2223对数函数的图象及性质.ppt

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1、对数函数对数函数y=logax(a 0，且，且 a 1)与指数函数与指数函数y=ax(a 0，且，且 a 1)探究探究在指数函数在指数函数y=2y=2x x中，中，x x为自变量，为自变量，y y为因变量。为因变量。如果把如果把y y当成自变量，当成自变量，x x当成因变量，则当成因变量，则x x是是y y的的函数吗？函数吗？若是，对应关系是什么？若是，对应关系是什么？此时此时,对数函数对数函数y=log2x(x(0，+)是指数函数是指数函数y=2x(xR)的的反函数反函数（inverse function）。）。互为反函数。互为反函数。思考思考 一一般地，原函数与反函数的般地，原函数与反函数

2、的定义定义 域、域、值域有什么关系？函数图象之间有什值域有什么关系？函数图象之间有什么关系？单调性有什么关系？么关系？单调性有什么关系？原函数的定义域就是反函数的值域原函数的定义域就是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域原函数的值域是反函数的定义域,它们的图象关于直线它们的图象关于直线y=x对称对称,原函数与反函数具有相同的单调性原函数与反函数具有相同的单调性.互为反函数的两个函数的图象关于直线互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称对称例例1 说明函数说明函数 和和 的图象的关系的图象的关系.向向左左平移平移2个单位个单位向向上上平移平移2个单位个单位那函数那函数 和和 的图象的关

3、系的图象的关系如何如何?例例2画出下列函数的图象画出下列函数的图象:（2）（1）(1)(2)通过上例通过上例,你会画下列的指数函数的图象吗你会画下列的指数函数的图象吗?变式：变式：(1)求函数求函数 y=log3（x2-4x+7）的值域的值域.例例4：求函数：求函数 y=log3x(1x3)的值域的值域.例例3:已知函数已知函数y=logax(a0,a1),当当x3,9时，函数的最大值比最小值大时，函数的最大值比最小值大1,则则a=_(2)求函数求函数 y=log3（x2-4x+3）的值域）的值域.(3)若函数若函数 y=log3（x2-4x+a）的值域为）的值域为R,求求a的范围的范围.依据：依据：复合函数的单调性的判定方法复合函数的单调性的判定方法:同增异减同增异减注意：注意：要考虑函数的定义域要考虑函数的定义域例例4.函数函数log2(x2-3x+2)的单调减区间的单调减区间 是是_(,1)