1811平行四边形的性质（1）_课件.ppt

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1、教学目标：1、理解平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质；你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？定义：两组对边分别平行的四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形ADCB记作：口记作：口 ABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD ADBC，ABDC,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形推理格式：推理格式：平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角量一量，猜一猜量一量，猜一猜：平行四边形的对边有什么关系？平行四边形的对边有什么关系？ADCB相等相等平行四边形的平行四

2、边形的角角有什么关系？有什么关系？对角对角相等相等（邻角互补）（邻角互补）下面我们对它进行证明下面我们对它进行证明：证明：如图，连接ACAB CD，BC AD.1 1=2 2，3 3=4 4又又ACAC是是 ABC ABC和和 CDA CDA的公的公共边共边 ABC CDA(ASA)AB=CD,AD=CBB B=D D同理可证同理可证BADBAD=DCBDCBADCB1234平行四边形的平行四边形的对边对边相等相等;平行四边形的平行四边形的对对角角相等相等.例题讲解：如图，E,F分别是ABCD的边AD,BC的中点。求证：AF=CEABCDEF证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，且是

3、平行四边形，且E,FE,F分别是分别是AD,BCAD,BC的中点的中点BF=DE又四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 B B=D D，AB=CDCD ABF CDE(SAS)AF=CE变式训练：变式训练：如图，在如图，在ABCDABCD中，已知点中，已知点E E在在ABAB上，已知点上，已知点F F在在CDCD上，且上，且AE=CF.AE=CF.求证：求证：DE=BFDE=BFABCDEF证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD A A=C CAE=CFAE=CF ADE CBF(SAS)ADE CBF(SA

4、S)DE=BFDE=BF已知：平行四边形已知：平行四边形 ABCD的周长为的周长为60cm，两邻边两邻边AB，BC长的比为长的比为3：2，求，求AB和和BC解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知）AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）又又ABCDABCD的周长为的周长为60cm.60cm.ABAB+BCBC=30cm.=30cm.又又ABAB：BCBC=3=3：2 2，即，即ABAB=1.5=1.5BCBC.则则 1.51.5BCBC+BCBC=30,=30,解得解得 BCBC=12(cm).=12(cm)

5、.而而 ABAB=1.5=1.512=18(cm).12=18(cm).ABDC3 3、在在 ABCD中，中，ABAB CB=4cmCB=4cm，周长为，周长为32cm 32cm 则则AB=AB=。5 5、ABCD的周长为的周长为40cm40cm，ABCABC的周长为的周长为25cm25cm，则对角则对角 线线ACAC长为（长为（）A A、5cm B5cm B、15cm C15cm C、6cm D6cm D、16cm16cm1 1、下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（）A对角互补B邻角互补C对角相等D内角和为3602 2、在ABCD中，AB：BC=1：2，周长为18cm，则AB=_cm，AD=_cm4、在ABCDABCD中，A=30，则B=_，C=_，D=_A3610150150A30BDCA有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。平行四边形的对边平行四边形的对边相等；相等；平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等.http:/