住看不见的线用虚线遮挡住看不见的线用虚线练练8.8.画出下面这个组合图形的三视图画出下面这个组合图形的三视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图例例例例1.1.1.1.一个长方体的立体图如图所示一个长方体的立体图如图所示一个长方体的立体图如图所示一个长方体的立体图如图所示,长为长为长为长为4 4 4 4，宽为，宽为，宽为，宽为2

10、 2 2 2，高，高，高，高为为为为3 3 3 3，请画它的三视图，请画它的三视图，请画它的三视图，请画它的三视图.主视方面主视方面4cm2cm3cm例例2.2.由由5 5个相同的小立方块搭成的几何体如图所个相同的小立方块搭成的几何体如图所示示,请画出它的三视图请画出它的三视图:高高平平齐齐左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图长对正长对正宽相等宽相等圆锥圆锥圆台圆台冰淇淋冰淇淋例例3.3.请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型练9.画出下面马蹄形磁铁的三视图.主主左左俯俯练练10.10.从三个方向看下图，试作出其三视图从三个方向看下图，试作出其三视

11、图.从正面看从正面看从侧面从上面从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图从侧面从上面 三视图从细节上刻画三视图从细节上刻画了空间几何体的结构了空间几何体的结构,根据根据三视图，我们可以得到一三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体个精确的空间几何体,正是正是因为这个特点，使它在生因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用产活动中得到广泛应用(比比如零件图纸、建筑图纸等如零件图纸、建筑图纸等).投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状三视图三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体到一个精确的空间几何体练习：P15作业：1.P20A组1、2、3；B组1.(做在作业本上(不能用纸)交上来)2.学案P53、54课时作业之 前的所有问题(明天交).