数学集训课堂心得体会数学教学训练心得体会(4篇).docx

《数学集训课堂心得体会数学教学训练心得体会(4篇).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学集训课堂心得体会数学教学训练心得体会(4篇).docx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 数学集训课堂心得体会数学教学训练心得体会(4篇)关于数学集训课堂心得体会一 一、课前的思索与预设 针对本课内容，看似简洁，实质内涵特别丰富的特点，结合本班学生大多数根底薄弱的现状。仔细思索了本节课中教学目标和重、难点。力争能让学生听的清晰，练的活泼，学的轻松。所以课前思索时从以下几个方面入手。 1、本课的学问点 本课的学习内容是“倒数的熟悉”即对倒数的认知与识别。如何能够让学生很清楚的明白倒数的意义呢?以及如何找准一个数的倒数呢? 2、本课的关键点 小学数学新课程标准中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程。对倒数的意义教学，进展了认真的剖析，把意义分为几个局部：“乘积是1”，“

2、两个数”，“互为倒数”这三个局部，看起来简洁，但是每个局部再认真推敲，就发觉“怎么才能得到1;几个数，是几个什么样的数;“互为”如何理解呢?，在生活中有类似的思路可以迁移的事物吗?这些方面对学生清晰理解倒数的意义特别重要。 3、本课的着力点 基于对关键点的仔细思索，发觉“互为”一词比另两个关键点更难理解，难说的清晰。因此，必需在这个方面需要花功夫，下力气，由于理解这一关键点是学生把握倒数意义的标志，也是帮忙学生能识别“倒数”这一概念的方法之一。 4、本课的深化点(预设) 基于对倒数的意义的思索，发觉定义中的“两个数”这一关键点的外延特别丰富，两个怎样的数呢?能不能 都是整数?能不能都是分数?能

3、不能都是小数?有没有特别的数呢?比方整数都有倒数吗?小数都有倒数吗?分数都有倒数吗?由于整数中有0、1这样特别的数，还有负整数。小数中有有限小数、无限小数、无限不循环小数。它们有没有倒数这样的状况课堂中学生会消失这些疑问吗?消失了如何处理呢。假如不消失又如何处理呢。 二、课堂的实施与体会 1、创设情景导入新课 在课的导入局部，由一些好玩的文字引出本节课所要探究的问题-倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新学问做了充分的预备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。 2、合作探究学习 变例题教学为学生自学课本，找到倒数的意义，并与学生一起剖析，发觉求一个数的倒数的方法，然

4、后通过举例，检查学生的把握状况，小组合作争论：0和1的倒数问题，再总结出求一个数的倒数的方法。 3、练习形式多样 充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中稳固，在练习中提高。比方设计的“每人出题同桌互说”，让学生不仅在课堂上学，也在课堂上用，做到真正把握。 三、课后思索与感悟 通过教学，我感受到教师在教学中应信任学生的力量，并积极成为学生学习的合、帮忙者和促进者，教学中处理好扶与放的关系。 1、给学生独立思索的时间;信任学生能具有独立思索的力量，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思索的习惯。 2、 给学生合作学习的时机;当学生有困惑

5、时，教师可以充分发挥学生集体才智，引导学生小组合作、相互学习、相互沟通，在合作中沟通、在合作中提高、在合作中解决困惑。 在教学中，我对于探求“0和1有没有倒数”环节，充分发挥合作沟通的作用，群策群力解决问题。为深入浅出的理解“互为”，我举例“互为同桌”，“互为朋友”，让学生觉得“互为”就在身边，对于理解关键点，就能引起共鸣。 在练习中，紧紧围绕关键点设计了三条推断练习，让学生在练习中明白成为倒数的条件，缺一不行。 3、存在的困惑与缺乏 通过本节课的教学，我发觉：大局部学生能够理解倒数的意义，把握求一个数的倒数的方法，但有少数学生对于倒数的熟悉，仅仅是停留在是不是分子、分母颠倒这一外表形式上，忽

6、视了两个数的乘积为1这一本质条件，于是他们错误的认为小数和带分数是没有倒数的。后来，虽然大局部学生通过简洁的沟通争论，明白了小数和带分数也是有倒数的，但是在找倒数时还是消失了0.5的倒数是5.0, 1 的倒数是1 错误的状况。 面对这样的状况，我感觉有些困惑，为什么教材仅在整数和真、假分数范围内教学倒数呢?后面分数除法的计算方面也涉及到小数和带分数的倒数问题，我们在实际教学中是否需要补上相关的内容呢? 关于数学集训课堂心得体会二 在教学中，我们常会遇到这样让人哭笑不得的作业：“一棵大树高10厘米。”“小明的身高120米。”学生之所以消失这样的错误，主要缘由在于没有对长度单位的实际大小形成鲜亮的

7、表象。长度单位这个概念，二年级的学生第一次接触，对于什么东西是厘米、米只有一个模糊的概念，学习以前可能是从未听说过，这样学习起来学生的确有点困难。这样的例子从另一个侧面提示我们，对于这样的空间想象力量方面，学生还是比拟薄弱，教学时应当重视计量单位观念的形成，并将这方面的要求落到实处，在教学长度单位厘米和米时，应根据学生的认知特点，复原数学生动活泼的建构过程，让学生用自己的活动建构对新知的理解，形成自己的体验。我觉得做到以下几点比拟重要。 一、让学生在活动中体验建立表象 1、体验1厘米的实际长度，可以通过下面的活动绽开。 量一量。让学生选用不同的物品作标准测量课桌的长，进而产生疑问：“为什么量同

8、一物体，而结果却不同?”使学生体验线段的长度是可以度量的，但需要一样的测量工具，熟悉到统一长度单位的必要性。看一看。通过观看直尺，直观感知1厘米的长度。让学生从直尺上找出1厘米，并且知道从刻度0到刻度1之间就是1厘米。再让学生找一找，还有哪两个数之间的长度也是1厘米，加强对1厘米的感受。画一画。让学生在练习纸上画出1厘米的线段，再次直观感知1厘米。比一比。请每个学生拿一个棱长是1厘米的小正方体，放在左手大拇指和食指之间，然后抽掉小正方体，左手手指不要动，看一看1厘米的长度，再比出1厘米，最终用直尺量一量或把小正方体塞进去验证一下，比的长度是不是大约1厘米。估一估。给学生供应长1厘米左右的学具，

9、让学生利用已有的1厘米表象进展估测，再让学生用尺子量一量。找一找。从生活中找出长度大约是1厘米的物体。记一记。闭上眼睛想一想，1厘米有多长。 2、体验1米究竟有多长，可以安排下面的活动。 看一看。直观感受1米的长度。量一量。量出哪些物体的长度大约是1米。比一比。两手把米尺拉直，手的位置不动，把米尺放掉，看看1米的长度。再把眼睛闭起来想想1米的长度，最终睁开眼睛，用手再次比画出1米的长度。排一排。排1米长的队伍，每两人间保持一脚的距离，看看大约排几个人。走一走。自然、匀称地走1米长的一段路，数数大约要走几步。 这样教学，把教材上“静止状态”的学习材料转化为“动态生成”的活动情境，有助于增加学生的

10、学习兴趣，形成对新知的体验，促进对学习内容的理解。 二、在估测中熟悉形成概念 1厘米、1米的概念比拟抽象，学生简单遗忘。为了使学生更好地建立概念，可让学生尝试利用自己肢体上的某些大约长是1厘米、1米的部位或学习用品、生活用品中的1厘米、1米来帮忙记忆。如学生大拇指的宽大约是1厘米;小指其次个关节的长大约是1厘米;二年级学生脚到胸口的距离大约是1米，记住这些“身体尺”，对建立1厘米、1米的长度概念或进展估测都大有好处。 估测是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉推断。估测与数的熟悉、量的计量相协作，能加深学生对数的理解，增加敏捷处理日常数量关系的力量。在教学中，我们应鼓舞学生大胆估测，比拟各自的

11、估测结果，沟通各自的估测策略，展现每个学生的独特想法，相互借鉴，不断提高学生的估测力量。 估测不是信口胡说。因此，估测一条线段长几厘米，一般不要让学生任凭报出几厘米，而是要求他们想一想用什么工具、方法可以帮忙估测。比方，引导学生通过用小手指尖到手腕的距离大约是10厘米来和这一条线段比拟，从而得出更加合理的结果。教学中，教师除了留意挖掘学生身边的生活资源，如身体上的其他部位或四周的其他物品进展估量、测量，增加估测和实际测量的时机外，还要充分运用教材所供应的练习题。要把估测的结果与实际测量的结果进展比拟，找出估测与实际测量的误差，培育学生初步的估测意识和估测力量。 三、在应用中拓展理解概念 学生对

12、长度单位的理解还应与实际测量严密结合起来。测量是教学难点。假如教师直接向学生讲解测量的方法，学生的学习可能会轻松顺当，但考虑到一些学生已经会测量物体的长度，因此可尝试让学生自己动手测量，然后沟通、争论，总结测量的方法。用直尺量物体的长度，对学生来说简单消失的错误有：从尺的一端开头量，而没有用直尺上的0刻度线与所量物体的一端(起点)对齐;不会敏捷使用直尺，不知道直尺上任何一个刻度都可以作为测量物体长度的起点。另外，在量的过程中，局部学生对直尺的掌握不够自如。教师应发挥主导作用，充分讲解，悉心指导，让学生切实把握测量方法。把尺的边与物体的边靠近着平行摆放，而尺的0刻度线要对齐物体边的一端。学生在进

13、展操作性学习的过程中，多种感官参加学习活动，既可以丰富感性熟悉，又能加深对数学概念的理解。 小学生熟悉事物带有很大的形象性，只要供应较多的详细事例，使他们在思维过程中积存起丰富的感性材料，就可以帮忙他们逐步学会抽象出数学概念的方法。基于这种状况，在数学教学中培育儿童观看力显得尤为重要。在培育儿童观看力的过程中，要引导学生不仅观看事物的外表现象，而且要透过现象观看事物的本质。要指导他们渐渐懂得看问题应当从什么角度看。同时，要教会他们特殊留意进展分析、比拟。 关于数学集训课堂心得体会三 本单元是在学完“100以内数的加减法”的根底上，进一步学习100以内数的连加、连减、加减混合运算。本单元不仅仅是

14、学习计算的方法和技能，还要使学生进一步体会数学与日常生活的联系，在解决实际问题的过程中，进一步体会运算的含义，进展数感，逐步形成解决问题的意识。教材设计了“套圈嬉戏”“乘船”“乘车”“今日我当家”四个学生熟识的现实情境，通过这些情境，让学生在解决实际问题的活动中体验数学和理解数学，强调数学与社会的联系，同时注意培育学生的数感，注意让学生体验计算方法的多样化，注意学生估算意识的进展。培育学生的估算意识是小学数学教学的一个很重要的教学目标，今日我想就“估算”进展反思： 第一、在“创设情境”时，我向提出估算的任务，使学生体会到估算的必要性，有利于培育学生的估算意识，也给学生的思索留下了充分的空间。

15、其次、课堂积极引导学生独立思索，学生中会消失不同的估算方法。 第三、引导学生通过计算来验证估算的结果是否正确，自然地引入下面的教学。如“套圈嬉戏”中，创设情境：调皮与笑笑都特别喜爱套圈，最近他俩进展了一次套圈竞赛，并把成绩记录下来了，请同学们看看统计表，调皮能赢吗？ 第一次 其次次 第三次 调皮 24 29 44 笑笑 23 30 41 （学生思索）师：请和你的同桌说一说你是怎样估量的。（学生小组沟通）能把你的估量方法说给全班同学听吗？（全班沟通）生1：我发觉调皮除了其次次比笑笑成绩低，其他两次都比笑笑高，所以我认为调皮能赢。生2：调皮两次得20多分，1次得40多分，而笑笑1次20多分，1次3

16、0多分，1次40多分，所以笑笑赢。生3：第一次调皮比笑笑多1分，其次次笑笑比调皮多1分，他们就一样多了，而第三次调皮又比笑笑多。所以我也认为调皮赢了。师：同学们用不同的方法进展了估量，得到了不同的结果，究竟是谁赢了呢？我们来算一算吧。 关于数学集训课堂心得体会四 1、假如我继承可观的财产，我在数学上可能没有多少价值了。拉格朗日 2、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。al柯西 3、天才=1的灵感+99的血汗。爱迪生 4、事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣刘徽 5、我不知道，世上人会怎

17、样看我；不过，我自己觉得，我只像一个在海滨玩耍的孩子，一会捡起块比拟光滑的卵石，一会儿找到个漂亮的贝壳；而在我前面，真理的大海还完全没有发觉。牛顿 6、我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了讨论另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何笛卡儿 7、假如别人思索数学的真理像我一样深入长久，他也会找到我的发觉。高斯 8、宇宙的宏大建筑是现在开头以纯数学家的面目消失了。jh京斯 9、这是一个牢靠的规律，当数学或哲学著作的以模糊浅显的话写作时，他是在胡说八道。an怀德海 10、聪慧出于勤奋，天才在于积存。华罗庚 11、数学中的一些漂亮定理具有这样

18、的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐蔽的极深。数学是科学之王。高斯 12、迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。祖冲之 13、数学科学不行动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉巴罗 14、我们必需知道，我们必将知道。希尔伯特 15、一个做学问的人，除了学习学问外，还要有tast,这个词不太好翻译，有的译成品尝，宠爱。一个人要有大的成就，就要有相当清晰的tast。杨振宁 16、假如谁不知道正方形的对角线同边是不行通约的量，那他就不值得人的称号。柏拉图 17、考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标莱布尼茨 18、在学习中要敢于做减法，就是减去前人已

19、经解决的局部，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探究解决华罗庚 19、数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔 20、时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数。用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍雷巴柯夫 21、整数的简洁构成，若干世纪以来始终是使数学获得新生的源泉。gd伯克霍夫 22、由于宇宙的构造是最完善的而且是最明智的上帝的制造，因此，假如在宇宙里没有某种极大的或微小的法则，那就根本不会发生任何事情。欧拉 23、时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数。用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。雷巴柯夫 24、读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家

20、的教师。拉普拉斯 25、我思故我在笛卡儿 26、一门科学，只有当它胜利地运用数学时，才能到达真正完善的地步。马克思 27、我们观赏数学，我们需要数学。陈省身 28、数学是无穷的科学。赫尔曼外尔 29、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯 30、这是一个牢靠的规律，当数学或哲学著作的以模糊浅显的话写作时，他是在胡说八道。an怀德海 31、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家魏尔斯特拉斯 32、在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数雅可比 33、没有大胆的猜想，就做不出宏大的发觉牛顿 34、在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的局部，看

21、看还有那些问题没有解决，需要我们去探究解决。华罗庚 35、或许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，由于我信任数学理性制造物由我命名（已经流行通用）比起同时代其它数学家加在一起还要多西尔维斯特 36、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就布满着生命力，而问题缺乏则预示独立进展的终止或衰亡。希尔伯特 37、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样鼓励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以说明。希尔伯特 38、我把数学看成是一件有意思的工作，而不是想为自己建立什么纪念碑。可以确定地说，我对别人的工作比自己的更喜爱。我对自己的工作

22、总是不满足。拉格朗日 39、我们能够期盼，随着教育与消遣的进展，将有更多的人观赏音乐与绘画。但是，能够真正观赏数学的人数是很少的。贝尔斯 40、数学的本质在於它的自由。康扥尔 41、数学是人类学问活动留下来最具威力的学问工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建筑宇宙笛卡儿 42、自然这一巨举是用数学符号写成的。伽里略 43、数学的本质在於它的自由。康扥尔 44、数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。华罗庚 45、数论是人类学问最古老的一个分支，然而他的一些最浅显的隐秘与其最平凡的真理是亲密相连的。史密斯 46、纯数学是魔术家真正的魔杖

23、。诺瓦列斯 47、问题是数学的心脏。48、数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学诺瓦利斯 49、一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。拉奥 50、问题是数学的心脏。51、虽然不允许我们看透自然界本质的隐秘，从而熟悉现象的真实缘由，但仍可能发生这样的情形：肯定的虚构假设足以解释很多现象。欧拉 52、观看可能导致发觉。观看将提醒某种规律模式或定律。波利亚 53、一个人假如做了精彩的数学工作，并想引起数学界的留意，这实在是简单不过的事情，不管这个人是如何位卑而且悄悄无闻，他只需做一件事：把他对结果的论述寄给处于领导地位的权威就行了。莫德尔 54、看在上帝的份上，千万别放下工作！这是你最好的药

24、物。达朗贝尔 55、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就布满着生命力，而问题缺乏则预示独立进展的终止或衰亡。 56、发觉每一个新的群体在形式上都是数学的，由于我们不行能有其他的指导。cg达尔文 57、生命只为两件事，进展数学与教授数学。普尔森 58、一个人的奉献和他的自负严格地成反比，这好像是品德上的一个公理。拉格朗日 59、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。麦克斯韦 60、数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。cf高斯 61、我国科学家王菊珍对待试验失败有句格言，叫做干下去还有50胜利的盼望，不干便是100的失败。 62、天才是缺乏恃的，聪慧是不行靠

25、的，要想顺手拣来的宏大科学创造是不行想象的。华罗庚 63、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔 64、一个没有几分诗人气的数学家永久成不了一个完全的数学家。维尔斯特拉斯 65、扔进冰水，由他们自己学会游泳，或者淹死。许多学生始终要到把握了其他人做过的，与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作，结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。e.t.贝尔 66、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。高斯 67、数统治着宇宙。毕达哥拉斯 68、数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。高斯 69、攀登科学顶峰，就像登山运发动攀登珠穆朗玛峰一样，要克制很多困难险阻，懦夫和懒汉是不行能享

26、受到成功的喜悦和幸福的。陈景润 70、究竟是大师的著作，不同凡响！伽罗瓦 71、思维的运动形式通常是这样的：有意识的讨论潜意识的活动有意识的讨论。庞加莱 72、前进吧，前进将使你产生信念。达朗贝尔 73、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。d希尔伯特 74、我决不把我的作品看做是个人的私事，也不追求名誉和赞美。我只是为真理的进展竭尽所能。是我还是别的什么人，对我来说无关紧要，重要的是它更接近于真理。维尔斯特拉斯 75、多数的数学制造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速是理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。卢斯卡 76、要利用时间，思索一下一天之中做了些什么，是正号

27、还是负号，如果是+，则进步；如果是-，就得吸取教训，实行措施。季米特洛夫 77、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特 78、数学家通常是先通过直觉来发觉一个定理；这个结果对于他首先是似然的，然后他再着手去制造一个证明。哈代 79、几何无王者之道！欧几里得 80、科学需要试验。但试验不能肯定准确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的缘由。很多科学的根本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。陈省身 81、整数的简洁构成，若干世纪以来始终是使数学获得新生的源泉。伯克霍夫 82、一个数学家的目的，是要了解数学。历史

28、上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。陈省身 83、一个人就似乎一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。托尔斯泰 84、数学不行比较的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。a埃博 85、数学中没有诺贝尔奖，这或许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的讨论。陈省身 86、精致的论证经常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积存的成果。我也是渐渐学来的，而且还要连续不断的学习。阿贝尔 87、数学是科学之王。高斯 88、埋头苦干是第一，发白才知智叟。呆勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。华罗庚 89、不

29、发生作用的东西是不会存在的莱布尼茨 90、我的胜利只依靠两条。一条是毫不动摇地坚持究竟；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。 91、我国科学家王菊珍对待试验失败有句格言，叫做干下去还有50胜利的盼望，不干便是100的失败。王菊珍 92、选择好一个确定得讨论对象，锲而不舍。你可能永久达不到终点，但是一路上准可以发觉一些好玩的东西。克莱因 93、几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在仆人的前面一样，是为仆人开路的西尔维斯特 94、上帝制造了整数，全部其余的数都是人造的。l克隆内克 95、假如没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能连续生存

30、尼采 96、宇宙的宏大建筑是现在开头以纯数学家的面目消失了。京斯 97、直接向大师们而不是他们得的学生学习。阿贝尔 98、上帝制造了整数，全部其余的数都是人造的克隆内克 99、假如我们想要预见数学的将来，适当的途径是讨论这门学科的历史和现状。庞加莱 100、专心智的全部力气，来选择我们应遵循的道路。笛卡儿 101、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就布满着生命力，而问题缺乏则预示着独立进展的终止或衰亡。hilbert102、近代最宏大的科学家爱因斯坦在谈胜利的秘诀时，写下一个公式：a=x+y+z。并解释道：a代表胜利，x代表艰难的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。爱因斯坦 103、一种

31、奇怪的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的观赏，与艺术之美是非常相象的。库默 104、想象比学问更重要。爱因斯坦 105、数学创造制造的动力不是推理，而是想象力的发挥。德摩根 106、数学不行比较的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。a埃博 107、数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过规律的推理，获得结论。陈省身 108、不亲自检查桥梁的每一局部的结实性就不过桥的旅行者是不行能走远的。甚至在数学中有些事情也要冒险。 109、特别抽象的问题，必需争论得特别清晰。笛卡儿 110、给我五个系数，我讲画出一头大

32、象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。柯西 111、一个有科学创新力量的人不但要有科学学问，还要有文化艺术修养。钱学森 112、有时候，你一开头未能得到一个最简洁，最奇妙的证明，但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇异联系中去。这是我们连续讨论的动力，并且最能使我们有所发觉。高斯 113、我之所以比笛卡儿看得远些，是由于我站在巨人的肩上。牛顿 114、数学中的一些漂亮定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐蔽的极深。高斯 115、纯数学这门科学再其现代进展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的制造。怀德海 116、不懂几何者免进柏拉图 117、发觉每一个新的群体在形式上都是数学的，由于我们不行能有其他的指导。达尔文 118、虚数是奇异的人类棈神寄予，它似乎是存在与不存在之间的一种两栖动物莱布尼茨 119、人死了，但事业永存。柯西 120、上帝是一位算术家。雅克比