311倾斜角与斜率(教育精品).ppt

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1、课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程3 31.11.1倾斜角与斜率倾斜角与斜率课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程1直线的倾斜角直线的倾斜角(1)倾斜角的定义：倾斜角的定义：当直线当直线l与与x轴相交时，取轴相交时，取 作为基准，作为基准，x轴轴 与与直线直线l 之间所成的角之间所成的角叫做直线叫做直线l的倾斜角的倾斜角当直线与当直线与x轴轴 时，它的倾斜角为时，它的倾斜角为0；当直线与当直线与x轴轴 时，它的倾斜角为时，它的倾

2、斜角为90.(2)倾斜角的范围：倾斜角的范围：直线的倾斜角直线的倾斜角的取值范围为的取值范围为 .x轴轴正向正向向上方向向上方向平行或重合平行或重合垂直垂直0180课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程指出下列直线的倾斜角大小指出下列直线的倾斜角大小(1)x2；(2)y3；(3)yx；(4)yx.提示：提示：(1)90(2)0(3)45(4)135课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程2直线的斜率直线的斜率(1)定义：对于倾斜角不是

3、定义：对于倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的的直线，它的倾斜角的 叫做直线的斜率，记作叫做直线的斜率，记作k ；倾斜角为；倾斜角为90的直线的斜率不存在的直线的斜率不存在(2)斜率的求法：斜率的求法：定义法：已知倾斜角定义法：已知倾斜角(90)，ktan.两点法：在直线两点法：在直线l上任取两个不同的点上任取两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中，其中(x1x2)，则斜率，则斜率k .正切值正切值tan课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程直线的倾斜角越大，直线的斜率也越大，这句话对吗？直线的倾

4、斜角越大，直线的斜率也越大，这句话对吗？提示：提示：这句话是不对的，当倾斜角这句话是不对的，当倾斜角0时，时，k0；当；当090时，时，k0，并且随，并且随的增大的增大k也增大；当也增大；当90时，时，k不存在；当不存在；当90180时，时，k0，并且随，并且随的增的增大大k也增大也增大课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程探究点一探究点一倾斜角和斜率的理解倾斜角和斜率的理解课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程1.倾斜角的理解倾斜

5、角的理解(1)从运动变化的观点来看，当直线与从运动变化的观点来看，当直线与x轴相交时，直轴相交时，直线的倾斜角是由线的倾斜角是由x轴按逆时针方向转动到直线重合轴按逆时针方向转动到直线重合时所成的角时所成的角(2)倾斜角直观地描述表示了直线对倾斜角直观地描述表示了直线对x轴正方向的倾斜轴正方向的倾斜程度程度(3)不同的直线可以有相同的倾斜角不同的直线可以有相同的倾斜角课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程2斜率的理解斜率的理解直线都有倾斜角，但并不是所有的直线都有斜率直线都有倾斜角，但并不是所有的直线都有斜率当倾斜

6、角是当倾斜角是90时，直线的斜率不存在，并不是该直时，直线的斜率不存在，并不是该直线不存在，此时，直线垂直于线不存在，此时，直线垂直于x轴轴(平行于平行于y轴或与轴或与y轴轴重合重合)课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程 给出下列命题：给出下列命题：任意一条直线有惟一的倾斜角；任意一条直线有惟一的倾斜角；一条直线的倾斜角可以为一条直线的倾斜角可以为30；倾斜角为倾斜角为0的直线只有一条，即的直线只有一条，即x轴；轴；按照直线的倾斜角概念，直线集合与集合按照直线的倾斜角概念，直线集合与集合|0180建立了一一对应

7、的关系；建立了一一对应的关系；正确的命题是正确的命题是_课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程提示提示利用对直线的倾斜角和斜率的理解进行判断利用对直线的倾斜角和斜率的理解进行判断解析解析利用直线的倾斜角概念可知倾斜角满足利用直线的倾斜角概念可知倾斜角满足0180，因此命题，因此命题不正确又每一条直线有惟一不正确又每一条直线有惟一倾斜角，但倾斜角为倾斜角，但倾斜角为的直线有无数条，因此命题的直线有无数条，因此命题不正确，命题不正确，命题正确正确答案答案课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页

8、课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程1下列命题正确的是下列命题正确的是_若两直线的倾斜角相等，则两直线平行；若两直线的倾斜角相等，则两直线平行；若一直线的倾斜角为若一直线的倾斜角为150，则此直线关于，则此直线关于y轴的对称直轴的对称直线的倾斜角为线的倾斜角为30；若若，2，3分别为三条直线的倾斜角，则分别为三条直线的倾斜角，则不大于不大于60；若若为直线为直线l的倾斜角，且的倾斜角，且tan ，则，则30；若直线的倾斜角若直线的倾斜角的正切无意义，则的正切无意义，则90；若倾斜角；若倾斜角90，则此直线与坐标轴垂直，则此直线与坐标轴垂直课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练

9、课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程解析：解析：对于对于，两直线可平行或重合，所以，两直线可平行或重合，所以不对，不对，对对于对对于，不大于不大于60，即，即60，当，当60时，时，3180，所以，所以不对对于不对对于，tan 时，时，150，所以，所以不对对于不对对于，若倾斜角，若倾斜角90，则直线，则直线与与x轴垂直，与轴垂直，与y轴平行或重合，所以轴平行或重合，所以不对不对答案：答案：课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程探究点二探究点二求直线的斜率求直线的斜

10、率课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程1.倾斜角与斜率的关系倾斜角与斜率的关系当当90时，斜率时，斜率ktan，当，当90时，斜率不存在时，斜率不存在2变化情况变化情况ktan，(090或或90180)(1)当当090时，随时，随的增大，斜率的增大，斜率k在在0，)范围范围 内增大；内增大；(2)当当90180时，随时，随的增大，斜率的增大，斜率k在在(，0)范范 围内增大围内增大课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程 已知已知A

11、(3,3)，B(4,2)，C(0，2)，(1)求直线求直线AB和和AC的斜率；的斜率；(2)若点若点D在线段在线段BC上上(包括端点包括端点)移动时，求直线移动时，求直线AD的斜率的变化范围的斜率的变化范围课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程 提示提示 解答本题第解答本题第(1)问可用斜率公式直接求解，第问可用斜率公式直接求解，第(2)问问结合图形求解结合图形求解课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程2如图，直线如图，直线l1的倾

12、斜角的倾斜角130，直线，直线l1与与l2垂直，求直垂直，求直线线l1、l2的斜率的斜率课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程探究点三探究点三直线的斜率公式及其应用直线的斜率公式及其应用课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程1.当已知两定点坐标求过这两点的直线斜率时可直接利当已知两定点坐标求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等，若相等，

13、直线垂直横坐标是否相等，若相等，直线垂直x轴，斜率不存轴，斜率不存在；若不等，再代入斜率公式求解在；若不等，再代入斜率公式求解2斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时调换，就是说，如果分子标在公式中的次序可以同时调换，就是说，如果分子是是y2y1，分母必须是，分母必须是x2x1；反过来，如果分子是；反过来，如果分子是y1y2，分母必须是，分母必须是x1x2.课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程 已知三点已知三点A(a,2)，B(3,7

14、)，C(2，9a)在同一在同一条直线上，求实数条直线上，求实数a的值的值 提示提示 根据三点在同一直线上，可利用根据三点在同一直线上，可利用kABkBC建建立方程来解，要注意斜率的存在性立方程来解，要注意斜率的存在性课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程3求证求证A(1，1)，B(2，7)，C(0，3)三点共线三点共线课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课

15、前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程 求经过求经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的斜率，并两点的直线的斜率，并指出倾斜角指出倾斜角的取值范围的取值范围课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程 错因错因 由于本题中含有参数由于本题中含有参数m，故需要对，故需要对m的取值情况的取值情况进行讨论在上述解题过程中遗漏了进行讨论在上述解题过程中遗漏了m1的情况，当的情况，当m1时，斜率不存在时，斜率不存在课堂互动探究课堂互动探究课后达标训练课后达标训练上上页页下下页页课前预习学案课前预习学案第第三三章章直直线线与与方方程程