数学六年级上册《比的应用》教案.docx

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1、 数学六年级上册比的应用教案 设计说明 依据本节课的内容进展如下设计： 1、创设有效情境，自然引入新课。 首先利用教材中的情境，让学生沟通分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公正，而根据学生人数的比来分橘子比拟合理，将学生的思路自然而然地引入到本节课，即按肯定的比进展安排的问题的探讨中来。 2、给学生供应了充分思索和活动的空间。 在新知的探究过程中，给学生供应充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子，鼓舞他们实际安排，并做好安排的记录，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作阅历，在解决把140个橘子按32进展安排时，给学生供应了充分的探究和沟通的空间。在学生探究出不同

2、的解决问题的策略后，组织他们将不同的策略进展比拟，发觉其中的共同点，让学生在比拟的根底上选择自己认为合理的策略解决问题。 课前预备 教师预备PPT课件 学生预备小棒 教学过程 导入新课 1、观看情境图，猎取图中的信息。（课件出示） 从这幅图中你知道了哪些信息？（指名答复） 2、提出问题。 把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？ 3、争论安排方案。 请同学们想一想，说一说你的分法。 （1）学生思索，同桌沟通。 （2）指名汇报，说明理由。 预设 生1：可以每个班各分一半。 生2：按1班和2班人数的比来安排。 引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公正，其实并不公正，而依据两个班人数的比32来分

3、比拟合理。 4、引入课题。 像这样，把一个数量按肯定的比进展安排的问题在生活中经常会遇到，今日我们就来共同学习这类问题的解决方法。（板书课题：比的应用） 设计意图：通过详细情境，使学生体会到数学与生活的亲密联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定根底。 探究新知 （一）初探新知。 要把这筐橘子按32分给1班和2班的小朋友，应当怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。 1、小组沟通后学生动手安排。 引导学生明确1班占3份，2班占2份。 2、记录安排的过程。 引导学生在记录过程中发觉64，3020都等于32，为查找解决问题的策略奠定根底。 3、各小组

4、汇报，说说自己的分法。 引导学生不断调整每次安排的数量，明确1班占3份，2班占2份。 4、在这次分小棒的过程中，你有什么发觉？说说感受。 （每次分的小棒的根数比都是32） 设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在观看记录的过程中发觉64，3020都等于32，稳固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次安排的数量，不断地产生新的解题策略，理解按肯定的比进展安排的意义。 数学六年级上册比的应用教案2 教学分析： 按比例安排的练习。 学情分析： 已初步了解了按比例安排的应用，将通过练习进一步稳固此类问题的解决方法。 教学目标： 能运用比的意义解决根据肯定的比进展安排的实际问题，进一步体

5、会比的意义，提高解决问题的力量。 教学策略： 练习、反思、总结。 教学预备： 小黑板 教学过程： 一、根本练习 （一）六1班男生和女生的比是3：2 1男生人数是女生人数的（ ） 2女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ） 3男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ） 4全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ） 5女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ） 6全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ） （二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？ 把25

6、0按2比3安排，局部数各是多少 二、变式练习 1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？ 2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？ 教学反思： 提高练习的敏捷度，以及练习的形式。 数学六年级上册比的应用教案3 教学目标： 1能运用比的意义解决根据肯定的比进展安排的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的力量。 2引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探究新知。 3在解决问题的过程中体会比与现实生活的亲密联系。 4在沟通算法的过程中体会解决问题策略的多样性。 重点难点： 1能运用比的意义解决根据肯定的比进展安

7、排的实际问题。 2引导学生通过操作、争论和沟通探究新知 教学方法： 操作 小组合作沟通 自主探究 教学过程： 一、组织教学。 1、复习 师：同学们，今日与我们平常上课有什么不同？ 紧急吗？（有的说紧急有的说不紧急） 咱们来统计一下，紧急的同学请举手，（生举手） 师数一数，并记录其数据（紧急的有15人，不紧急的有20人）。 你能依据这15人和20人用比的学问或分数的学问说一句话吗？ 生可能会有以下几种说法： （1）紧急的人数与不紧急的人数比是3：4； （2）紧急的人数是不紧急的人数的34； （3）紧急的人数与全班总人数的比是3：7； （4）紧急的人数是全班总人数的37； （5）紧急的人数比不紧急

8、的人少14； 2、引入课题 师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今日我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。 二、探究新知 （一）解决问题一：怎样分合理？ 1提出问题。 师：其实只要有心，随时都可以发觉一些数学问题，今日，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。） 师：依据这幅情境图，你能获得哪些信息？ 指名答复，引导学生找出图中所供应的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？ 学生独立思索 2组织争论。 让学生先在小组内进展争论。然后，教师组织学生进展

9、全班沟通。 全班沟通时，学生可能会供应以下两种安排方案。 方案一：每个班分这筐橘子的一半。 方案二：按一班和二班的人数比来进展安排。 启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（肯定的比例）来进展安排，像这样把一个量按肯定的比例进展安排，就叫按比例安排。 师：这节课，我们来学习怎样解决按肯定的比进展安排的实际问题。板书：按比例安排 （二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？ 1、提出问题。 师：我们帮笑笑想出了安排的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？ 2、操作感知。 让学生用小棒代替橘子，4人组分一分。教师给每

10、组一样数量的小棒，但没有告知学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡察，准时了解学生中典型的分法 3、让学生说一说分的过程中的发觉和自己的体会。 学生可能会说出不同的发觉， 发觉6：4，9：6、15：10、30：20的结果都是3：2。 发觉无论怎么分都是按3：2分。 （三）解决问题三：假如有140个橘子，按3：2该怎么分？ 1、提出问题。 师：现在有140个橘子，按3：2又应当怎么分？ 2、小组争论。 让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说， 教师巡察时，从中了解学生中典型的想法和做法。 3、全班沟通。 指名汇报，学生可能会供应以下三种不同的方法。 方法1：通过实际

11、操作解决问题。如下表所示： 一班 二班 30个 20个 30个 20个 方法2：用画图的方法解决问题，如下列图所示： 140个 3+25？ 28384（个） 140528？ 28256（个） （答略） 方法3：依据分数的意义解决问题， 思索过程如下： 先求分的总份数：3+2=5 由于：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。 二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。 所以：一班分的个数是1403/5=84（个） 二班分的个数是1402/5=56（个） 方法4：方程 解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，依据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x + 2x =

12、 140并解出方程x=28，一班分328 = 84（个），二班分228 = 56（个）。 让学生说一说以上三种方法的一样点和不同点 4、引导检验 生思索，小组沟通检验方法。 5、小结： 师：说的真好！我们今日遇到的问题是按肯定的比例进展安排的问题，请你们思索： A这类问题有什么特点？ B解决这类问题的方法是什么？ c解决这类问题的关键是什么？ 三、稳固练习 指导学生完成教材第7576页中“练一练”的第1、7、8题。 四、课堂小结 师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家共享？ 还有什么疑问要和大家商讨商讨？ 六、布置作业 课本第75页练一练的其次题和课本76页的第6题。 教学反思： 本节课在谈

13、话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的”感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。 整节课紧紧围绕三个问题绽开，共分两大局部：一、分一分：创设情境，鼓舞学生通过操作，在沟通不同分法的过程中体会1：1安排的不合理性，产生按比安排的必要性，同时体会按比安排在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的根底上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探究出不同的解决问题的策略，鼓舞学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。 由于按比安排在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今日所学的学问来解决这些生活上的问题。 存在问

14、题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺当精确的解决问题，造成教学效果的缺乏。为了提高教学效果，加强学生全面进展，在课余时间进展个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培育学习兴趣从而提高教学效果。 数学六年级上册比的应用教案4 教学内容： 北师大版六年级数学上册第55页、第56页。 教学目标： 1、能运用比的意义解决根据肯定的比进展安排的实际问题。 2、进一步体会比的意义，提高解决问题的力量。 3、培育学数学的兴趣，养成良好的思维品质。 教学重点： 理解和把握按肯定的比进展安排的意义，并进展实际应用。 教学难点： 把比娴熟地转化成分数，将分数

15、学问横向迁移。 教学预备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习牵引（课件出示） 同学们，通过前几节课的学习，我们已经熟悉了什么是“比”，那么，假如我现在告知你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目） 学生自由发言，预设推断如下 1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。 2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。 3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。 4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。 5、女生比男生少（或20%）。 6、男生比女生多（或25%）。 追问：你还可以从中

16、推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。） 二、情境导入，引出课题（课件出示） 昨天我和王教师合伙买福利彩票，我出了30元，王教师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王教师说这不公正，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？ 三、合作探究，解决冲突 1、你能帮教师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、争论想法。 、说以说你的想法。组织反应，逐一展现学生解题思路。 、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3） 、小结：像这样把8000元彩票奖金根据出

17、资多少来进展安排的状况叫做按比例安排。（板书：按比例安排） （出示课题：比的应用） 四、自主探究 1、课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。 思索：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 学生商议分法，得出：按大班和小班的人数来分比拟合理。 2、大班人数和小班人数的比是3:2 学生分好后，沟通分法，填表完成。 3、假如有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。 学生试做。 4、与同学沟通分的方法。分组争论疑点，并试着在组内解决。 四、沟通方法，教师精讲 1、班内沟通，教师答疑 三种方法 （1）、方法一：借助表格分。 （2）、方法二：画图 发觉

18、橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。 140个 140（32）=28 大班：283=84（个） 小班：282=56（个） 追问：为什么要“140（32）”？ （3）、方法三：依据分数的意义解题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最终依据分数的意义解题。 3+2=5 140 = 84（个） 140 = 56 （个） 答：大班分84个，小班分56个，比拟合理。 2、以上几种方法你最喜爱哪种？说明理由。引导学生小结方法的思路。 计算安排的总份数。 计算各局部占总量的几分之几。 依据分数

19、乘法的意义解题。 五、稳固练习，深化熟悉 1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？ 2、 3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务安排给602班和603班，两班都是43人。想一想，假如你是大队辅导员，你会按怎样的比例安排，两班各栽多少棵？ 3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。 六、总结评价 1、回忆这节课所学的学问，谈谈收获。 2、布置作业。 板书设计： 比的应用 3+2=5 140 = 84（个） 140 = 56 （个） 答：大班分84个，小班分56个。 数学六年级上册比的应用教案5 教学内容： 小学数学人教版第十一册第52页

20、53页的内容，练习十三的第14题。 教学目标： 1、使学生理解按比例安排的意义。 2、使学生理解按比例安排应用题的数量关系，并会解答此类应用题。 3、使学生能运用所学学问来解决生活中的一些简洁问题，体会数学与生活的亲密联系。 教学重点：把握按比例安排应用题的解题方法。 教学难点：按比例安排应用题的实际应用。 教学预备：自制多媒体课件。实物投影仪。 教学过程： 一、复习引入： 1、问：我班男女生人数各是多少？你能依据我班男女生人数用比的学问和分数的学问来说一句话吗？ 学生汇报： （1）男生人数是女生人数的（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ） （2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人

21、数的比是（ ） （3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ） （4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ） （5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ） （6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ） 2、口同意用题 六年级（1）班和二年级（1）班共同担当了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？ 口答：100250（平方米） 提问：这是一道安排问题，分谁？（100平方米） 怎么分？（平均分） 六年级学生和二年级学生担当同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？ 在日常生活中，许

22、多安排问题都不是平均安排，那么，你们想知道还可以根据什么安排吗？今日我们讨论按比例安排问题。（板书：按比例安排） 指出：按比例安排就是把一个数量根据肯定的比来安排。 二、讲授新课 1、把复习题2增加条件“假如按3 ：2安排，两个班的保洁区各是多少平方米？” 1、思索：由“假如按3 ：2安排”这句话你可以联想到什么？（小组争论） 小组汇报： （1）六年级的保洁区面积是二年级的 倍 （2）二年级的保洁区面积是六年级的 （3）六年级的保洁区面积占总面积的 （4）二年级的保洁区面积占总面积的 3、课件演示 4、尝试解答：用你学过的学问解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演） 方法一、325 1005

23、20（平方米） 20360（平方米） 20240（平方米） 方法二、325 100 60（平方米） 10040（平方米） 5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。 把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2 6、练习： 假如你来安排这100平方米的保管区给六（1）班和六（2）班你预备按这样的比来安排，并把两个班保管区的面积算出来。 学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思索过程。 7、出示：学校新买来315本新书，要安排给六年级三个班，假如你是图书治理员，怎样安排才合理呢？ （）小组争论，提出各种各样的安排方案，最终

24、统一到根据各班人数进展安排比拟合理。 （）增加条件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。 （）问：3154本书根据人数安排，就是根据怎样的比来安排呢？ （）学生独立解答。 （5）学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思索过程。 8、小结：观看我们今日学习的按比例应用题有什么特点？ 三、开放运用，体验胜利 小明九月份共用去零花钱30元，详细用途及安排状况见下表： 零花钱30元 买学习用品 买零食 玩嬉戏机 1 3 6 ？ ？ ？ 1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？ 2.看了这张表，你有什么想法？假如是你，你会怎样安排这30元零花钱？能用表格展现出来吗？ 1、反应

25、。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。 四、总结： 今日的学习你有什么收获呢？ 五、布置作业：练习十三的第题。 数学六年级上册比的应用教案6 学情分析： 把握各局部量占总数量的几分之几，能娴熟地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各局部量的新方法。 教学难点： 能依据实际状况，推断各局部量之间应当按怎样的比例来安排。 教学重点： 把握按比例安排应用题的特征及解题方法教学难点：按比例安排应用题的实际应用 教学目标： 1、使学生理解按肯定比例来安排一个数量的意义，把握按比例安排应用题的特征和解题方法； 2、培育学生应用所学数学学问解决实际问题的力量； 3、通过实例使学生

26、感受到数学来源于生活，生活离不开数学。 教学策略： 引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算 教学预备： 学生课前作调查； 教学过程： 一、导入 1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？ 2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的学问。下面，请汇报一下你调查到的信息。 3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有亲密的联系。今日，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？ 二、新课 1、配置奶茶 星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小仆人，亲自款待这位王叔叔。 师：请客人坐

27、下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的根本礼仪。小明准备亲自配制一杯又香又浓的奶茶，款待王叔叔。 （1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？ （2）小明想要配制220毫升的奶茶， （a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？） （b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？ （4）评价 （a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比拟喜爱哪一种解法，为什么？ （b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今日所学到的一种新方法。它是“把一个数量根据肯定的比例安排”的问题，我们把它叫做“按比例安排”。（显示课题，齐读） 2、 计算电费 （1） 刚刚小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小仆人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？” （a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？ （b） 你为什么不同意他的想法？（不公正） 三、课堂小结 今日这堂课我们学习了“按比例安排”，你有什么收获？