新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学实录.docx

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1、 新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学实录 鸡兔同笼教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册。 教学目标： 1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。 3在解决问题的过程中，培育学生的思维力量，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具预备：课件。 课前沟通 师：同学们小时候玩过过家家的嬉戏吗？ 生：玩过。 师：教师想和你们做一个“快乐宠物店”的过家家嬉戏。请看演员表（多媒体出示） 师：女同学扮演小鸡，男同学扮演小兔，谁来说说小鸡和

2、小兔最大的区分在哪里？ 师：是的，我们就让女同学垂首站立扮演小鸡，男同学抬起双手扮演四条腿的小兔。听好教师要求。3头6足 师：有几只鸡？几只兔？ 生：3只全是鸡，没有兔。 师： 3头8足 一、创设情境，生成问题 师：其实刚刚嬉戏蕴含着一类数学问题。今日让我们穿越是空的隧道，回到1500年前，翻开数学名著孙子算经，一起去看一看书中记载的一道好玩的数学问题。 师：谁来读一下这道题？ 二、探究沟通、解决问题 1出示原题 师：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何? （1）理解题意 师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。 生：这道题的意思是鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，

3、从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：这道题的意思正犹如学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ （2）提醒课题 师：这就是今日这节课我们一起要讨论的鸡兔同笼问题（板书：鸡兔同笼问题） （3）理解题意 师：从这道题中你猎取哪些数学信息呢？还有呢？ 生：有35个头，（35个头表示什么意思？）有94只脚。一只鸡2只脚，一只兔子4只脚。 师：同样是问你几只兔和几只鸡，你们觉得刚刚这道题和我们做的嬉戏相比怎么样？ 生：太难了，数太大。 2出例如1 师：为便于讨论，我们可以化繁为简，把题中的“35个头”和“94只脚”分别

4、换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚， 3探究策略 （1）猜测法 师：鸡和兔各有几只呢？请同学们独立的想一想，猜一猜。也可以同桌沟通沟通。 生1：3只兔，5只鸡。 生2：6只鸡，2只兔；7只鸡，1只兔；5只兔，3只鸡。 师：宏大的科学家牛顿曾说过：“有了大胆的猜测才会有宏大的创造和发觉”。 同学们猜的对不对，不妨验证一下。如何验证呢？ 师：你们觉得用猜测法解决鸡兔同笼问题好不好？ 生：不是很简单猜出正确答案，而且当头和脚的只数越多时，越不简单猜出答案。 师：看来，我们还有讨论新方法的必要。 （2）列表法 师：刚刚，我们是在随便

5、猜，其实还可以有挨次的来猜。（课件出示下面的空白表格） 师：假如先猜有8只鸡和0只兔，就有16只脚；再猜有7只兔和1只鸡，就有18只脚；然后，根据这样的挨次猜下去就可以猜出来。假如先猜有8只兔和0只鸡，这样就有32只脚，这样猜下去也能猜出来。（教师根据挨次点击课件，逐步完成上表。） 师：按挨次列表的方法，也就是用列表法解决了这个问题。 请认真观看表格，你能发觉什么？小组争论把你们的发觉记录下来。 师：看到你们说得那么快乐，教师都想听了。谁情愿把你的发觉跟大伙说说？ 学生汇报 师：看来大家都有一双擅长发觉的眼睛。大家都发觉了在鸡和兔的总只数不变的状况下，每增加1只兔、削减1只鸡，脚的总只数增加2

6、只；反之，每削减1只兔，增加1只鸡，脚的总只数削减2只。这个2是怎么来的呢？ 生 汇报 师：看来大家还有一个会思索的大脑。通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？ 生汇报 （3）假设法 假设全是鸡 师：我们先从表格中右起的第一列，8和0是什么意思？ 生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，这样就有16只脚。 师：实际脚的只数是26只，这样就笼子里就少了10只脚，为什么呢？ 生汇报 师：说得多好哇！为了让大家进一步理解这种方法，下面我们边看图边分析（课件演示）。 师：上面的过程能也可以用算式表示出来吗？师板书。 师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁情愿口头检验。 生：32

7、+54=26（只），5+3=8（只）。 师：看来做对了，最终写上答语。 假设全是兔 师：既然能假设全是鸡，同样的我们能不能假设全是兔呢？ 请同桌边争论边写算式。 （学生争论写算式，然后指名板演。） 师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。 生 汇报 课件演示：“假设法” 中假设全是兔的状况。 师：在列表的根底上，我们想到了用假设法。假如假设全是鸡，第一个求出的是兔子，假如假设全是兔，先求出的是鸡。 师：为了大家能够记得更牢。教师把这个过程编了一个顺口溜，请看 鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡。设鸡设兔全由你，结果正确你第一。 4小结方法 师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题

8、时，用到了哪些方法？ 生：猜测法，列表法，假设法。 师：现在要你们解决孙子算经中原题，你现在会选用哪种方法呢？ 师：下面同学们就用自己喜爱的方法解决这个问题。 三、稳固应用，内化提高 师：学贵有疑，讨论问题不能仅仅满意于会做了，还要常常问个为什么？那为什么还要讨论鸡兔同笼？讨论鸡兔同笼问题的价值究竟是什么？ 1.根底练习 龟鹤问题。 出示题目：龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 小组内沟通读题并找一找与鸡兔同笼问题的内在联系。 2.变式练习 （1）人民币问题 出示题目：小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？ 小组内沟通。 全班沟通：在做的过程中把谁看成鸡？把谁看成兔？ （2）租船问题 出示题目：全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 让学生找一找鸡和兔的影子。 3.抽象模型 提出问题：从鸡兔同笼龟鹤问题人民币问题租船问题等等，有什么相像的地方？ 教师指出：像这样的问题还有许多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。讨论鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法、模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就肯定能够举一反三，触类旁通！ 四：回忆整理，反思提升 借助思维导图梳理并拓展延长到其他解法。