数学教案－角.docx

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1、 数学教案角 教学建议 一、学问构造 二、重点、难点分析 角的定义既是本节教学的重点，也是难点本节学问建立在射线、线段等相关学问的根底上，同时也是进一步学习角的度量、比拟、画法，以及深入讨论平面几何图形的根底 1角的定义是由实际生活中具有角的形象的物体抽象出来的，理解角的定义肯定要明确角的边为射线，角为平面内的点集角也可认为是一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形，这里的线动成角表达了运动变化的思想 2角的表示法，小学没有介绍，这里首先说明用三个字母记角对此，要特殊强调表示顶点的字母肯定要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的状况，才可只用顶点一个字母来记这个角，否则分不清这个字

2、母毕竟表示哪一个角在讲往数字或希腊字母来记角时，可再让学生作些练习，说出所记的角怎样用三个字母来表示 三、教法建议 1本节教学可以在简洁复习直线、射线、线段的根底上引入，将问题的讨论方向转向这些最根本的几何图形与点结合以及相互结合能够组成什么图形可以尝试让同学们摆火柴，重点应在具有角的形象的图形，然后可以在列举、观看、分析学习、生活、生产中同样具有角的形象的物体的根底上，让同学们尝试给出角的定义 2关于角的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，冽如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转重点应是对运动变化的观点的渗透平角和周角也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义 3教学过程（）

3、中可以给出一些判别给定图形是不是角的练习，帮忙学生理解角的相关概念同时将角的学问与学生的生活实践严密的结合起来可以充分发挥多媒体教学的优势，结合图片、动画、课件帮助教学 教学设计例如 一、素养教育目标 （一）学问教学点 1理解角、周角、平角及角的顶点、角的边等概念 2把握角的表示方法 （二）力量训练点 1通过由学生观看实物图形抽象出角的定义，培育学生的抽象概括力量通过学生独立阅读总结角的几种表示方法，培育学生的阅读理解力量 2通过角的两个定义的得出，培育学生多角度分析考虑问题的力量 （三）德育渗透点 1通过日常生活中详细的角的形象概括出角的定义，说明几何来源于生活，又反过来为生产、生活效劳鼓舞

4、学生努力学好文化学问，为社会做奉献 2通过旋转观点定义角，说明事物是不断变化和相互转化的，我们不能用一成不变的观点去对待某些事物 （四）美育渗透点 通过学习角使学生体会几何图形的对称美和动态美，培育学生的审美意识，提高学生对几何的学习兴趣 二、学法引导 1教师教法：引导发觉，尝试指导与阅读理解相结合 2学生学法：主动发觉，自我理解与阅读法相结合 三、重点难点疑点及解决方法 （一）重点 角的概念及角的表示方法 （二）难点 周角、平角概念的理解 （三）疑点 平角与直线、周角与射线的区分 （四）解决方法 通过演示法使学生正确理解平角、周角的概念，适当加以解释，简明扼要，条理清晰即可，不必做过多的解释

5、 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪（电脑、实物投影）、三角板、圆规、自制胶片 六、师生互动活动设计 1教师创设情境，学生进入 2教师步步设问，提出问题，学生在回答下列问题、自己画图、观看图形的过程中把握角的静态定义 3教师指导，学生阅读、归纳四种表示角的方法 4教师用电脑直观演示展现角的旋转定义 5反应练习 6师生争论总结 7测试 七、教学步骤 （一）明确目标 使学生能正确熟悉角的两种定义及相关概念，把握角的表示方法，正确理解平角、周角的概念，并能从图形上进展识别 （二）整体感知 以现代化教学为手段，调动学生主动参加的积极性，使学生在动手过程中自觉地把握学问点 （三）教学过程（）

6、 创设情境，引出课题 师：前几节我们详细讨论了小学时初步熟悉的直线、射线、线段另外，小学时我们还熟悉了另一种几何图形角你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？（学生会很快说出四周的课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等） 【教法说明】为了更形象、更直观用实物投影显示一些实物图形 让学生说出口常生活中给我们角的形象的物体，充分发挥学生的想像力，培育其观看事物的习惯，同时，活泼课堂气氛，调动学生学习积极性也培育了学生从详细实物图形中抽象出几何图形的力量 师：确实如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在因此，一些图案的设计；机械零件的制图等等，经常用到角的画法

7、、角的度量、角的大小比拟等学问从这节课开头我们就详细地讨论角盼望同学们仔细学习，把握真本事，将来为社会做奉献 探究新知 1角的静止观点定义的得出 提出问题：通过以上举例和小学时你对角的熟悉，你能画出几个不同外形的角吗？ 学生活动：在练习本上，画出几个不同外形的角，找一个学生到黑板上画图可能消失以下状况： 师：依据小学所学你能指出所画角的边和顶点吗？（学生结合自己理解和小学所学，会很快指出角的边和顶点） 师：同学们请观看，角的两边是前面我们学过的什么图形？它们的位置关系如何？你能否依据自己的理解和刚刚教师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 学生活动：学生争论，然后找代表答复 教师在学生答复

8、的根底上，赐予订正和补充，最终给出角的正确定义 板书角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边 （出示投影1） 指出以上图形，角的顶点和角的边 提出问题：角的大小与角两边的长短有关系吗？ 学生争论并演示：拿大小不同的两副三角板或学生的三角板与教师的三角板比照演示让学生尽可能地发表自己的看法和观点不要拘泥于课堂上的形式，充分调动学生回答下列问题的积极性 教师对学生的答复赐予确定或否认后小结：角的两边既然是射线，则可以向一方无限延长，所以角的大小与所画角的两边长短无关，仅与角的两边张开的程度有关 【教法说明】角的定义的得出，不是教师以枯燥的形式强加给学生

9、，而是让学生自己在画图、观看图形的过程中，由教师引导提出问题，步步追问，自觉地去熟悉在问题解决的过程中，在复习旧学问中，不知不觉学到了新学问角这样缩短了新旧学问间的距离，减轻了学生心理上的压力，使他们感到新学问并不难，在轻松开心中学到了学问同时也会感受到新旧学问之间的联系对进展学生用普遍联系的观点对待事物有很好的作用 2角的表示方法 师：讨论角，像直线、射线、线段一样，可以用字母表示下面我们阅读课本第25负第三自然段，总结角的表示方法有几种，你能否精确地表示一个角并读出来 学生活动：学生看书，可以相互争论，然后归纳出角的几种表示方法 【教法说明】角的四种表示方法，课本中用一自然段说明，语言通俗

10、，很易理解，学生完全可以通过阅读，分出四个层次，四种表示角的方法因此教师要大胆放手，培育学生阅读理解力量，归纳总结力量 学生阅读后，多找几个学生答复最终通过不断补充、完善，归纳整理得出角的四种表示方法，教师整理板书 板书 图1图2图3 【教法说明】总结以上四种表示方法时，对前两种表示方法，应留意的问题要加以强调第一种表示方法必需留意：顶点字母在中间其次种表示方法只限于顶点只有一个角这是以后学生书写过程中最易出错的地方另外，让学生区分角的符号与小于号这些应留意的问题最好由学生争论，学生发觉后归纳总结 反应练习：投影打出以下题目 指出图中有几个角，并用适当的方法表示它们 3用旋转的观点定义角 师：

11、同学们看教师从另一个角度提出新问题前面我们给角下过定义，是在静止的状况下，观看角是由怎样的两条射线组成下面，我们从运动的观点观看一下角的形成 图1 演示：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停顿则形成一个角，如图1所示举例帮忙学生理解：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角 学生争论并试述定义：学生表达不会太严密，教师订正、补充后板书 【板书】角：角还可以看成是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 说明：射线旋转时，经过的局部是角的内部让学生说明平面内除了角的内部外还有几局部，分别是什么？（角的边与角的外部） 【教法说明】角的旋转观点的定义是教学

12、中的一个难点，学生不易理解因此，结合电脑的显示，举出实例等手段加强教学的直观性 4平角、周角的概念 师：角可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形那么，旋转时有无特别状况呢？ 由电脑演示并说明： 射线 绕点 旋转，终止位置 和起始位置 成一条直线时，所成的角叫平角，如图2所示同样可表示为 ，顶点 ，两边为射线 和射线 连续旋转，回到起始位置 时，所成的角叫做周角，如图3所示周角的顶点为 ，两边重合成一条射线 图2 师说明：（1）平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，它们的图形外表上看一样，但本质上不同如：直线上取点表示点在直线上的位置，而平角是由顶点和边组成的角这一几何图形 （2）在这一书中

13、，所说的角，除非特别注明，都是指没有旋转到成为平角的角 【教法说明】平角、周角概念学生不简单理解，所以要通过直观演示后教师加以解释，但也不要解释得过多否则，学生会更糊涂，简明扼要，条理清晰即可 反应练习：投影显示 1指出图中以 为顶点的平角的两边 2指出图中（包含平角在内）的角有几个，并分别读出它们 对以上练习发觉问题准时订正 变式练习，培育力量 投影出示： 1如图1： 可以记作 吗？为什么？ 图1 2如图2： 、 分别是 、 上的点 与 是同一个角吗？ 与 是同一个角吗？ 3如图3： 是什么角？顶点、边分别是什么？ 图2图3 【教法说明】为活泼课堂气氛，以上练习可以抢答 （四）总结、扩展 学生看书，答复本节学了哪些主要内容，同桌可以相互争论最终教师按学生的答复归纳出本节学问脉络投影显示： 八、布置作业 预习下节内容 九、板书设计 同七、（四）中的格式，在表示方法中加上图形