数学初二上册知识点总结归纳(3篇).docx
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1、 数学初二上册知识点总结归纳(合集3篇) 平方根表示法:一个非负数a的平方根记作,读作正负根号a。a叫被开方数。 中被开方数的取值范围:被开方数a0 平方根性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。 0的平方根是它本身0。负数没有平方根 开平方;求一个数的平方根的运算,叫做开平方。 平方根与算术平方根区分: 1、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。 联系 2、二者之间存在着附属关系。2、存在条件一样。3、0的算术平方根与平方根都是0 含根号式子的意义:表示a的平方根,表示a的算术平方根,表示a的负的平方根。 求正数a的算术平方根的方法; 完全平方数类型 想谁的平方是数
2、a。所以a的平方根是多少。用式子表示。 求正数a的算术平方根,只需找出平方后等于a的正数。 三个重要的非负数: 求正数a的平方根的方法;完全平方数类型 想谁的平方是数a。所以a的平方根是多少。用式子表示=。 公式:(a0)a= 【篇2】数学初二上册学问点总结归纳 (3) 几何表达式举例: (1) AB = EF B=F 又 BC = FG ABCEFG (2) (3)在RtABC和RtEFG中 AB=EF 又 AC = EG RtABCRtEFG 12.角平分线的性质定理及逆定理: (1)在角平分线上的点到角的两边距离相等;(如图) (2)到角的两边距离相等的点在角平分线上.(如图) 几何表达
3、式举例: (1)OC平分AOB 又CDOA CEOB CD = CE (2) CDOA CEOB 又CD = CE OC是角平分线 13.线段垂直平分线的定义: 垂直于一条线段且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.(如图) 几何表达式举例: (1) EF垂直平分AB EFAB OA=OB (2) EFAB OA=OB EF是AB的垂直平分线 14.线段垂直平分线的性质定理及逆定理: (1)线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等;(如图) (2)和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(如图) 几何表达式举例: (1) MN是线段AB的垂直平分线 PA
4、 = PB (2) PA = PB 点P在线段AB的垂直平分线上 15.等腰三角形的性质定理及推论: (1)等腰三角形的两个底角相等;(即等边对等角)(如图) (2)等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一;(如图) (3)等边三角形的各角都相等,并且都是60.(如图) (1) (2) (3) 几何表达式举例: (1) AB = AC B=C (2) AB = AC 又BAD=CAD BD = CD ADBC (3) ABC是等边三角形 A=B=C =60 16.等腰三角形的判定定理及推论: (1)假如一个三角形有两个角都相等,那么这两个角所对边也相等;(即等角对等边)(如图)
5、 (2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(如图) (3)有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形;(如图) (4)在直角三角形中,假如有一个角等于30,那么它所对的直角边是斜边的一半.(如图) (1) (2)(3) (4) 几何表达式举例: (1) B=C AB = AC (2) A=B=C ABC是等边三角形 (3) A=60 又AB = AC ABC是等边三角形 (4) C=90B=30 AC = AB 17.关于轴对称的定理 (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(如图) (2)假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(如图) 几何表达式举例: (1) A
6、BC、EGF关于MN轴对称 ABCEGF (2) ABC、EGF关于MN轴对称 OA=OE MNAE 18.勾股定理及逆定理: (1)直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2;(如图) (2)假如三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(如图) 几何表达式举例: (1) ABC是直角三角形 a2+b2=c2 (2) a2+b2=c2 ABC是直角三角形 19.Rt斜边中线定理及逆定理: (1)直角三角形中,斜边上的中线是斜边的一半;(如图) (2)假如三角形一边上的中线是这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(如图) 几何表达式
7、举例: (1) ABC是直角三角形 D是AB的中点 CD = AB (2) CD=AD=BD ABC是直角三角形 几何B级概念:(要求理解、会讲、会用,主要用于填空和选择题) 一 根本概念: 三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、帮助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数. 二 常识: 1.三角形中,第三边长的推断: 另两边之差第三边另两边之和. 2.三角形中,有三条角平分线、三条中线、三条高线,它们都分别交于一点,其中前两个交点都在三角形内,而第三个交点可在三角形内,三角形上
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