北师大版八年级数学上第五章第三节鸡兔同笼.ppt

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1、 应用二元一次方程应用二元一次方程组组1.1.知识目标知识目标（1 1）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程组解决实际问题的过程.(2)(2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 .2.2.教学重点教学重点 审清题意审清题意.从实际问题中找出正确的等量关系从实际问题中找出正确的等量关系.建立相应的方程求解建立相应的方程求解.3.3.教学难点教学难点（1）读懂古算题读懂古算题;（2）根据题意找出等量关系，列出方程根据题意找出等量关系，列出方程.孙子算经孙子

2、算经是我国是我国古代一部较为普及的算古代一部较为普及的算书书,许多问题浅显有趣许多问题浅显有趣,其中下卷第其中下卷第3131题题“雉兔雉兔同笼同笼”流传尤为广泛流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本飘洋过海流传到了日本等国等国.“鸡兔同笼鸡兔同笼”题为题为:今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么的意思是什么?“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么的意思是什么?“雉兔同笼雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有题，今有雉（鸡）兔同笼，上有3535头，下头，下有有9494足，问雉兔各几何？足，问雉

3、兔各几何？1.1.“上有上有3535头头”的意思是什么的意思是什么?“下有下有9494足足”呢？呢？.你能根据（你能根据（1 1）中的等量关系列出方程吗？）中的等量关系列出方程吗？.你能解决这个有趣的问题吗？你能解决这个有趣的问题吗？等量关系：等量关系：鸡兔鸡兔35 35 鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494小组合作学习解：设笼中有鸡解：设笼中有鸡x x只，有兔只，有兔y y只只.由题意可得：由题意可得：x+y=x+y=35，2x+x+4y=y=94.解此方程组得：解此方程组得：x=23,y=y=12.答：笼中有鸡答：笼中有鸡2323只、兔只、兔1212只只.学生展示列方程组解应用题步骤列方程组解应用题步

4、骤1审题审题 (找等量关系）找等量关系）2设未知数设未知数 3列方程组列方程组 4解方程组解方程组 5检验，作答检验，作答关键：建立数学模型关键：建立数学模型 找等量关系找等量关系 列方程组列方程组小组讨论 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？问题一：问题一：“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？问题二：问题二：“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意，又是什么意思？思？题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?用绳子测量

5、水井的深度用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，如果将绳子折成三等份，一份一份绳长比井深多绳长比井深多5 5尺；如果将绳子折成四等份，尺；如果将绳子折成四等份，一一份份绳长比井深多绳长比井深多1 1尺尺.绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？等量关系等量关系绳长井深5绳长井深1关系一关系一关系二关系二解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=5 ，x-yx-y=1 .=1 .解此方程组得：解此方程组得：x x=48,=48,y y=11.=11.答：绳长48尺,井深11尺.1.1.今有牛五、羊二，直金十两今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各牛二、羊五，直金八两

6、牛、羊各直金几何？直金几何？跟踪练习跟踪练习 达标检测达标检测 1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15，列出方程为 .2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组 为 .3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为 .2x+3y=15 x+y=10 6x+8y=68 x+y=8 0.5x+y=6.5 通过对通过对“题目中的已知量、未知量是什么题目中的已知量、未知量是什么”,“各个各个量之间的关系是什么量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问

7、题等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：的一般性策略：建模建模的数学思想的数学思想审、设、列、解、答审、设、列、解、答1.审题审题 2.设未知数设未知数 3.列方程列方程 4.解方程解方程 5.检查，作答检查，作答问题问题解决解决必做题：必做题：P116 2.3.P116 2.3.题题选做题：选做题：已知某电脑公司有已知某电脑公司有A A型，型，B B型，型，C C型三种型号的电脑，型三种型号的电脑，其价格分别为其价格分别为A A型每台型每台6 0006 000元，元，B B型每台型每台4 0004 000元，元，C C型每台型每台2 2 500500元，我市东坡中学计划将元，我市东坡中学计划将100 500100 500元钱全部用于从该电脑元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共公司购进其中两种不同型号的电脑共3636台，请你设计出几种台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由不同的购买方案供该校选择，并说明理由.作业超市作业超市