七年级数学上册_32《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》(第1课时)课件_(新版)新人教版(教育精品).ppt

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1、3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)-合并同类项与移项合并同类项与移项(1)(1)首先把宇宙万物的所有问题都首先把宇宙万物的所有问题都转化为转化为数学问题数学问题；其次，把所有的；其次，把所有的数学问题转化为数学问题转化为代数问题代数问题；最后，；最后，把所有的代数问题转化为把所有的代数问题转化为解方程解方程。笛卡儿笛卡儿(法国法国)用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简:1.20 x 12x=_2.x+7x5x=_3 _4.3y4y(2y)=_8x3x-yy 我们学校为了改善办学条件我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各近三年购置了各种计算机共种计算机共140140台台,并且知道

2、去年购买数量是前并且知道去年购买数量是前年的年的2 2倍倍,今年购买的数量又是去年的今年购买的数量又是去年的2 2倍倍,那么那么前年我们学校购买了多少台计算机吗前年我们学校购买了多少台计算机吗?设前年购买计算机设前年购买计算机 x 台台.可以表示出：可以表示出：去年购买计算机去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台.分分析析：根据题中的相等关系：根据题中的相等关系：前年购买量前年购买量 +去年购买量去年购买量 +今年购买量今年购买量 =140=140台台列得方程列得方程2 2x4 4xx+2 2x+4 4x=140140分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形

3、，变为 x=a（a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中”合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用?使方程变得简单使方程变得简单,更接近于更接近于x=a=a的形式的形式x+2x+4x=1407x=140 x=20答：前年我校购买了答：前年我校购买了2020台计算机台计算机.解：设前年我校构买了解：设前年我校构买了x台计算机台计算机,根据题意得根据题意得:解方程解方程:解解:合并同类项合并同类项,得得(1)2x x=6-8x=-2系数化为系数化为1,1,得得x=4:(2)(2)7x2.5x+3x1.5x=15463解解:合并同类项合

4、并同类项,得得系数化为系数化为1,1,得得6x=78x=131.5x2x=9 2.3.-3x+0.5x=10 4.7x-4.5x=2.53-5 这是小明做的几道题这是小明做的几道题,请同学们帮他检查请同学们帮他检查一下一下,如果不对如果不对,指出他错在哪指出他错在哪,并进行纠正并进行纠正1.4a+a+3a=102.2x4x=23.4x5x=74.x=-25解解:6x=2 x=3解解:7a=10 a=x=解解:x=7 x=x=78a=10 a=x=10()x=4例例2 2：有一列数，按一定规律排列：有一列数，按一定规律排列成成 1 1，-3,9-3,9，-27,81-27,81，-243-243

5、，其，其中某三个相邻数的和是中某三个相邻数的和是-1701，这，这三个数各是多少？三个数各是多少？解：设所求的三个数分别为解：设所求的三个数分别为x,-3x,9x 根据题意可得：根据题意可得：x-3x+9x=-1701合并同类项，得合并同类项，得7x=-1701系数化为系数化为1，得，得x=-243所以所以 -3x=729 9x=-2187答：这三个数是答：这三个数是-243,729，-2187巩固练习v 某工厂的产值连续增长，去年是前年的某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为倍，这三年的总产值为550万元万元.前年的产值是多少？前年的产

6、值是多少？小小结结1 1、“合合并并同同类类项项”是是一一种种恒恒等等变变形形，它它使使方方程程变变得得简简单单，更接近更接近x=ax=a的形式。的形式。2 2、“总总量量=所所有有分分量量之之和和”是是本本节节课课列列方方程程解解应应用用题题所所依据的相等关系。依据的相等关系。课本课本9191页页 习题习题3.2 13.2 1、5 5 选做选做 6 6作业题作业题v解下列方程：解下列方程：v（1）2x+3x+4x=18v (2)13x-15x+x=-3v (3)2.5y+10y-6y=15-21.5v（4）v 小新出生时父亲小新出生时父亲2828岁，现在父亲的年龄是小新年岁，现在父亲的年龄是小新年龄的龄的3 3倍，求现在小心的年龄？倍，求现在小心的年龄？v 洗衣机厂今年计划生产洗衣机洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550025500台，其中台，其中型、型、型、型、型三种洗衣机的数量比为型三种洗衣机的数量比为1:2:141:2:14，计划生产，计划生产这三种洗衣机各多少台？这三种洗衣机各多少台？