数学初中函数知识点总结.docx

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1、 数学初中函数知识点总结数学初中函数学问点总结1 反比例函数 y=k/x（k0）的图象叫做双曲线。 当k0时，双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）； 当k0时，双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升）。 因此，它的增减性与一次函数相反。 以上对反比例函数学问点的讲解，信任同学们能很好的把握了，盼望同学们能很好的学习学问点。 初中数学学问点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，盼望同学们很好的把握下面的内容。 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标

2、轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素： 在同一平面 两条数轴 相互垂直 原点重合 三个规定： 正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 单位长度的规定；一般状况，横轴、纵轴单位长度一样；实际有时也可不同，但同一数轴上必需一样。 象限的规定：右上为第一象限、左上为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 信任上面对平面直角坐标系学问的讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，盼望同学们都能考试胜利。 数学初中函数学问点总结2 1、函数概念： 在一个变化过程中有两个变量x、y，假如对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、一次函数和

3、正比例函数的概念 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特殊地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 说明： （1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要依据函数的实际意义来确定。 （2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义一样，即自变量x的次数为1，一次项系数k必需是不为零的常数，b可为任意常数。 （3）当b=0，k0时，y=b仍是一次函数。 （4）当b=0，k=0时，它不是一次函数。 3、一次函数的图象（三步画图象） 由于一次函数y=kx

4、+b（k，b为常数，k0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。 由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特别点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（，0）。但也不必肯定选取这两个特别点。画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可。 4、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的性质（正比例函数的性质略） （1）k的正负打算直线的倾斜方向； k0时，y的值随x值的增大而增大； ko时，y的值随x值的增大而减小。 （2）|k|大小打算直线的倾斜程度，即|k|越大，

5、直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）； （3）b的正、负打算直线与y轴交点的”位置； 当b0时，直线与y轴交于正半轴上； 当b0时，直线与y轴交于负半轴上； 当b=0时，直线经过原点，是正比例函数。 （4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同； 5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件 （1）由于正比例函数y=kx（k0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值； （2）由于一次函数y=kx+b（k0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件

6、通常是两个点或两对x，y的值。 6、待定系数法 先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再依据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。其中未知系数也叫待定系数。例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数。 7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 （1）设函数表达式为y=kx+b； （2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）； （3）求出k与b的值，得到函数表达式。 8、本章思想方法 （1）函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是讨论两个变量之间的对应关系。 （2）数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、讨论、解决问题的一种思想方法。