《532命题、定理、证明》课件1.ppt

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1、下列下列语语句在表述形式上，哪些是句在表述形式上，哪些是对对事情作了判事情作了判断？哪些没有断？哪些没有对对事情作出判断？事情作出判断？1、对顶对顶角相等；角相等；2、画一个角等于已知角；、画一个角等于已知角；3、两直、两直线线平行，同位角相等；平行，同位角相等；4、a、b两条直两条直线线平行平行吗吗？5、温柔的李明明；、温柔的李明明；6、玫瑰花是、玫瑰花是动动物；物；7、若、若a24，求，求a的的值值；8、若、若a2b2，则则ab。否否是是否否否否是是否否是是是是对对事情作了判断的事情作了判断的语语句是否正确？句是否正确？2、如果一个句子没有、如果一个句子没有对对某一件事情作出任何判断，某一

2、件事情作出任何判断，那么它就不是命那么它就不是命题题。如：画如：画线线段段AB=CD。判断一件事情的判断一件事情的语语句叫做命句叫做命题题。注意：注意：1、只要、只要对对一件事情作出了判断，不管正确与否，一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命都是命题题。如：相等的角是如：相等的角是对顶对顶角。角。命命题题是由是由题设题设（或条件）和（或条件）和结论结论两部分两部分组组成。成。题设题设是已知事是已知事项项，结论结论是由已知事是由已知事项项推出的事推出的事项项。两直两直线线平行，平行，同位角相等。同位角相等。题设题设（条件）（条件）结论结论命命题题一般都写成一般都写成“如果如果，那么，那么”的形

3、式。的形式。“如果如果”后接的部分是后接的部分是题设题设，“那么那么”后接的部分后接的部分是是结论结论。如命如命题题：熊猫没有翅膀。改写：熊猫没有翅膀。改写为为：如果如果这这个个动动物是熊猫，那么它就没有翅膀。物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加注意：添加“如果如果”、“那么那么”后，命后，命题题的意的意义义不不能改能改变变，改写的句子要完整，改写的句子要完整，语语句要通句要通顺顺，使，使命命题题的的题设题设和和结论结论更明朗，易于分辨，改写更明朗，易于分辨，改写过过程中，要适当增加程中，要适当增加词语词语。指出下列各命指出下列各命题题的的题设题设和和结论结论，并改写，并改写成成“如果如果那

4、么那么”的形式。的形式。1、对顶对顶角相等；角相等；2、内、内错错角相等；角相等；3、两平行、两平行线线被第三直被第三直线线所截，同位角相等；所截，同位角相等；4、32；5、同平行于一直、同平行于一直线线的两直的两直线线平行；平行；6、直角三角形的两个、直角三角形的两个锐锐角互余；角互余；7、等角的、等角的补补角相等；角相等；8、正数与、正数与负负数的和数的和为为0。有些命有些命题题如果如果题设题设成立，那么成立，那么结论结论一定成立；一定成立；而有些命而有些命题题设题题设成立成立时时，结论结论不一定成立。不一定成立。正确的命正确的命题题叫真命叫真命题题，错误错误的命的命题题叫假命叫假命题题。

5、如命如命题题：“如果两个角互如果两个角互补补，那么它，那么它们们是是邻补邻补角角”就是一个就是一个错误错误的命的命题题。如命如命题题：“如果一个数能被如果一个数能被4整除，那么它也能整除，那么它也能被被2整除整除”就是一个正确的命就是一个正确的命题题。确定一个命确定一个命题题真假的方法：真假的方法：利用已有的知利用已有的知识识，通，通过观过观察、察、验证验证、推理、推理、举举反例等方法。反例等方法。下列句子哪些是命下列句子哪些是命题题？是命？是命题题的，指出的，指出是真命是真命题还题还是假命是假命题题？1、猪有四只脚；、猪有四只脚；2、内、内错错角相等；角相等；3、画一条直、画一条直线线；4、

6、四、四边边形是正方形；形是正方形；5、你的作你的作业业做完了做完了吗吗？6、同位角相等，两直、同位角相等，两直线线平行；平行；7、对顶对顶角相等；角相等；8、同垂直于一直、同垂直于一直线线的两直的两直线线平行；平行；9、过过点点P画画线线段段MN的垂的垂线线；10、x2是是真命真命题题否否是是假命假命题题是是假命假命题题否否是是真命真命题题是是真命真命题题是是假命假命题题否否否否1、数学中有些命数学中有些命题题的正确性是的正确性是人人们们在在长长期期实实践践中中总结总结出来的，并把它出来的，并把它们们作作为为判断其他命判断其他命题题真假真假的原始依据，的原始依据，这样这样的真命的真命题题叫做公

7、理。叫做公理。2、有些命、有些命题题可以从公理或其他真命可以从公理或其他真命题题出出发发，用，用逻辑逻辑推理的方法判断它推理的方法判断它们们是正确的，并且可以是正确的，并且可以进进一步作一步作为为判断其他命判断其他命题题真假的依据，真假的依据，这样这样的的真命真命题题叫做定理。叫做定理。公理和定理都可作公理和定理都可作为为判断其他命判断其他命题题真假的依据。真假的依据。公理举例：公理举例：经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。同位角相等，

8、两直线平行。5、平行线性质公理：、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。直线与已知直线平行。同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：、余角的性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：、垂线的性质：过一点有且只有一条直线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；与已知直线垂直；5、平行公理的推、平行公理的推论：论：如果两条直线都和第三条直如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也线平行，那么这两条直

9、线也互相平行。互相平行。1、补角的性质：、补角的性质：3、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等。对顶角相等。垂线段最短。垂线段最短。定理举例：定理举例：内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：定理举例：课课堂小堂小结结1、命、命题题：判断一件事情的：判断一件事情的语语句叫命句叫命题题。2、公理：人、公理：人们长们长期以来在期以来在实实践中践

10、中总结总结出来的，并作出来的，并作为为判断其他判断其他命命题题真假的根据的命真假的根据的命题题，叫做公理。，叫做公理。3、定理：、定理：经过经过推理推理论证为论证为正确的命正确的命题题叫定理。也可作叫定理。也可作为继续为继续推推理的依据。理的依据。4、判断一个命、判断一个命题题是真命是真命题题，可以从公理或定理出，可以从公理或定理出发发，用，用逻辑逻辑推推理的方法理的方法证证明（公理和定理都是真命明（公理和定理都是真命题题）；）；判断一个命判断一个命题题是假命是假命题题，只要，只要举举出一个例子，出一个例子，说说明明该该命命题题不成不成立就可以了，立就可以了，这这种方法称种方法称为举为举反例。反例。（1）正确的命）正确的命题题称称为为真命真命题题，错误错误的命的命题题称称为为假命假命题题。（2）命）命题题的的结结构：命构：命题题由由题设题设和和结论结论两部分构成，常可写成两部分构成，常可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。作业作业1、22页练习页练习2、24页页11