数学高考必考知识点.docx

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1、 数学高考必考知识点数学高考必考学问点1 一、充分条件和必要条件 当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。 二、充分条件、必要条件的常用推断法 1.定义法：推断B是A的条件，实际上就是推断B=A或者A=B是否成立，只要把题目中所给的条件按规律关系画出箭头示意图，再利用定义推断即可 2.转换法：当所给命题的充要条件不易推断时，可对命题进展等价装换，例如改用其逆否命题进展推断。 3.集合法 在命题的条件和结论间的关系推断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则： 若A?B，则p是q的充分条件。 若A?B，则p是q的必要条件。 若A=B，则p是q

2、的充要条件。 若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。 三、学问扩展 1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要留意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以表达为： (1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题; (2)同时否认命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题; (3)交换命题的条件和结论，并且同时否认，所得的新命题就是原命题的逆否命题。 2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这亲密的联系，故在推断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面推断较难时，可转化为

3、应用该命题的逆否命题进展推断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。 数学高考必考学问点2 角的概念的推广.弧度制. 任意角的三角函数.单位圆中的三角函线.同角三角函数的根本关系式.正弦、余弦的诱导公式. 两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切. 正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(x+)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角. 正弦定理.余弦定理.斜三角形解法. 考试要求 (1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进展弧度与角度的换算. (2)把握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;把握同角三角函

4、数的根本关系式;把握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义. (3)把握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;把握二倍角的正弦、余弦、正切公式. (4)能正确运用三角公式，进展简洁三角函数式的化简、求值和恒等式证明. (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A.、的物理意义. (6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarc-cosxarctanx表示. (7)把握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形. (8)“同角三角函数根本关系式：sin2+cos2=1，sin/cos=

5、tan,tan?cot=1”. 数学高考必考学问点3 解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。 解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序安排问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。 二项式系数与绽开式某一项的系数易混，第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与绽开式中系数最大项易混。二项式系数最大项为中间一项或两项;绽开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r 你把握了三种常见的概率公式吗?(等可能大事的概率公式;互斥大事有一个发生的概率公式;相互独立大事同时发生的概率公式。

6、) 二项式绽开式的通项公式、n次独立重复试验中大事A发生k次的概率易记混。 通项公式：它是第r+1项而不是第r项; 大事A发生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，n，且0 求分布列的解答题你能把步骤写全吗? 如何对总体分布进展估量?(用样本估量总体，是讨论统计问题的一个根本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估量就越准确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。) 你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率) 数学高考必考学问点4 一个推导 利用错位相减法推导等比数列的前n项和：

7、Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn， 两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1). 两个防范 (1)由an+1=qan，q0并不能马上断言an为等比数列，还要验证a10. (2)在运用等比数列的前n项和公式时，必需留意对q=1与q1分类争论，防止因忽视q=1这一特别情形导致解题失误. 三种方法 等比数列的推断方法有： (1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n2且nN.)，则an是等比数列. (2)中项公式法：在数列an中，an0且a=anan+2(nN.)，则数列an

8、是等比数列. (3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=cqn(c，q均是不为0的常数，nN.)，则an是等比数列. 注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列. 数学高考必考学问点5 一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面对量、不等式、立体几何等九大章节 主要是考函数和导数，由于这是整个高中阶段中最核心的局部，这局部里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性；其次是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。 二、平面对量和三角函数 对于这局部学问重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点把握公式和五组

9、根本公式；其次，把握三角函数的图像和性质，这里重点把握正弦函数和余弦函数的性质；第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。 三、数列 数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。 四、空间向量和立体几何 在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。 五、概率和统计 概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要把握几个方面：等可能的概率；大事；独立大事和独立重复大事发生的概率。 六、解析几何 这局部内容说起来简单做起来难，需要把握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要把握它的通法；其次类动点问题；第三类是弦长问题；第四类是对称问题；第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没

10、有一个清楚的答案，但需要要把握比拟好的算法，来提高做题的精确度。 七、压轴题 同学们在最终的备考复习中，还应当把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平常多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思索就思索。 高考数学直线方程学问点：什么是直线方程 从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面

11、上直线（对于X轴）的倾斜程度。可以通过斜率来推断两条直线是否相互平行或相互垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。 数学高考必考学问点6 一、函数的单调性 在(a，b)内可导函数f(x)，f(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0. f(x)0?f(x)在(a，b)上为增函数. f(x)0?f(x)在(a，b)上为减函数. 1、f(x)0与f(x)为增函数的关系

12、：f(x)0能推出f(x)为增函数，但反之不肯定.如函数f(x)=x3在(-，+)上单调递增，但f(x)0，所以f(x)0是f(x)为增函数的充分 不必要条件. 2、可导函数的极值点必需是导数为0的点，但导数为0的点不肯定是极值点，即f(x0)=0是可导函数f(x)在x=x0处取得极值的必要不充分条件.例如函数y=x3在x=0处有y|x=0=0，但x=0不是极值点.此外，函数不行导的点也可能是函数的极值点. 3、可导函数的极值表示函数在一点四周的状况，是在局部对函数值的比拟;函数的最值是表示函数在一个区间上的状况，是对函数在整个区间上的函数值的比拟. 二、函数的极值 1、函数的微小值： 函数y

13、=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a四周其它点的函数值都小，f(a)=0，而且在点x=a四周的左侧f(x)0，则点a叫做函数y=f(x)的微小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的微小值. 假分数的性质：;0). 数学高考必考学问点10 一、函数的单调性 在(a，b)内可导函数f(x)，f(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0. f(x)f(x)在(a，b)上为增函数. f(x)f(x)在(a，b)上为减函数. 二、函数的极值 1、函数的微小值： 函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a四周其它点的函数值都小，f(a)=0，而且在点x=a四周的左侧f(x)0，右

14、侧f(x)0，则点a叫做函数y=f(x)的微小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的微小值. 2、函数的极大值： 函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b四周的其他点的函数值都大，f(b)=0，而且在点x=b四周的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值. 微小值点，极大值点统称为极值点，极大值和微小值统称为极值. 三、函数的最值 1、在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值. 2、若函数f(x)在a，b上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值;若函数f(x)在a，b上单调

15、递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值. 四、求可导函数单调区间的一般步骤和方法 1、确定函数f(x)的定义域; 2、求f(x)，令f(x)=0，求出它在定义域内的一切实数根; 3、把函数f(x)的连续点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的挨次排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间; 4、确定f(x)在各个开区间内的符号，依据f(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性. 五、求函数极值的步骤 1、确定函数的定义域; 2、求方程f(x)=0的根; 3、用方程f(x)=0的根顺次将函数的定义域分成若干个小开区间，并形成

16、表格; 4、由f(x)=0根的两侧导数的符号来推断f(x)在这个根处取极值的状况. 六、求函数f(x)在a，b上的最大值和最小值的步骤 1、求函数在(a，b)内的极值; 2、求函数在区间端点的函数值f(a)，f(b); 3、将函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)比拟，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值. 特殊提示： 1、f(x)0与f(x)为增函数的关系：f(x)0能推出f(x)为增函数，但反之不肯定.如函数f(x)=x3在(-，+)上单调递增，但f(x)0，所以f(x)0是f(x)为增函数的充分不必要条件. 2、可导函数的极值点必需是导数为0的点，但导数为0的点不肯定是极值点，即

17、f(x0)=0是可导函数f(x)在x=x0处取得极值的必要不充分条件.例如函数y=x3在x=0处有y|x=0=0，但x=0不是极值点.此外，函数不行导的点也可能是函数的极值点. 3、可导函数的极值表示函数在一点四周的状况，是在局部对函数值的比拟;函数的最值是表示函数在一个区间上的状况，是对函数在整个区间上的函数值的比拟. 数学高考必考学问点11 核心考点特别重要。现在离高考时间特别近，满打满算也许40多天的时间，在这样优先的时间里，我们复习确定要有侧重点。关注核心考点特别重要，核心考点一个是九大核心的学问点，函数、三角函数，平面对量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。这些内容

18、特别重要。固然每章当中还有侧重，比方说拿函数来讲，函数概念必需清晰，函数图象变换是特别重要的一个核心内容。此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是特别重要的。连同最值也是在函数当中重点考察的一些学问点，我想这些内容特殊值得我们在后面要关注的。 再比方说像解析几何这个内容，不治理科还是文科，像直线和圆确定是特别重要的一个内容。理科和文科有一点差异了，比方说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必需到达的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢？椭圆是要求到达理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。 拿详细学问来讲，比方

19、说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么推断应当清晰。直线和圆的位置关系应当清晰，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比方直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特殊关注的一个重要的学问内容。这是从我们的一个角度来说。 我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，由于现阶段不行能一个章节从头至尾，你没有时间了，必需把最重要的学问板块拿出来，比方说数列与函数以及不等式，这确定是重要板块。再比方说三角函数和平面对量应当是一个，解析几何和平面几何和平面对量确定又是一个。再比方像立体几何当中的空间图形和平面图形，这确定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计

20、数原理综合在一起，最终还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四局部内容综合在一起。 应当说我们后面六个大题根本上是围围着这样六个板块来进展。这六个板块确定是我们的核心内容之一。再比方说现在我们高考当中要表达对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类争论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类争论改成了分类争论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特别和一般的思想。 像北京往年考了一道题，一个班里面设计一个八边形的班徽，给了等腰三角形边长为一，现在让你考虑面积多大，根据常规说法，确定

21、需要考虑四个三角形面积，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中间还是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底边的平方就可以了，最终再一加就是我们要的面积。这个问题并不是很麻烦，不管怎么说确定需要计算，你至少知道三角形面积怎么求，还得考虑余弦定理，再相加还有运算问题，说不定哪个地方没有记准，可能消失这样那样的问题。 数学高考必考学问点12 一.例题讲解： 【例1】已知集合M=x|x=m+ ,mZ,N=x|x= ,nZ,P=x|x= ,pZ，则M,N,P满意关系 A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M 分析一：从推断元素的共性与区分入手。 解答一：对于集合M：x|x= ,m

22、Z;对于集合N：x|x= ,nZ 对于集合P：x|x= ,pZ，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，应选B。 分析二：简洁列举集合中的元素。 解答二：M=， ，N=， , , ，P=， , ，这时不要急于推断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。 = N， N，M N，又 = M，M N， = P，N P 又 N，P N，故P=N，所以选B。 点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。 变式：设集合， ，则( B ) A.M=N B.M N C.N M D. 解： 当时，2

23、k+1是奇数，k+2是整数，选B 【例2】定义集合A*B=x|xA且x B，若A=1,3,5,7,B=2,3,5，则A*B的子集个数为 A)1 B)2 C)3 D)4 分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A=a1，a2，an有子集2n个来求解。 解答：A*B=x|xA且x B， A*B=1,7，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。 变式1：已知非空集合M 1,2,3,4,5，且若aM，则6?aM，那么集合M的个数为 A)5个 B)6个 C)7个 D)8个 变式2：已知a,b A a,b,c,d,e,求集合A. 解：由已知，集合中必需含有元素a,b.

24、 集合A可能是a,b,a,b,c,a,b,d,a,b,e,a,b,c,d,a,b,c,e,a,b,d,e. 评析此题集合A的个数实为集合c,d,e的真子集的个数，所以共有个 . 【例3】已知集合A=x|x2+px+q=0,B=x|x2?4x+r=0,且AB=1,AB=?2,1,3,求实数p,q,r的值。 解答：AB=1 1B 12?41+r=0,r=3. B=x|x2?4x+r=0=1,3, AB=?2,1,3,?2 B, ?2A AB=1 1A 方程x2+px+q=0的两根为-2和1， 变式：已知集合A=x|x2+bx+c=0,B=x|x2+mx+6=0,且AB=2,AB=B，求实数b,c,

25、m的值. 解：AB=2 1B 22+m?2+6=0,m=-5 B=x|x2-5x+6=0=2,3 AB=B 又 AB=2 A=2 b=-(2+2)=4,c=22=4 b=-4,c=4,m=-5 【例4】已知集合A=x|(x-1)(x+1)(x+2)0,集合B满意：AB=x|x-2，且AB=x|1 分析：先化简集合A，然后由AB和AB分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。 解答：A=x|-21。由AB=x|1-2可知-1,1 B，而(-,-2)B=。 综合以上各式有B=x|-1x5 变式1：若A=x|x3+2x2-8x0，B=x|x2+ax+b0,已知AB=x|x-4，AB=,求a,b

26、。(答案：a=-2，b=0) 点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应留意用数形结合的方法，作出数轴来解之。 变式2：设M=x|x2-2x-3=0,N=x|ax-1=0，若MN=N，求全部满意条件的a的集合。 解答：M=-1,3 , MN=N, N M 当时，ax-1=0无解，a=0 综得：所求集合为-1，0， 【例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若PQ，求实数a的取值范围。 分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+20在 有解，再利用参数分别求解。 解答：(1)若 ， 在 内有有解 令当 时， 所以a-4,所以a的取值范围是 变式：若关于x的方程 有实根,

27、求实数a的取值范围。 解答： 点评：解决含参数问题的题目，一般要进展分类争论，但并不是全部的问题都要争论，怎样可以避开争论是我们思索此类问题的关键。一.学问归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 留意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。 集合具有两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必需符号条件 2)集

28、合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对xA都有xB，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0B但x0 A;记为A B(或，且 ) 3)交集：AB=x| xA且xB 4)并集：AB=x| xA或xB 5)补集：CUA=x| x A但xU 留意：? A，若A?，则? A ; 若， ，则 ; 若且 ，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，把握有关的术语和符号，特殊要留意以下的符号：(1) 与、?的区分;(2) 与 的区分;(3

29、) 与 的区分。 4.有关子集的几个等价关系 AB=A A B;AB=B A B;A B C uA C uB; ACuB = 空集 CuA B;CuAB=I A B。 5.交、并集运算的性质 AA=A，A? = ?，AB=BA;AA=A，A? =A，AB=BA; Cu (AB)= CuACuB，Cu (AB)= CuACuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 数学高考必考学问点13 一、排列组合篇 1. 把握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简洁的应用问题。 2. 理解排列的意义，把握排列数计算公式，并

30、能用它解决一些简洁的应用问题。 3. 理解组合的意义，把握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简洁的应用问题。 4. 把握二项式定理和二项绽开式的性质，并能用它们计算和证明一些简洁的问题。 5. 了解随机大事的发生存在着规律性和随机大事概率的意义。 6. 了解等可能性大事的概率的意义，会用排列组合的根本公式计算一些等可能性大事的概率。 7. 了解互斥大事、相互独立大事的意义，会用互斥大事的概率加法公式与相互独立大事的概率乘法公式计算一些大事的概率。 8. 会计算大事在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 二、立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道， 解答题1道

31、)， 共计总分27分左右，考察的学问点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重考察立几中的规律推理型问题， 固然， 二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思索，少一点计算”的进展。从历年的考题变化看， 以简洁几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 学问整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不行缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，

32、通过较为根本问题，熟识公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，把握立体几何中解决问题的规律-充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高规律思维力量和空间想象力量。 2. 判定两个平面平行的方法： (1)依据定义-证明两平面没有公共点; (2)判定定理-证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质： (1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。 (2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。 (3)两个平面平行的性质定理：”假如两个平行平面同时和第三个平面

33、相交，那 么它们的交线平行“。 (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。 (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。 (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。 解答题分步骤解答可多得分 1. 合理安排，保持糊涂。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。 2. 通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧急，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上猎取更多的信息，摸透题情。这样能提示自己

34、先易后难，也可防止漏做题。 3 .解答题标准有序。一般来说，试题中简单题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的简单题和中档题，要留意解题的标准化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要标准，规律推理要严谨，计算过程要完整，留意算理算法，应用题建模与复原过程要清楚，合理安排卷面构造对于解答题中的难题，得总分值很困难，可以采纳“分段得分”的策略，由于高考(微博)阅卷是“分段评分”。比方可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一局部，能解决到什么程度就解决到什么程度，猎取肯定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小

35、问假如依据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。 三、数列问题篇 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的根底。高考对本章的考察比拟全面，等差数列，等比数列的考察每年都不会遗漏。有关数列的试题常常是综合题，常常把数列学问和指数函数、对数函数和不等式的学问综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探究性问题是高考的热点，常在数列解答题中消失。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考察函数与方程、转化与化归、分类争论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等根本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要

36、有以下三个方面;(1)数列本身的有关学问，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它学问的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以根底题为主，解答题大都以根底题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最终一题难度较大。 学问整合 1. 在把握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的根底上，系统把握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，敏捷地运用数列学问和方法解决数学和实际生活中的有关问题

37、; 2. 在解决综合题和探究性问题实践中加深对根底学问、根本技能和根本数学思想方法的熟悉，沟通各类学问的联系，形成更完整的学问网络，提高分析问题和解决问题的力量，进一步培育学生阅读理解和创新力量，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的力量。 3. 培育学生擅长分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想讨论数列问题的自觉性、培育学生主动探究的精神和科学理性的思维方法. 四、导数应用篇 专题综述 导数是微积分的初步学问，是讨论函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面： 1. 导数的常规问题： (1)刻画函数(比初等方法准确

38、微小); (2)同几何中切线联系(导数方法可用于讨论平面曲线的切线); (3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。 2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项争论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合力量的一个方向，应引起留意。 学问整合 1. 导数概念的理解。 2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进展了证明。

39、3. 要能正确求导，必需做到以下两点： (1)娴熟把握各根本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。 (2)对于一个复合函数，肯定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。 五、解析几何(圆锥曲线) 高考解析几何剖析： 1、许多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为根底构成的图形的问题; 2、演绎规章就是代数的演绎规章，或者说就是列方程、解方程的规章。 有了以上两点熟悉，我们可以毫不迟疑地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作： 1、几何问题代数化。 2、用代数规章对代数化后的问题进展处

40、理。 数学高考必考学问点14 易错点1 遗忘空集致误 错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，B高三经典纠错笔记：数学A，B，三种状况，在解题中假如思维不够缜密就有可能无视了 B这种状况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分留意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况。空集是一个特别的集合，由于思维定式的缘由，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 无视集合元素的三性致误 错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有

41、字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再详细解决问题。 易错点3 四种命题的构造不明致误 错因分析：假如原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，肯定要明确四种命题的构造以及它们之间的等价关系。另外，在否认一个命题时，要留意全称命题的否认是特称命题，特称命题的 否认是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否认应当是“a,b不都是偶数”，而不应当是“a ,b都是奇数”

42、。 易错点4 充分必要条件颠倒致误 错因分析：对于两个条件A，B，假如A=B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；假如B=A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；假如AB，则A，B互为充分必要条件。解题时最简单出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时肯定要依据充要条件的概念作出精确的推断。 易错点6 求函数定义域无视细节致误 错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要依据函数解析式把各种状况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要留意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非

43、负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函 数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要遗忘了这点。对于复合函数，要留意外层函数的定义域是由内层函数的值域打算的。 易错点7 带有肯定值的函数单调性推断错误 错因分析：带有肯定值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种根本的推断方法：一是在各个段上依据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最终对各个段上的单调区间进展整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进展直观的推断。讨论函数问题离不开函数图象，函数图象反响了函数的全部性质，在讨论函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，查找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几