反比例函数(教育精品).ppt

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1、 回忆一下什么是正比例函数、一次函数回忆一下什么是正比例函数、一次函数？一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0）的函数，叫做一次函）的函数，叫做一次函数。数。一般地，形如一般地，形如y=kx(k是常数，是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，）的函数，叫做正比例函数，其中其中k叫做比例系数。叫做比例系数。18.4.1 反比例函数问题情境一 在某次运动会的100米竞技比赛中，运动员们都获得了自己的名次，请大家想一想裁判是如何来判定他们的名次的？假设每位运动员在跑的过程当中速度始终保持不变，请同学们找出他们跑完全程所花的时间和速度之间的关系。解：设运动员们所花的时间为t秒，

2、速度为v米秒，则根据题意可得：问题问题情境二情境二 请同学们在作业本上画出一个面积请同学们在作业本上画出一个面积为为24c的长方形。的长方形。现假设长方形的一边长为x(cm),求它的另一边长y(cm)关于x的函数关系式。观察上面两个函数关系式，同学们能否找出他们的相似之处呢？归纳归纳：两个变量的积是一个定值；（两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数量的积一定，这两个数量的关系叫做反比例关系）两个函数式的形式相同。(1)(2)一般地，形如的函数叫做反比例函数，其中k叫做比例系数。想一想？想一想？如果将反比例函数的形式稍加变形，会出现哪些形式呢？反比例函数的三种形式：和正比例函

3、数形式比较一下，有什么不同呢？下面的函数中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少?(7)y=5x-1,(8)y=-3x例题1一次函数与反比例函数有哪些异同点呢？1、（1）下列函数中，是反比例函数的是：A、B、C、D、y=5X X2 2 （3 3）已知函数已知函数y=xm-5 m-5 是正比例函数，则是正比例函数，则m=_ 已知函数已知函数y=3xm-5m-5是反比例函数，则是反比例函数，则m=_ (2)下列说法不正确的是：A、，y与x成反比例 B、，y与x+2成反比例 C、y=，y与x成反比例 D、，y与x成反比例5X X2 2y=y=2 2x x-1-1CC64例题2:已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 写出y与x的函数关系式；求当x=4时y的值解：解：设设 当当x=2时，时，y=6 即即k=12 （2）已知y与 成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.2、1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.X X2 2 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式解：由反比例函数的定义得解：由反比例函数的定义得例3、