5211第十九章一次函数复习课件.ppt

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1、一次函数一次函数复习复习黄冈中学网校 林老师灵宝市三中灵宝市三中 张书锋张书锋1.函数、正比例函数、一次函数的定义函数、正比例函数、一次函数的定义2.正比例函数、一次函数的图像与性质正比例函数、一次函数的图像与性质3.确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式4.函数与方程（组）不等式的关系函数与方程（组）不等式的关系复习要点复习要点知识点一：函数在一个变化过程中，如果有两个变在一个变化过程中，如果有两个变量量x与与y，并且对于，并且对于x的的每一个确定的每一个确定的值值，y都有都有唯唯 一确定一确定的值与其对应，的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。思

2、考：思考：下面个图形中，哪个图象是下面个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数图图图图(1)在一个变化过程中有两个变量，在一个变化过程中有两个变量，(2)X取一个确定的值取一个确定的值,有唯一确定的值和它对应有唯一确定的值和它对应 一次函数的概念：函数一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。叫做一次函数。当当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正叫做正比例函数。比例函数。kx b=思思 考考kxy=k xn+b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?知识点一：正比例函数与一次函数的概念知识点一：正比例函数与一次函数的概念2 2、函数、函数y=(my=(

3、m+2)x+(-4)+2)x+(-4)为正比例为正比例函数函数,则则m m为何值为何值1.1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?3、已已知知函函数数y=y=（k-1k-1）x+x+k2-1-1，当当k_k_时时，它它是是一一次次函函数数，当当k=_ k=_ 时时，它是正比例函数，它是正比例函数k k0 0图象过一、三象限和原点图象过一、三象限和原点k k0 0b=0b=0b b0 0图象过一、二、三象限图象过一、二、三象限b b0 0图象过一、三、四象限图象过一、三、四象限b=0b=0图象过二、四象限和原点图象过二、四象限和原点b b0 0图象过一、二图象过一、二 、四象限、

4、四象限b b0 0图象过二、三图象过二、三 、四象限、四象限y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减少的增大而减少bbbbbb知识点二：一次函数与正比例函数知识点二：一次函数与正比例函数 的图象与性质的图象与性质1.填空题：填空题：有下列函数：有下列函数：,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、；图象在第一、二、三象限的是二、三象限的是_。xy2=、2.2.根据下列一次函数根据下列一次函数y=y=kx+b(kkx+b(k 0)0)的的草图回草图回

5、 答出各图中答出各图中k k、b b的的符号：符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0y2 By1y2 C当x1y2 D当x1x2时，y1y2C.5、已知一次函数已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当当m分别取何值时：分别取何值时：(1)y随随x值的增大而减小值的增大而减小?(2)图象过原点图象过原点?(3)图象与图象与y轴的交点轴的交点x在轴的下方在轴的下方?(4)图象不经过第二象限？图象不经过第二象限？练一练练一练:知识点三：确定函数解析式的方法知识点三：确定函数解析式的方法先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条根据条件件确定确定解析式中解析式中未知

6、的系数未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。从而具体写出这个式子的方法。待定系数法待定系数法 1 1、如图如图,直线直线a a是一次函数是一次函数y=y=kx+bkx+b的图象的图象,求其解析式求其解析式?y-2-1xoa解解:由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)(-2,0),(0,-1)两点两点 把两点的坐标分别代入把两点的坐标分别代入y=y=kx+bkx+b,得：得：解得：解得：其函数解析式为其函数解析式为y=-0.5x-1y=-0.5x-1练一练练一练:2 2、已知、已知y y与与x x1 1成正比例，成正比例，x=8x=8时，时，y=6y=6，写出写出y y与与x

7、x之之间函数关系式，间函数关系式，解：由解：由 y y与与x x1 1成正比例可设成正比例可设y y=k=k（x x-1-1）当当x=8x=8时，时，y=6 y=6 7k=6 7k=6 y y与与x x之间函数关系式是：之间函数关系式是：3 3、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(Q(千克）与工作时千克）与工作时间间t t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油4040千克，工作千克，工作3.53.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.522.5千克。千克。写出余油量写出余油量Q Q与时间与时间t t的函数关系式

8、的函数关系式.解：解：设所求函数关系式为：设所求函数关系式为：ktktb b。把把t=0t=0，Q=40Q=40；t=3.5t=3.5，Q=22.5Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得解得解得解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)已知一次函数已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积），且与两坐标轴围成的三角形面积为为2，求此一次函数的解析式，求此一次函数的解析式 小试小试 牛刀牛刀 知识点四：知识点四：1 1、一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与一元一次方程的关系从从“数数”的角度看的角度看从“形”的角度的角度看方程方程ax+b=

9、0(a，b是常数，是常数，a0)的的解解 方程方程ax+b=0(a,b是常数，是常数，a0)的的解解函数函数y=ax+b的值的值为为0时时，x的值的值求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横坐标轴交点的横坐标函数函数y=ax+b的的值为值为0时时，x的的值值求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的轴交点的横坐标横坐标 知识点四：知识点四：2 2、一次函数与一元一次不等式：、一次函数与一元一次不等式：从从“数数”的角度看的角度看从从“形形”的角度的角度看看不等式不等式ax+b0(a，b是是常数，常数，a0)的解集的解集函数函数y=ax+b的值的值大于大于0时，时，x的取的取值范围值范围不等

10、式不等式ax+b 0(a，b是是常数，常数，a0)的解集的解集 求直线求直线y=ax+b在在 x 轴上方的部分（射线）轴上方的部分（射线）所对应的横坐标的所对应的横坐标的取值范围取值范围 知识点四：知识点四：3 3、一次函数与二元一次方程组：、一次函数与二元一次方程组：zxxk方程组方程组两个函数的值相两个函数的值相等时，自变量（等时，自变量（x）值和值和这个函数值这个函数值 从从“数数”的角度看的角度看方程组方程组两直线交点的两直线交点的坐标坐标.从从“形形”的角度的角度看看的解的解1、直线、直线y=ax+b与与x轴交点的坐标为（轴交点的坐标为（2，0），），所以相应方程所以相应方程 ax+

11、b=0 的解为的解为 _。2、一次函数图象如右图，当、一次函数图象如右图，当x0 x ax-33x+bax-3的解集是的解集是_._.x-2-2y=3x+by=ax-3y=3x+by=ax-3y=3x+b的解是的解是_.1.1.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度余部分的高度y y（cmcm）与燃烧时间与燃烧时间 x x（h h）之间的关系之间的关系如图所示如图所示.挑战自我挑战自我（1 1）甲、乙两根蜡烛）甲、乙两根蜡烛燃烧燃烧前前的高度分别是的高度分别是_,_,从点燃到燃尽所用的时间分从点燃到燃尽所用的时间分别是别是_；30cm,25cm2h,2.5h（2 2）当）当x x时，甲、时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等高度相等.当当x x 时，时，1h甲蜡烛比乙蜡烛高，当甲蜡烛比乙蜡烛高，当x 时，甲时，甲蜡烛比乙蜡烛低。蜡烛比乙蜡烛低。0 x0 x111x2.51x2 B.m 1 C.m2 D.2m0时，求自变量时，求自变量x 的取值范围；的取值范围；