1322画轴对称图形_第2课时.ppt

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1、13.2 画轴对称图形第二课时两个图形关于某条直线两个图形关于某条直线对称，那么对称，那么对称轴对称轴是任是任何何一对对应点一对对应点所连线段所连线段的的垂直平分线垂直平分线.线段线段AA被直线被直线MNMN垂直平分垂直平分.MMN NQQp pGGABCACB直线直线MNMN垂直平分线段垂直平分线段AA.直线直线MNMN是线段是线段AA的垂直平分线的垂直平分线.BACABCOlBACOl1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称

2、的图形。作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；BACBAC31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)你还记得坐标系里的多少知识？你还记得坐标系里的多少知识？y yx x第一象限第二象限第四象限第三象限31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中系中,你能画出点你能画出点A A关于关于x x轴的对称点吗轴的

3、对称点吗?y yx x31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)A A(2,-3)(2,-3)点点A A与点与点AA横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.x xy yO你能说出点你能说出点A A与点与点AA坐标坐标的关系吗？的关系吗？31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)B(-4,2)C(3,-4)C(3,-4)关于关于x x轴轴对称的点对称的点的坐标具的坐标具有怎样的有怎样的关系？关系？在平面直角坐标系中画出下列各点在平面直角坐标系中画出下列各点关于关于x x轴的对称点轴的对称点.y yx xO3142

4、5-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)关于关于x x轴对称的点的横坐标轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数相同，纵坐标互为相反数.y yx xO31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出你能说出点点A A与点与点AA坐标的坐标的关系吗？关系吗？如图，你能在平面直角坐如图，你能在平面直角坐标系中画出点标系中画出点A A关于关于y y轴的轴的对称点吗对称点吗?y yx xO31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,

5、-4)关于关于y y轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y y轴的对称点轴的对称点.y yx xO关于关于y y轴对称轴对称的点的横坐的点的横坐标互为相反标互为相反数数,纵坐标纵坐标相等相等.31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)y yx xO31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)你能说出点你能说出点A A与点与点AA坐标坐标的关系吗？的关系吗？如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐

6、标系中系中,你能画出点你能画出点A A关于关于原点的对称点吗原点的对称点吗?y yx x A A(-2,2,-3)3)点（点（x,yx,y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x,yx,y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x,yx,y）关于）关于原点对称的点原点对称的点的坐标为的坐标为_._.(x,(x,y)y)(x,y)x,y)关于关于y y轴对称的点的横坐标互为相反数轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.关于关于x x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于谁对称

7、，谁就不变，另一个互为相反数！关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数！关于原点对称，横坐标、纵坐标都变为相反数！关于原点对称，横坐标、纵坐标都变为相反数！(x,x,-y)y)1.1.点点P(-5,6)P(-5,6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2.2.点点M(a,-5)M(a,-5)与点与点N(-2,b)N(-2,b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.(-5,-6)(-5,-6)-2 25 5【跟踪训练跟踪训练】3.3.点点P(-3,2)P(-3,2)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的

8、坐标为的坐标为_._.4.4.点点M(a,-6)M(a,-6)与点与点N(-2,b)N(-2,b)关于原点对称，则关于原点对称，则a=_,a=_,b=_.b=_.(3,2)(3,2)2 26 61.1.完成下表完成下表:已知点已知点(3,-3)(3,-3)(-1,2)(-1,2)(-8,-5)(-8,-5)(0,-1)(0,-1)(4,0)(4,0)关于关于x x轴的对称点轴的对称点关于关于y y轴的对称点轴的对称点(-3,-3)(-3,-3)(3,3)(3,3)(-1,-2)(-1,-2)(1,2)(1,2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0,-1)(0,-1)(0,1)(

9、0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）【解析解析】点点A(-3,5),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y y轴对称点的坐标分别为轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),A(3,5),B(4,1),C(1,3).C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,AB,BC,CA,CA,就得到就得到ABCABC关于关于y y轴对称的图形，轴对称的图形，即即ABC.ABC.A31425-2-4-1-3O O1 2 3 4 5-4-3-2-1C BBAC已知已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3A(-3，

10、5),B(-45),B(-4，1),1),C(-1C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关于关于y y轴对称的图形轴对称的图形.yx【例题例题】2.2.已知点已知点P(2a+b,-3a)P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).P(8,b+2).若点若点P P与点与点PP关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.若点若点P P与点与点PP关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.2 24 46 6-20-20点（点（x,yx,y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x,yx,y）关于）关于y y轴对称的点

11、的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x,yx,y）关于）关于原点对称的点原点对称的点的坐标为的坐标为_._.(x,(x,y)y)(x,y)x,y)关于关于y y轴对称的点的横坐标互为相反数轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.关于关于x x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数！关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数！关于原点对称，横坐标、纵坐标都变为相反数！关于原点对称，横坐标、纵坐标都变为相反数！(x,x,-y)y)成功：成功：A=x+y+z.AA=x+y+z.A代表成功，代表成功，x x代表艰苦的代表艰苦的劳动，劳动，y y代表正确的方法，代表正确的方法，Z Z代表少说空话代表少说空话.爱因斯坦爱因斯坦