八年级数学上第二章实数第三节立方根.ppt

《八年级数学上第二章实数第三节立方根.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上第二章实数第三节立方根.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第二章 实数 立 方 根 八年级数学（上）修水县上杭中学-陈林 求数的平方根和立方根的运算是数学的基本求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：学习立方根的意义在于：（1）它有广泛应用，因为空间形体都是三维的，）它有广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方偶次方的特例一样

2、，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。根的性质具有典型意义。教学目标教学目标:1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论；2、能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号，知道开立方与立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。教学重点：教学重点：立方根相关概念及性质的理解。教学难点：教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的区别1mamABA是你家的一个正方体蓄水缸，一满缸水是你家的一个正方体蓄水缸，一满缸水1立方米立方米够用一天。现自来水公司通知停水够用一天。现自来水公司通知停水8天，你固要造天，你固要造

3、一个蓄用水一个蓄用水8天的水缸那么这个蓄水天的水缸那么这个蓄水8天的正方体天的正方体水缸棱长是多少（水缸棱长是多少（水缸厚度忽略不计）？）？如果将来某一天通知停水如果将来某一天通知停水1000天呢？天呢？我们知道正方体体积公式：我们知道正方体体积公式：上节课我们知道上节课我们知道 可用乘方的逆运算可用乘方的逆运算开算术平方根求得开算术平方根求得a.那么立方也有逆运算吗？那么立方也有逆运算吗？一般地，如果一个数一般地，如果一个数x的立方等于的立方等于a即即 那么这个数那么这个数x就叫做就叫做a的立方根。的立方根。概念分析：概念分析：定义可得定义可得2是是8的立方根的立方根做一做做一做（1）2的立

4、方=_。（2）-3的立方=_。（3）_的立方=0.216。（4）_的立方=。（5）_的立方=0。8-270.60小组讨论小组讨论（1）正数有几个立方根？）正数有几个立方根？（2）0数有几个立方根？数有几个立方根？（3）负数呢？）负数呢？每个数a都只有一个立方根（唯一性）。记为：，读作“三次根号a”如X是7的立方根，即：如-2是-8的立方根即：”3“绝对不能省！为什么呢?-27-8-101827填出空格中相应的数：填出空格中相应的数：-3-2-10123结论：正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；0的立方根是的立方根是0；负数的立方根是负数。（负数的立方根是负数。（同号性同号性）类比开平方，求一个数类比开平方，求一个数a的立方根的运算的立方根的运算叫开立方，叫开立方，a叫被开方书数叫被开方书数随堂练习随堂练习:求下列各数的立方根：“平方根平方根”与与“立方根立方根”的比较的比较：本节课你学习了哪些知本节课你学习了哪些知识识？立方根的定义；立方根的定义；立方根的性质：立方根的性质：唯一性、同号性唯一性、同号性作业：课本P39 知识技能 1 2思考 与