数学高一函数知识点5篇.doc

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1、 数学高一函数知识点整理5篇 1、定义法； 2、换元法； 3、待定系数法； 4、函数方程法； 5、参数法； 6、配方法 数学高一函数学问点整理 篇二 1.函数的奇偶性 （1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)； （2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0（可用于求参数）； （3）推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)0)； （4）若所给函数的解析式较为简单，应先化简，再推断其奇偶性； （5）奇函数在对称的单调区间内有一样的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 2.复合函数的有关问题 （1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，

2、b，其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可；若已知fg(x)的定义域为a,b，求f(x)的定义域，相当于xa,b时，求g(x)的值域（即f(x）的定义域）；讨论函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。 （2）复合函数的单调性由“同增异减”判定； 3.函数图像（或方程曲线的对称性） （1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； （2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然； （3）曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)

3、=0（或f(-y+a,-x+a）=0)； （4）曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; （5）若函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称； （6）函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称； 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对xR时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数； （2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2a的周期函数； （3）若y=f(x)奇函数，其

4、图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4a的周期函数； （4）若y=f(x)关于点(a,0)，(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数； (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数； (6)y=f(x)对xR时，f(x+a)=-f(x)（或f(x+a）=，则y=f(x)是周期为2的周期函数； 高一函数学问点总结：函数奇偶性的常用结论 篇三 1、假如一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，假如一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0（反之不成立）。 2、两个奇（偶)函数之和（差）为奇（偶）函数；之积(商）为偶

5、函数。 3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。 4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2f(x)+f(-x)+1/2f(x)+f(-x)，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。 数学高一函数学问点整理 篇四 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特殊地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k0) 二、一次函数

6、的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数） 2、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1、作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表； （2）描点； （3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的”图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2、性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限：

7、当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k0时，直线必通过一、二象限； 当b=0时，直线通过原点 当b0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1)；B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。 （2）由于在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b和y2=kx2+b （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。 （4）最终得到一次函数的表达式。 高一函数学问点总结：函数的定义域的常用求法 篇五 1、分式的分母不等于零； 2、偶次方根的被开方数大于等于零； 3、对数的真数大于零； 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1; 5、三角函数正切函数y=tanx中xk+/2; 6、假如函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。