新人教版初中数学知识点总结.docx

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1、 新人教版初中数学知识点总结(完整版)新人教版初中数学学问点总结(完整版)1 1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2、菱形的性质：矩形具有平行四边形的一切性质; 菱形的四条边都相等; 菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形。 提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线相互垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。 3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 4、因式分解要素：结果必需是整式结果必需是积的形式结

2、果是等式因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 6、公因式确定方法：系数是整数时取各项最大公约数。一样字母取最低次幂系数最大公约数与一样字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 7、提取公因式步骤：确定公因式。确定商式公因式与商式写成积的形式。 8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。 9、中被开方数的取值范围：被开方数a0 10、平方根性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。0的平方根是它本身0。负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 11、平方根

3、与算术平方根区分：定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。 12、联系：二者之间存在着附属关系;存在条件一样;0的算术平方根与平方根都是0 13、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。 14、求正数a的算术平方根的方法; 完全平方数类型：想谁的平方是数a。所以a的平方根是多少。用式子表示。 求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。 新人教版初中数学学问点总结(完整版)2 1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。 2.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 3.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所

4、对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合;圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。 6.不在同始终线上的三点确定一个圆。 7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。 推论1： 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧; 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧; 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 8.推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那

5、么它们所对应的其余各组量都相等。 9.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 11.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 14.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。 16.假如两个圆相切，那么切点肯定在连心线上。 17. 两圆外离dR+r 两圆外切d=R+r 两圆相交dR-r) 两圆内切d=

6、R-r(Rr) 两圆内含d=r) 18.定理把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。 19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。 20.弧长计算公式：L=n兀R/180;扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2。 21.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。 22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角

7、是直角;90的圆周角所对的弦是直径。 新人教版初中数学学问点总结(完整版)3 第一章 丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最根本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 生活中的立体图形 柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、 正有理数 整数 有理数 零 有理数 负有理数 分数 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反

8、数，零的相反数是零 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不行)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数：假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、肯定值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值，(|a|0)。若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。 正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。互为相反数的两个数的肯定值相等。 6、有理数比拟大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，肯定值大的

9、反而小。 7、有理数的运算： (1)五种运算：加、减、乘、除、乘方 多个数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。 有理数加法法则： 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 异号两数相加，肯定值值相等时和为0;肯定值不相等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加和为0。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数! 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 有理数

10、除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。 0除以任何非0的数都得0。 留意：0不能作除数。 有理数的乘方：求n个一样因数a的积的运算叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。 (2)有理数的运算挨次 先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的安排律 8、科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1) 第三章 整式及其加减 1、代数式 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方

11、等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 留意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号; 代数式中不含有“=、0则有两个不相等的实根，若b2-4ac=0则有两个相等的实根，若b2-4acr。 直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与O相交，d 直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离) 平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B

12、不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程 假如b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 假如b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 假如b2-4ac0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II当=0时，一元二次方程有2个一样的实数根； III当B，则A+CB+C； 在不等式中，假如减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向； 例如：假如AB，则A-CB-C； 在不等式中，假如乘以同一个正数，不等式符号不改向； 例如：假如AB，则A*CB*C（C0）； 在不等式中，假如乘以同一个负数，不等号改向； 例如：假如AB，则A*C0则直线

13、的倾斜角为锐角 k0直线与y轴的交点在x轴的上方 b0直线与y轴的交点在x轴的下方 新人教版初中数学学问点总结(完整版)15 1、重心的定义：平面图形中，几何图形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平衡状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，也叫做重心。 2、几种几何图形的重心： 线段的重心就是线段的中点； 平行四边形及特别平行四边形的重心是它的两条对角线的交点； 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心； 任意多边形都有重心，以多边形的任意两个顶点作为悬挂点，把多边形悬挂时，过这两点铅垂线的交点就是这个多边形的重心。 提示： 无论几何图形的外形如何，重心都有且只有一个； 从物理学角度看，几何图形在悬挂或支撑时，位于重心两边的力矩一样。 3、常见图形重心的性质： 线段的重心把线段分为两等份； 平行四边形的重心把对角线分为两等份； 三角形的重心把中线分为1:2两局部（重心到顶点距离占2份，重心到对边中点距离占1份）。 上面对重心学问点的稳固学习，同学们都能娴熟的把握了吧，盼望同学们很好的复习学习数学学问。