2122公式法（课件）.pptx

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1、人教版九年级上册人教版九年级上册21.2.2公式法公式法东方市第二中学东方市第二中学 赵赵 书书移项得：配方，得：配方，得：开方开方得得:1,1,解：解：二次项系数化为二次项系数化为1 1，得，得情境导入用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程定解得：定解得：配方是配一次项配方是配一次项系数一半的平方系数一半的平方任何一元二次方程都可以写成一般形式任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出你能否也用配方法得出的解呢？的解呢？二次项系数化为二次项系数化为1，得，得配方配方即即移项，得移项，得探索新知探索新知因为因为a0,4a20,式子式子b24ac的值有什么情况：的值有什么情况：

2、（2）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有实数根有实数根（1）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有实数根有实数根（3）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程没有实数根没有实数根 一般地，式子一般地，式子b b2 2-4ac-4ac叫做方程叫做方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的判别根的判别 式式 。通常用希腊字母。通常用希腊字母表示它，表示它，即即=b=b2 2-4ac-4ac。由上可知当由上可知当0 0时，方程有两个不相等的实数时，方程有两个不相等的实数根；根；当当=0=0时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当当0 0时，方程无实数根

3、。时，方程无实数根。w一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)w上面这个式子称为一元二次方上面这个式子称为一元二次方程程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的求求根公式根公式.当当 时，方程有时，方程有实数根吗实数根吗解一个具体的一元二次方解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫解一元二次方程的方法叫做做公式法公式法w例例2 2：解方程：解方程 （1 1）x x2 2-4x-7=0-4x

4、-7=0w1.1.变形变形:化已知方程化已知方程为一般形式为一般形式;w3.3.计算计算:=:=b b2 2-4ac4ac的值的值;w4.4.代入代入:把有关数把有关数值代入公式计算值代入公式计算;w5.5.定根定根:写出原方写出原方程的根程的根.w2.2.确定系数确定系数:用用a,b,ca,b,c写出各项系写出各项系数数;结论：当结论：当结论：当结论：当时，一元二次方程有两个不时，一元二次方程有两个不时，一元二次方程有两个不时，一元二次方程有两个不相等的实数根相等的实数根相等的实数根相等的实数根.用公式法解一元二次方程的一般步骤用公式法解一元二次方程的一般步骤1.将方程化成一般形式将方程化成

5、一般形式2.写出写出a，b，c 的值的值3.求出求出=b24ac 的值的值4.代入求根公式代入求根公式:(2)解：解：则：方程有两个相等的实数根：则：方程有两个相等的实数根：这里的这里的a a、b b、c c的值分别的值分别是什么？是什么？结论：当结论：当结论：当结论：当时，一元二次方程有两个时，一元二次方程有两个时，一元二次方程有两个时，一元二次方程有两个相等的实数根相等的实数根相等的实数根相等的实数根.用用公式法公式法解方程解方程这里的这里的a a、b b、c c的值分别的值分别是什么？是什么？则：方程有两个则：方程有两个不相等不相等的实数根的实数根结论：当结论：当结论：当结论：当时，一元

6、二次方程有两个不时，一元二次方程有两个不时，一元二次方程有两个不时，一元二次方程有两个不相等的实数根相等的实数根相等的实数根相等的实数根.请大家思考并回答以下问题：请大家思考并回答以下问题：（1）本节课学了哪些内容？）本节课学了哪些内容？（2）我们是用什么方法推导求根公式的？）我们是用什么方法推导求根公式的？（3）你认为判别式有哪些作用？）你认为判别式有哪些作用？（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？归纳小结归纳小结教科书习题教科书习题 21.2第第 4，5 题题布置作业布置作业求本章引言中的问题，雕像下部高度求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m

7、)满足方程满足方程解解:精确到精确到0.001，x1 1.236，虽然方程有两个根，但是其中只有虽然方程有两个根，但是其中只有x11.236符合问题的实际符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m（1）解下列方程：）解下列方程：解：解：（1）练练 习习解：解：解：解：化为一般式化为一般式解：解：化为一般式化为一般式能否用配方法解下列方程？能否用配方法解下列方程？(1)(2)(3)一元二次方程的一元二次方程的一般形式是什么？一般形式是什么？ax2bxc=0(a0)如果使用配方法解如果使用配方法解出一元二次方程一般形出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？不是可以普遍适用呢？探索新知探索新知解：解：一个数的平方不可能等于负数一个数的平方不可能等于负数此方程无实数根此方程无实数根这里的这里的a a、b b、c c的值的值分别是什分别是什么？么？方程无实数根。方程无实数根。结论：当结论：当结论：当结论：当时，一元二次方程没有时，一元二次方程没有时，一元二次方程没有时，一元二次方程没有实数根实数根实数根实数根.用用公式法公式法解下列方程：解下列方程：解：解：（1）练练 习习（1）（2）（3）解：解：化为一般式化为一般式解：解：方程无实数根。方程无实数根。