22第1课时二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质.ppt

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1、 第二章 二次函数导入新课当堂练习2.2 二次函数的图象与性质（1）北师大版九年级数学下册北师大版九年级数学下册洪庄杨乡初级中学洪庄杨乡初级中学 陈俊华陈俊华1、一次函数一次函数y=kx+b(k0)xyob0b=0 xyob0b=0导入新课导入新课复习引入你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？2、反比例函数、反比例函数 0 xy2.通常怎样画一个函数的图象？列表、描点、连线3.那么你能猜想出二次函数的图象是什么样的吗？学习目标学习目标w1、会用描点法画二次函数y=xy=x2 2和y=-xy=-x2 2的图象；w2、根据函数y=xy=x2 2和y=-xy=-x2 2的图象，直观地了解它的性质；w

2、重点：二次函数y=xy=x2 2和y=-xy=-x2 2 的图象特点；w难点：二次函数y=xy=x2 2和y=-xy=-x2 2 的图象特点的探索过程。二次函数的图象和性质xy=x2 2你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗?9410194探究学习1.列表：-3-2-10123在y=x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：24-2-40369xy 函数图象画法函数图象画法列表描点连线2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到y=x2 的图象y=x2观察思考24-2-4O369xyx-3-2-10123y=x2941

3、0149 问题1 你能描述图象的形状吗？二次函数y=x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.y=x2当x0时，y随x的增大而增大.24-2-4O369xy问题2 图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？有，(0,0).问题3 当x0时呢？问题4 当x取何值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？x=0时，ymin=0.y=x2问题5 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，进行交流。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就是它的对称轴轴就是它的对称轴.24-2-4O369xy（-3,9）和（）和（3,9）（-2,4）和（）和（2,4）（-1,2

4、）和）和（1,2）对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的抛物线的顶点顶点.y=x224-2-4O369xy 二次函数二次函数y=x2的图象是的图象是一条抛物一条抛物线线，它的，它的开口向上开口向上，且关于，且关于y轴对称轴对称。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点是抛物线的是抛物线的顶点顶点，它是图象的，它是图象的最低点最低点。y=x2练一练：画出函数y=x2的图象，并仿照y=x2的性质说出y=x2有哪些性质？y24-2-40-3-6-9xx-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9 合作探究y=x2 抛物线关于y轴对称.顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最

5、高点.24-2-40-3-6-9x 图象是一条开口向下的抛物线.当x0时，y随x的增大而减小，当x=0时，ymax=0.观察图象回答议一议中的观察图象回答议一议中的5个问题个问题函数y=x2的图象和y=-x2的图象 做一做y=x2y=-x2xy0yx0?它们之间有何关系？知道就别客气知道就别客气 例例1 若点A(-3,y1),B(-2,y2)是二次函数y=-x2图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是_.典例精析y1 y2 例例1变式变式 若点A(-1,y1),B(2,y2)是二次函数y=-x2图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是_.y1y2当堂检测当堂检测 1.两条抛物线 与 在同一坐标

6、系内，下列说法中不正确的是（）A.顶点坐标均为(0,0)B.对称轴均为y轴 C开口都向上 D.都有(0,0)处取最值C2二次函数 y=-x2 的图象，在 y 轴的右边，y 随 x 的增大而_减小3若点 A(2,m)在抛物线 y=x2 上，则点A关于 y 轴对称点的坐标是(-2，4)课堂小结课堂小结二 次 函数y=x2和y=x2图象与性质画法描点法以对称轴为中心 对 称 取 点图象抛物线轴对称图形性质重点关注4个 方 面开口方向对 称 轴顶点坐标增 减 性课后作业课后作业必做题：导学测评基础题与能力题必做题：导学测评基础题与能力题选做题：拓展题选做题：拓展题结束寄语只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.