数学立体几何知识点大全.docx

《数学立体几何知识点大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学立体几何知识点大全.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 数学立体几何知识点大全图形熟悉初步 1、(1)几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。 立体图形：有些几何图形(如长方形，正方体，圆柱，圆锥，球等)的各局部都不在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形(如线段，角，三角形，长方形，圆等)的各局部都在同一平面内，它们是平面图形 (2)从不同方向看物体 从正面看，可以分清物体的长度和高度 从左面看，可以分清物体的高度和宽度 从上面看，可以分清物体的长度和宽度 2、体、面、线，点 体：几何体也简称体 面：包围着体的是面 线：面和面相交的地方是线 点：线和线相交的地方是点 点动成线，线动成面，面动成体 注：(1)一般柱体都

2、可以由底面的平面图形沿棱平移得到 (2)一般来说，有曲面的几何体，都可以由某一平面图形绕某始终线旋转得到 3、直线，射线，线段 (1)直线的根本性质(直线公理) 经过两点有一条直线，并且只要一条直线，简称为2点确定一条直线 (2)表示方法 用一个小写字母表示，如直线l,线段a 用大写字母表示如，线段AB，射线OA (3)点与直线的位置关系 点在直线上_x_ A点直线外_P (4)两直线相交 两条直线相交有一个公共点，即交点 留意公理和定理的区分 (1)命题的定义：推断一件事情的语句叫做命题 (2)组成：命题是由题设和结论组成的，题设是已知，结论是由已知推出的事项 命题可以写成“假如那么”的形式

3、 经过推论证明的真命题叫定理 3、线段的性质 (1)线段的画法 尺规法：用圆规在射线AC上截取AB=a 度量法：先量出线段a的长度，在画出一条等于这个长度的线段 (2)线段的比拟 叠合法：即把其中的一条线段移到另一条线段上作比拟 度量法：即用刻度尺分别测量出它们的长度作比拟 (3)线段的中点 一个点把其中一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫做这条线段的中点，类似的还有线段的3等分点等。 (4)线段公理 两点连线的全部线段中，线段最短 (5)线段距离：连接两点间线段的长度，叫做两点间的距离 4、角 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边。 注

4、：角的大小和边长没有关系 角可以看做由一条射线围着它的端点旋转而成的图形，当终止位置和起始位置成一条直线时所成的角叫做平角，等终止位置和起始位置重合是所形成的的角叫做周角。 (2)角的表示法 用3个大写字母表示，表示顶点的字母必需写中间 当顶角处只有一个角时，可以用表示顶角的一个大写字母表示 用数字或希腊字母表示 (3)角的分类 锐角：大于0，小于90的角 直角：等于90的角 钝角：大于90，小于180的角 平角：等于180的角 周角：等于360的角 (4)角的度量和换算 我们常用量角器量角，度，分秒是常用的角度单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作：1;同样的还有，把一度的角6

5、0等分，记作：1:把1分的角60等分，记作1 (2)换算方法 由度化为分秒的形式：1=60,1=60 由分秒化为度的形式：1= 画角的工具：三角板，量角器 (5)角的比拟和运算 比拟：可以用量角器量出度数再比拟 和差：两种意义，几何意义和代数意义 (6)角平分线 从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线 6、余角和补角 余角 假如两个角的和等于90度，就说明这两个角互为余角 简称互余，其中一个角是另一的角的余角 补角 假如两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角 性质 等角(或同角)的余角补角相等 7、方位角 方位角通常以正南或正北方向为基准，

6、描述物体运动的方向，通常先写正北或正南，在写偏东或偏西 相交线与平行线 1、两条相交线所形成的角 邻补角：有一条公共边，它们的一条边互为反向延长线，邻补角互补 对顶角：有一个公共点，它们的两边都互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角，对顶角相等 (1)邻补角和对顶角都是成对消失的 (2)对顶角相等：但相等不肯定是对顶角 (3)两条直线相交，形成两组对顶角，分别相等，这一条件作为隐含条件，因此可以直接使用 (4)在两条直线相交所得的四个角中，其中有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角，有公共顶点且有一条公共边的两个角都是邻补角 2、垂线的相关定义 垂直：当两条直线相交所形成的4个角中，有

7、一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直。 垂线：当两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂直 点到直线的距离：直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线最短，简称“垂线段最短” 注：1、垂线是直线，垂线段是线段 2、斜线段有很多条，而垂线段只有一条 3、在比拟两条线段的长短时，要弄清那一条是垂线 3、平行线 定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记a/b 画法：一落-把三角尺一边落在已知直线上 二靠-用直尺紧靠三角形的另一边 三移-把三角形沿直尺的边推到三角尺的第一边恰好经过已知点的位置 四画-沿三角尺过已知点的边画直线 (3)平行线的公理及其推论 平行公理：经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，推论：假如两直线都与第三条直线平行，那么着两条直线相互平行 (4)平行线的判定 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 (5)平行线的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 注：平行线的性质和平行线判定的区分 判定是由角相等或互补推出的直线平行，性质是由直线平行推出的角的相等或互补