2　第2课时　积的乘方.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（BSBS）七年级下册七年级下册探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理探探 究究 新新 知知第第2课时积的乘方课时积的乘方 活动活动1 1知识准备知识准备 1 1计计算：算：(1)(1)(3)3)2 2_，(3)3)3 3_(2)(2)单项单项式式xyxy2 2的系数是的系数是_2 2计计算：算：(10(102 2)2 2_；(b(b5 5)5 5_；(x(x2 2)m m_9 9-27-271 11000010000b b2525x x2m2m第第2课时积的乘方课时积的乘方 活动活动2 2教材导

2、学教材导学 探究探究积积的乘方运算法的乘方运算法则则1 1请请你解决下面的你解决下面的问题问题：(1)2(1)23 35 53 3_，(2(25)5)3 3_，你你发现发现了什么？了什么？_；(2)2(2)28 85 58 8_，(2(25)5)8 8_，你你发现发现了什么？了什么？_；(3)(3(3)(35)5)7 73 3(_)(_)5 5(_)(_)；(4)(ab)(4)(ab)n na a(_)(_)b b(_)(_)10001000100010002 23 35 53 3(2(25)5)3 310108 810108 82 28 85 58 8(2(25)5)8 87 77 7n n

3、n n第第2课时积的乘方课时积的乘方2 2你能对上面的你能对上面的(3)(3)、(4)(4)作出合理的说明吗？作出合理的说明吗？归纳归纳法法则则：(ab)ab)n n_(n_(n是正整数是正整数)；积积的乘方等于的乘方等于_ 知知识链识链接接 新知梳理新知梳理 知知识识点一、二点一、二a an nb bn n把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘新新 知知 梳梳 理理第第2课时积的乘方课时积的乘方知识点一积的乘方的意义知识点一积的乘方的意义 积积的的乘乘方方是是指指底底数数是是乘乘积积形形式式的的乘乘方方，例例如如(2(2abab)3)3表表示示2

4、 2，a a，b b这三个数的积的三次方这三个数的积的三次方.第第2课时积的乘方课时积的乘方知识点二积的乘方的运算法则知识点二积的乘方的运算法则(abab)n na an nb bn n(n n是是正正整整数数)，即即积积的的乘乘方方等等于于各各因因式式乘乘方方的的积积 注注意意 (1)(1)积积的的乘乘方方底底数数必必须须是是乘乘积积的的形形式式，防防止止出出现现与与(a ab b)n na an nb bn n类类似的似的错误错误(2)(2)当当底底数数含含有有“”时时，应应将将其其视视为为“1 1”，作作为为一一个个因因式式，防止漏乘防止漏乘第第2课时积的乘方课时积的乘方重难互动探究重难

5、互动探究第第2课时积的乘方课时积的乘方探究问题一积的乘方的计算探究问题一积的乘方的计算第第2课时积的乘方课时积的乘方第第2课时积的乘方课时积的乘方 归归纳纳总总结结 (1)(1)在在计计算算时时，把把y y2 2，z z3 3看看成成一一个个因因式式，便便于于运运用用积积的的乘乘方方运运算算法法则则进进行行计计算算，这这种种把把某某个个式式子子看看成成一一个个数数或或字字母母的的方方法法的的实实质质是是换换元元法法，它它可可以以把把复复杂杂问问题题简简单单化化，它它是是数学常用的方法数学常用的方法(2)(2)负负数的奇次方是一个数的奇次方是一个负负数数，负负数的偶次方是一个正数数的偶次方是一个

6、正数第第2课时积的乘方课时积的乘方探究问题二有关幂的运算法则的综合应用探究问题二有关幂的运算法则的综合应用 例例2 2 高高频考考题 计计算：算：(1)(1)a a3 3(3a)3a)2 2a a；(2)2(x(2)2(x3 3)2 2x x3 3(3x(3x3 3)3 3(5x)(5x)2 2x x7 7；(3)(3)(0.25)0.25)201420144 420152015；(4)(4)(2a2a2 2b b3 3)4 4(a)a)8 8(2b(2b4 4)3 3.解解析析 先先根根据据积积的的乘乘方方，等等于于把把积积的的每每一一个个因因式式分分别别乘乘方方，再把所得的幂相乘计算，然后

7、再合并同类项再把所得的幂相乘计算，然后再合并同类项解：解：(1)(1)原式原式a a3 39a9a2 2a aa a3 39a9a3 38a8a3 3.(2)(2)原式原式2x2x6 6x x3 327x27x9 925x25x2 2x x7 72x2x9 927x27x9 925x25x9 90.0.(3)(3)原式原式(0.250.254)4)201420144 41 14 44.4.(4)(4)(2a2a2 2b b3 3)4 4(a)a)8 8(2b(2b4 4)3 316a16a8 8b b1212a a8 88b8b1212(16(168)a8)a8 8b b121224a24a8 8b b1212.第第2课时积的乘方课时积的乘方第第2课时积的乘方课时积的乘方 归归纳纳总总结结 注注意意把把各各种种幂幂的的运运算算区区别别开开同同底底数数幂幂的的乘乘法法法法则则：同同底底数数幂幂相相乘乘，底底数数不不变变，指指数数相相加加；积积的的乘乘方方法法则则：把把积积中中的的每每一一个个因因式式分分别别乘乘方方，再再把把所所得得的的幂幂相相乘乘复复杂杂的的计计算应按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序进行算应按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序进行