821消元-代入法解二元一次方程组(教育精品).ppt

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1、 8.2 消元消元用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队在全部分，某队在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负场数应分别是多少？分，那么这个队胜负场数应分别是多少？你会你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？解法一：设胜解法一：设胜X X场，那么负场，那么负(22-X)(22-X)场，则场，则 2X+(22-X)=402X+(22-X)=40问题情境问题情境 解法二：设胜解法二：设胜X

2、X场，负场，负Y Y场场,则则 X+Y=22 X+Y=22 2X+Y=40 2X+Y=40 想一想如何求解？想一想如何求解？分析分析y=22-x x2x+y =40(22-x)小插曲，变形问题。小插曲，变形问题。解法二：设胜解法二：设胜X X场，负场，负Y Y场场,则则 X+Y=22 X+Y=22 2X+Y=40 2X+Y=40 分析分析y=22-x x2x+y =40(22-x)将x当成已知数，y看成未知数的一元一次方程来解。练习：第1题。解方程组解方程组X+Y=22 2X+Y=40谈谈过程谈谈过程:解：解：把把代入代入得得2x+(22-x)=40.解之得解之得x=18.把把x=18代入代入

3、，得，得y=4方程组的解是方程组的解是x=18y=4由由得得 y=22 x.上面的解方程组的基本思路是什上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把上面解方程组的基本思路是把“二元二元”转化为转化为“一元一元”“消元消元”将将含一个未知数表示另一个未知数的代数式含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程代入另一个方程中，从而消去一个未知数中，从而消去一个未知数，化，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为组的方法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法。归纳归纳 将未知数的

4、个数将未知数的个数由多化少由多化少，逐一解决逐一解决的想法，叫的想法，叫做做消元思想。消元思想。归纳得出：代入法归纳得出：代入法例例1 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x=3+y 把把代入代入得：得：3（3+y）8y=14把把y=1代入代入，得，得x=21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个

5、未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用用代入法解二元一次代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y=33x-8 y=14解之得：解之得：y=1方程组的解是方程组的解是x=2y=-1例题分析例题分析:解二元一次方程组解二元一次方程组能能 力力 检检 验验（1 1）（2 2）（3 3）（4）2、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组知知 识识 拓拓 展展（1）（2）1、二元一次方程组、二元一次方程组这节课我们学习了这节课我们学习了 什么知识什么知识?代入消元法代入消元法一元一次

6、方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想方程（组）思想.知知 识识 梳梳 理理变变代代求求写写1转化转化作作 业业 3.已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则的解，则 a=，b=。4.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求求a和和b的值的值.知知 识识 拓拓 展展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=15、已知钢笔每只、已知钢笔每只5元元,圆珠笔每只圆珠笔每只2元元,小明用小明用16元钱买了这两种笔共元钱买了这两种笔共5支支,试求小明买钢笔和试求小明买钢笔和

7、圆珠笔各多少支圆珠笔各多少支?解解:设小明买钢笔设小明买钢笔x支支,买圆珠笔买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：解得：x=2y=3答答:小明买钢笔小明买钢笔2支支,买圆珠笔买圆珠笔3支支.6、如图所示，将长方形的一个、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，角折叠，折痕为，BAD比比BAE大大48.设设BAE和和BAD的度数分别为的度数分别为x,y度，那么度，那么x,y所适合的一个方程组是（）所适合的一个方程组是（）ABCDC探索与实践小小组组竞竞赛赛设甲数为设甲数为x,乙数为乙数为y,根据下列语句根据下列语句,列二元一列二元一次方程次方程.(1)甲数的甲数的3倍比乙数大倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍少倍少2;(3)甲数的甲数的2倍与乙数的倍与乙数的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2探索与实践(1)甲数的甲数的3倍比乙数大倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍少倍少2;(3)甲数的甲数的2倍与乙数的倍与乙数的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.x-y=22x+3y=20 x=2y-23x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=5小组竞赛小组竞赛