新高一数学教案模板.doc

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1、 新高一数学教案模板 教学目标： 1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性； 2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本； 3、并对简洁随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进展比拟，提醒其相互关系。 教学重点： 通过实例理解分层抽样的方法。 教学难点： 分层抽样的步骤。 教学过程： 一、问题情境 1、复习简洁随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。 2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力状况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？ 二、学生活动 能否用简洁随机抽样或系统抽样进展抽样，为什么？ 指出由于不同年级的学生视力状况有肯定的差异，用简洁随机抽样或

2、系统抽样进展抽样不能精确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的时机相等，还要留意总体中个体的层次性。 由于样本的容量与总体的个体数的比为1002500125， 所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。 三、建构数学 1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几局部组成时，为了使样本更客观地反映总体的状况，常将总体按不同的特点分成层次比拟清楚的几局部，然后按各局部在总体中所占的比进展抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各局部叫“层”。 说明： 分层抽样时，由于各局部抽取的个体数与这一局部个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的； 由于分层抽样

3、充分利用了我们所把握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以依据详细状况实行不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着特别广泛的应用。 新高一数学优秀教案篇2 目标： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 重点：集合的根本概念 教学过程： 1引入 （1）章头导言 （2）集合论与集合论的-康托尔（有关介绍可引用附录中的内容） 2讲授新课 阅读教材，并思索以下问题： （1）有那些概念？ （2）有那些符号？ （3）集合中元素的特性是什么？ （4）如何给集合分类? （一）有关概念:

4、1、集合的概念 （1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象. （2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合. （3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、 2、元素与集合的关系 （1）属于：假如a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA （2）不属于：假如a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 要留意“”的方向，不能把aA颠倒过来写. 3、集合中元素的特性 （1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确

5、定的了. （2）互异性：集合中的元素肯定是不同的. （3）无序性：集合中的元素没有固定的挨次. 4、集合分类 依据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类： （1）把不含任何元素的集合叫做空集 （2）含有有限个元素的集合叫做有限集 （3）含有无穷个元素的集合叫做无限集 注：应区分，0等符号的含义 5、常用数集及其表示方法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N （2）正整数集：非负整数集内排解0的集.记作N_或N+ （3）整数集：全体整数的集合.记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q （5）实数集：全体实数的集合.记作R 注：（1）自然数集包括数0. （2）非负整

6、数集内排解0的集.记作N_或N+，Q、Z、R等其它数集内排解0的集，也这样表示，例如，整数集内排解0的集，表示成Z_ 课堂练习：教材第5页练习A、B 小结：本节课我们了解集合论的进展，学习了集合的概念及有关性质 课后作业：第十页习题1-1B第3题 新高一数学优秀教案篇3 教学目标 1.使学生把握的概念,图象和性质. (1)能依据定义推断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域. (2)能在根本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面熟悉的性质. (3)能利用的性质比拟某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象. 2.通过对的概念图象性质的学习,培育学生观看,

7、分析归纳的力量,进一步体会数形结合的思想方法. 3.通过对的讨论,让学生熟悉到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生擅长从现实生活中数学的发觉问题,解决问题.教学建议 教材分析 (1)是在学生系统学习了函数概念,根本把握了函数的性质的根底上进展讨论的,它是重要的根本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的根底,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点讨论. (2)本节的教学重点是在理解定义的根底上把握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化状况的区分. (3)是学生完全生疏的一类函数,对于这样的函数应怎样进展较为系统的理论讨论是学

8、生面临的重要问题,所以从的讨论过程中得到相应的结论当然重要,但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法,所以在教学中要特殊让学生去体会讨论的方法,以便能将其迁移到其他函数的讨论. 教法建议 (1)关于的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是. (2)对底数的限制条件的理解与熟悉也是熟悉的重要内容.假如有可能尽量让学生自己去讨论对底数,指数都有什么限制要求,教师再赐予补充或用详细例子加以说明,由于对这个条件的熟悉不仅关系到对的熟悉及性质的分类争论,还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉,所以肯定要真正了解它的由来. 关于图象的绘制,虽然是用列表

9、描点法,但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算,也应避开盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的争论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的也许熟悉后,以此为指导再列表计算,描点得图象. 新高一数学优秀教案篇4 一、教材分析 本节课选自一般高中课程标准数学教科书-必修1(人教A版)1.2.1函数的概念共3课时，本节课是第1课时。 生活中的很多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、熟悉世界和猜测将来的重要工具。 函数是数学的重要的根底概念之一，是高等数学重多学科的根底概念和重要的讨

10、论对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要根底学问和讨论工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。 二、学生学习状况分析 函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的熟悉分三个阶段： (一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步熟悉正比例、反比例、一次和二次函数; (二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，讨论函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数; (三)高中用导数工具讨论函数的单调性和最值。 1.有利条件 现代教育心理学的讨论认为，有效的概念教学是建立在学生已有学问构造的根底上的，因此教师在设计教学的过程中必需留意在学生已有学问构造中查找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，把握新概

11、念，进而完善学问构造。 初中用运动变化的观点对函数进展定义的，它反映了历人们对它的一种熟悉，而且这个定义较为直观，易于承受，因此根据由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是适宜的。也为我们用集合与对应的观点讨论函数打下了肯定的根底。 2.不利条件 用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比拟抽象的，这对学生的理解力量是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。 三、教学目标分析 课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此根底上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会

12、求一些简洁函数的定义域和值域. 1.学问与力量目标： 能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性; 理解函数的三要素的含义及其相互关系; 会求简洁函数的定义域和值域 2.过程与方法目标： 通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依靠关系的数学模型; 在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发觉它们的共同特征，在此根底上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用. 3.情感、态度与价值观目标： 感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。 四、教学重点、难点分析 1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来

13、刻画函数; 重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是全都的，即“函数是一种对应关系”。但是，初中定义并未完全提醒出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，根据这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的熟悉，也很简单说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯穿地理解函数的概念应为本节课的重点。 突出重点：重点的突出依靠于对函数概念本质属性的把握，使学生通过外表的语言描述抓住概念的精华。 2.教学难点： 第一：从实际问题中提炼出

14、抽象的概念; 其次：符号“y=f(x)”的含义的理解. 难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前学问的负迁移。 突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进展说明。 五、教法与学法分析 1.教法分析 本节课我主要采纳教师导学法、学问迁移法和学问比照法，从学生熟识的丰富实例动身，关注学生的原有的学问根底，注意概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。 2.学法分析 在教学过程中我留意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的学问。 新高一数学优秀教案篇5

15、 1、教材(教学内容) 本课时主要讨论任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的根本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是由于可以用函数的定义来抽象和标准三角函数的定义，同时也可以类比讨论函数的模式和方法来讨论三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步讨论三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领悟数学在其它领域中的重要应用、 2、设计理念 本堂课采纳“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又表达了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的学问构造，绽开合理的联想，提

16、出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知构造，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最终通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的熟悉构造，从而达成教学目标、 3、教学目标 学问与技能目标：形成并把握任意角三角函数的定义，并学会运用这肯定义，解决相关问题、 过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、 情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发觉和观赏数学的理性之美、 4、重点难点 重点：

17、任意角三角函数的定义、 难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、 5、学情分析 学生已有的认知构造：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知构造、 6、教法分析 “问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和争论，充分展现学生的思维过

18、程，最终在解决问题的过程中形成新的认知构造、这种教学模式能较好地表达课堂上教师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、 7、学法分析 本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知构造，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最终引导学生运用类比学习法，来讨论三角函数一些根本性质和符号问题，从而使学生形成新的熟悉构造，达成教学目标。 新高一数学优秀教案篇6 教学目标 1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证明和判定的根本方法。 （1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。 （2）能从数和形两个角度熟识单调性和奇偶性。 （3）能借助图象

19、判定一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性；能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。 2、通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证力量；通过函数奇偶性概念的形成过程，培育学生的观看，归纳，抽象的力量，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想。 3、通过对函数单调性和奇偶性的理论讨论，增学生对数学美的体验，培育乐于求索的精神，形成科学，严谨的讨论态度。 教学建议 一、学问构造 （1）函数单调性的概念。包括增函数。减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。 （2）函数奇偶性的概念。包括奇函数。偶函数的定义，函

20、数奇偶性的判定方法，奇函数。偶函数的图像。 二、重点难点分析 （1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟识。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证明。 （2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观看图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用精确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比拟困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的力量是比拟弱的，很多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以

21、单调性的证明自然就是教学中的难点。 三、教法建议 （1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟识的一次函数，二次函数。反比例函数图象动身，回忆图象的增减性，从这点感性熟识动身，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发觉自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟识就可以融入其中，将概念的形成与熟识结合起来。 （2）函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生根据步骤去做，就必需让他们明确每一步的必要性，每一步

22、的目的，非但凡在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮忙学生总结规律。函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观看对应的函数值的变化规律，先从详细数值开头，渐渐让在数轴上动起来，观看任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经受了这样的过程，再得到等式时，就比拟轻易体会它代表的是很多多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进展屡次改动，帮忙学生发觉定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

23、新高一数学优秀教案篇7 一、教材 直线与圆的位置关系是高中人教版必修2第四章其次节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从学问体系上看，它既是点与圆的位置关系的连续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的根底。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点提醒了学问的发生过程以及相关学问间的内在联系，渗透了数形结合、分类争论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。 二、学情 学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中把握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;把握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法讨论点与

24、圆的位置关系的根底;具有肯定的数形结合解题思想的根底。 三、教学目标 (一)学问与技能目标 能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简洁推断出直线与圆的关系。 (二)过程与方法目标 经受操作、观看、探究、总结直线与圆的位置关系的推断方法，从而熬炼观看、比拟、概括的规律思维力量。 (三)情感态度价值观目标 激发求知欲和学习兴趣，熬炼积极探究、发觉新学问、总结规律的力量，解题时养成归纳总结的良好习惯。 四、教学重难点 (一)重点 用解析法讨论直线与圆的位置关系。 (二)难点 体会用解析法解决问题的数学思想。 五、教学方法 依据本节课教材内容的特点，

25、为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维供应支持.在教学中采纳小组合作学习的方式，这样可以为不同认知根底的学生供应学习时机，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。 六、教学过程 (一)导入新课 教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避开撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢? 教师引导学生回忆初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的

26、航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。 设计意图：在已有的学问根底上，提出新的问题，有利于保持学生学问构造的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。 (二)新课教学探究新知 教师提问如何推断直线与圆的位置关系，学生先独立思索几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并整理出本组同学所想到的思路。在整个沟通争论中，教师既要有对正确熟悉的欣赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓舞。 推断方法： (1)定义法：看直线与圆公共点个数 即讨论方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，推断和0的大小关系。 (2)比拟法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比拟， (三)合作探究

27、深化新知 教师进一步抛出疑问，比照两种方法，由学生观看实践发觉，两种方法本质一样，但比拟法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展现较为根底的题目，学生解答，总结思路。 已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,推断它们的位置关系? 让学生自主探究,争论沟通，并阐述自己的解题思路。 当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最终明

28、确解题步骤。 (四)归纳总结稳固新知 为了将结论由特别推广到一般引导学生思索： 可由方程组的解的不怜悯况来推断： 当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交; 当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切; 当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。 活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡察过程中对局部学生加以指导。最终对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对根底题的练习，稳固两种推断直线与圆的位置关系推断方法，并使每一个学生获得后续学习的信念。 (五)小结作业 在小结环节，我会以口头提问的方式： (1)这节课学习的主要内容是什么? (2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想? 设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回忆本节课所学的学问点。也促使学生对学问网络进展主动建构。 作业：在学生回忆本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生比照两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比拟d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的推断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。 七、板书设计 我的板书本着简介、直观、清楚的原则，这就是我的板书设计。 新高一数学优秀教案