数学教案－圆柱的体积.docx

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1、 数学教案圆柱的体积 教学目标 1理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式 2会运用公式计算圆柱的体积 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学过程（） 一、复习预备 （一）教师提问 1什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2圆的面积公式是什么？ 3圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在讨论圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来讨论这个问题（板书：圆柱的体积） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式（演示动画“圆柱体的体积1”） 1教师

2、演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体 2学生利用学具操作 3启发学生思索、争论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚刚的试验你发觉了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，外形变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的外形变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化 4学生依据圆的面积公式推导过程，进展猜测 （1）假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体外形怎样？ （2）假如把圆柱的底面平均分成6

3、4份，拼成的长方体外形怎样？ （3）假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体外形怎样？ 5启发学生说出通过以上的观看，发觉了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体 （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体 6推导圆柱的体积公式 （1）学生分组争论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）学生汇报争论结果，并说明理由 由于长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于

4、圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积底面积高） （3）用字母表示圆柱的体积公式（板书：VSh） （二）教学例4 1出例如4 例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米 2反应练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5 1出例如5 例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

5、水桶的底面积： 3.14 3.14100 314（平方厘米） 水桶的容积： 31425 7850（立方厘米） 7.8（立方分米） 答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1圆柱体体积公式的推导方法 2公式的应用 四、课堂练习 （一）填表 底面积S（平方米） 高h（米）圆柱的体积V（立方米）153 6.44 （二）求下面各圆柱的体积 （三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？ 五、课后作业 （一）求以下图形的外表积和体积（图中单位：厘米） （二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？ 六、板书设计