222对数函数及其性质第一课时1.ppt

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1、数学使人聪颖数学使人聪颖 数学使人严谨数学使人严谨 数学使人深刻数学使人深刻 数学使人缜密数学使人缜密 数学使人坚毅数学使人坚毅 数学使人智慧数学使人智慧第一课时第一课时细胞分裂问题：细胞分裂问题：一个细胞由一个分裂成两个，一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂成四个两个分裂成四个依此类推依此类推 习惯上用习惯上用x来表示自变量，来表示自变量，y来表示函数来表示函数(1)求这样一个细胞分裂的次数求这样一个细胞分裂的次数x与细胞个数与细胞个数y之间的函数关系式。之间的函数关系式。(2)256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到的？那么要得到1万，万，10万万

2、个细胞呢？个细胞呢？对对数数函函数数对数函数一般地一般地,函数y=logax (a0,且a1)叫做对数函数对数函数.函数的定义域是函数的定义域是(0,+)形式定义形式定义判断下列函数是否是对数函数判断下列函数是否是对数函数(1)y=log(1)y=loga a(x(x2 2)(a0,(a0,且且a1)a1)(2)y=log(2)y=loga a(4-x)(4-x)(a0,(a0,且且a1)a1)探究：探究：求下列函数的定义域求下列函数的定义域分析：分析：要求真数大于要求真数大于0解解:(1)(1)因为因为 ,即即 所以函数所以函数 的定义域是的定义域是x|x0 x|x0(2)(2)因为因为 ,

3、即即x4x4，所以函数，所以函数 的定义域是的定义域是 x|xx|x410a0,(a0,且且a1)a1)R(0,+)复习回顾：复习回顾：指数函数：指数函数：过定点：过定点：增函数增函数减函数减函数即即x=时时,y=.01在同一坐标系中用描点法画出对数函数在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤:确定定义域确定定义域;列表、描点、连线。列表、描点、连线。对数函数对数函数:y=y=logloga a x x(a(a0,0,且且a 1)a 1)图象与性质图象与性质x1/41/2124列表列表x1/41/2124列列表表-2-1 0 1 2和和的图象：的图象：21-1-21

4、240yx3列列表表作作y=log1/2x图像图像21-1-21240yx3x1/41/212421 0-1-2-2-1 0 12这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数:y=y=logloga a x(ax(a0,0,且且且且a 1)a 1)图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质对数函数对数函数 的图象。的图象。21-1-21240yx3图图 象象 性性 质质a1定义域定义域定义域定义域 :值值值值 域域域域 :过定点过定点过定点过定点 即即即即在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)

5、上是上是上是上是在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是对数函数对数函数y=logax(a0,且且a1)的图象与性质的图象与性质当当x1时，时，当当x=1时，时，当当0 x0y=0y1时，时，当当x=1时，时，当当0 x1时，时，y0 0a1练习练习1 y=2+loga(1-x)过定点过定点 （0，2）练习练习2对数函数过（对数函数过（8,3），求），求对数函数解析式对数函数解析式练习练习3：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1）y=log5(1-x)x|x0且且x1（2）（3）比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与与

6、log28.5log23.41,函数在区间（函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数；3.48.5比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（2）log0.31.8与与log0.32.7解：解：考察函数考察函数 0a=0.31,函数在区间（函数在区间（0，+)上是减函数；上是减函数；1.82.7你能口答吗？你能口答吗？变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？c1c2c3c4yo1x例例4.如图如图 ：曲线：曲线C C1 1 ，C C2 2 ，C C3 3 ，C C4 4 分别为函数分别为函数y=y=logloga ax x，y=y=loglogb bx x，y=y=loglo

7、gc cx x，y=y=loglogd dx x，的图的图像，试问像，试问a a，b b，c c，d d的大的大小关系如何？小关系如何？总结总结:对数函数底数大小规律对数函数底数大小规律结论：结论：图像在图像在第一象限内第一象限内的部分，的部分，自左向右自左向右，底数依次增大底数依次增大cdab10）（值依次为值依次为的的，则相应于，则相应于，取值取值已知已知的图象，的图象，数数如图所示曲线是对数函如图所示曲线是对数函aCCCCaxya4321,10153343log=C练习：练习：例例法一法一:搭桥法搭桥法法二法二:图象法图象法10法三法三:倒数法则倒数法则3、比较下列各题中两个值的大小比较

8、下列各题中两个值的大小:例例2.2.将将loglog0.70.70.8,log0.8,log1.11.10.9,1.10.9,1.10.90.9由小到大排列由小到大排列.三、三、对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质.一、一、对数函数的定义对数函数的定义;本节课学习了什么？你能归纳总结吗本节课学习了什么？你能归纳总结吗?二、二、对数式函数定义域的求法对数式函数定义域的求法;真数大于零真数大于零图图 象象 性性 质质a1定义域定义域定义域定义域 :值值值值 域域域域 :过定点过定点过定点过定点 即即即即在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是对数函数对数函数y=logax(a0,且且a1)的图象与性质的图象与性质当当x1时，时，当当x=1时，时，当当0 x0y=0y1时，时，当当x=1时，时，当当0 x1时，时，y0 0a1 练习册练习册 7575页页 课堂基础巩固课堂基础巩固 作业作业:2 2 练习册练习册 课后强化作业（二课后强化作业（二十二）十二）