新人教版小学四年级数学下册三角形内角和公开课教案.doc

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1、 新人教版小学四年级数学下册三角形内角和公开课教案 三角形的内角和_教学设计 教学目标 1、通过量一量，算一算，拼一拼，折一折等活动，让学生探究和发觉三角形内角和是180，并能应用这一学问解决一些简洁问题。 2、通过把三角形的内角和转化为平角的探究试验,渗透转化的数学思想。同时让学生体会几何图形的内在构造美。 3、通过数学活动使学生获得胜利的体验，增加自信念，培育学生的创新意识，探究精神和实践力量。 教学重点： 理解并把握三角形的内角和是180度这一结论。 教学难点： 验证全部三角形的内角和都是180。 教学过程： 课前沟通 师：上课之前教师给同学们猜谜语。谜语导入:外形像座山,稳定性能坚。三

2、边首尾连,学问不简洁。(打一几何图形） 【评析：“兴趣是最好的教师”。利用猜谜语激发学生的学习兴趣。】 创设情景，激发兴趣 师：同学们，通过刚刚的猜谜语，谜底是一个什么图形？ 生：三角形 师：这节课我们将沿着从前的脚印，连续讨论三角形的有关学问。（板书：三角形） 师：在快乐农场里有三兄弟，可是他们最近很不和谐，始终争吵不休，非让大家给评评理，同学们情愿帮朋友这个忙吗？真是一群乐于助人的好孩子！我们先来听一听他们在争辩什么呢？（播放视频） 师：他们三兄弟在争辩什么？生：谁的内角和大？ 师：那我们这节课就先讨论三角形的内角和，帮他们解决问题怎么样？（板书：的内角和） 师：那在讨论之前我们是不是得先

3、明确什么是三角形的内角呢？你来说？ 生：就是三角形里面的三个角。 师：教师这有一个三角形，谁情愿把它的三个内角给标出来？并且标上序号？ 生：上台标出。 师：请同学们把手里的三角形的纸片用序号标出三个内角。 生：自己标出三角形纸片的三个内角。 师：那什么是三角形的内角和呢? 生：就是三角形三个内角度数的总和！能表示出来吗？1+2+3 二、猜测实践、科学探究 1、猜一猜 师：三角形的内角和我们知道了，以你们已有的学问和学习阅历,先来猜一猜三角形的内角和是多少度呢？ 生：我觉得是度。我的这个直角尺三个角分别是90度，30度，60度加起来180度，我的这个三角尺三个角分别是90度，45度，45度。加起

4、来也是180度，所以我猜三角形的内角和可能是180度。 师：真是擅长动脑的好孩子！ 生：我也认为是180度，上节课我们学习的等边三角形，三个角都是60度，内角和是180度。 师：等边三角形的学问学的不错！ 生：我也认为是度。由于等腰直角三角形三个内角分别是度，度，度加起来也是180度。所以我猜三角形的内角和是180度。 师：上节课的学问你运用的真好！ 生4：我也认为是180度，我们知道长方形有四个直角，内角和是360度，长方形可以由两个完全一样的三角形拼成，360/2正好180度。所以我也认为是度。 师：你真擅长思索！但是同学们刚刚所说的三角形都是一些特别的三角形，那究竟会不会像大家所猜的，任

5、意三角形或者说全部三角形的内角和都是180度？同学们有没有方法去验证一下呢？（板书：180？） 【评析：激趣是新课导入的抓手。学生对相关旧知充分回忆后，通过一个故事，马上把学生思维聚焦于新知学习的始端，似乎把学生领到了思维的入门口，一下子激起了学生思维：三角形的内角和究竟是怎样的呢?认知情趣油然生发，有意义学习心向产生了。】 2探究过程 A、量一量 师：请同学们在小组内利用教师预备的学具和量角器，用你想到的方法进展验证。在验证之前我们先一起看一下教师给的温馨提示。(课件出示） 1、正确安全的使用小剪刀，用完之后带上安全帽，放进学具袋里。 用量角器测量时要细心仔细。 测量后真实的填写记录表。 （

6、教师在巡察的时候，发觉有些学生量的度数加起来并不是精确的180度，但是为了凑成180度，就转变了自己量的度数。教师提示学生在试验的过程中要实事求是。 ） （1）小组合作探究 （2）汇报沟通 师：看来同学们都完成了，请同学们汇报你们都用到什么方法进展的验证? 生：我们小组是利用量角器对不同的三角形纸片的三个内角进展的测量。 师：可以上台展现你们组的验证成果吗？（板书：量） 生：上台展现验证成果。 师：他的介绍条理清楚为他们组的努力掌声鼓舞一下。教师发觉有的小组在测量角的度数时有179的，181的。看来测量时存在误差是在所难免的。但是我们可以通过细心仔细来削减误差。既然测量的方法使同学们不够信服。

7、能不能再想出其他方法去验证呢？ 【评析：对于验证过程中消失的179、180、181等，教师并没有否认，而是引导学生通过分析让学生明确：测量求和的时候，我们发觉虽然这些答案都很接近180，但是测量人和测量工具的不同，在测量或计算时消失了误差，看来这种方法不能使人彻底信服。帮忙学生辨证地熟悉科学，从而形成科学的认知态度。】 B、拼一拼 师：还有什么好的方法进展验证吗？哪一个小组情愿和大家共享？ 生：我们小组利用剪刀剪三角形纸片的三个角再拼一拼的方法进展的验证。 师：（板书：拼） 师：这个方法真不错可以和同学们共享一下吗？ 生：我们组就是把三角形的三个角剪下来，然后拼成了一个平角，平角180度，所以

8、三角形的内角和180度。 师：你表述真清晰！这一组的同学是将三角形的三个内角转化成平角进展验证，运用“转化”的数学思想来解决问题，（板书：转化的数学思想）真是爱动脑筋的好孩子！其他小组有没有需要补充的？掌声送给这个小组。那除了量一量，拼一拼还有没有其他的方法？ C、折一折 生：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。 师：（板书：折） 师：能上台折给大家展现吗？ 生：我们先把这个角折一下，然后把这两个角折进去，三个角就拼成了平角。 师：你们小组真是擅长动脑的好典范！能把钝角三角形和直角三角形也演示一遍给大家看吗？ 生：钝角三角形、直角三角形的和锐角三角形的折法一样。 师：好，真

9、是个手巧的孩子！ 生：直角三角形折两下就可以，由于有一个直角，另外两个锐角能拼成直角，直角三角形的内角和就是180度了？ 师：你们小组真擅长发觉！同学们觉得这个方法怎么样？掌声送给他们！其实折一折的方法同样运用转化的数学思想，只是不用剪了。咱们班的同学实在是聪慧了！ 、引导归纳 师：这些方法虽然不同，但都有异曲同工之妙，就是都运用了转化的策略，把新学问（三角形的内角和）转化成已经知道的学问（平角）,这是数学学习中常用的方法。 刚刚我们用不同的方法验证了不同类型，不同大小三角形的内角和确得出了一样的结论：这个一样的结论就是？（课件出示不同的方法） 生齐：全部三角形的内角和都是180度。（贴：三角

10、形的内角和是180度） 师：同学们现在能帮三兄弟解决问题了吗？（一样大）为什么？（它们都是三角形，内角和都是180）它们还需要争吗？（不需要）那我们同学们以后在遇到问题时不应当争吵，而应当静下心来思索解决问题的方法。（课件出示三兄弟和解) 4、课外拓展，积淀文化 通过本节课的学习我们发觉并验证了三角形的内角和是180度。其实呀，（课件）早在300多年前法国闻名的科学家帕斯卡就已经发觉并证明白这一结论。你们更了不起了竟然探究出了这么多种方法验证了任意三角形的内角和是180度。教师信任只要同学们拥有一双擅长发觉的眼睛和探究的精神，肯定会成为一个有才智的人。 【评析：适当的引入课外学问，它既可以激发

11、学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个擅长思索、擅长发觉的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与进展能起到了潜移默化的影响。】 新人教版小学四年级数学下册三角形内角和公开课教案 教学目标: 1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180,并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。 2.让学生在动手猎取学问的过程中,培育学生的创新意识、探究精神和实践力量。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。 3.使学生体验胜利的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点: 让学生经受“三角形内角和是180”这一学问的形成、进展和应

12、用的全过程。 教学预备： 多媒体课件、学具。 教学过程： 一、激趣引入 (一)熟悉三角形内角 1.我们已经熟悉了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答下列问题.) 2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别消失三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 (二)设疑,激发学生探究新知的心理 1.请同学们帮教师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开头。(设置冲突,使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。) 学生安要求画三角形.

13、2.问:有谁画出来啦? (课件演示):是不是画成这个样子了?只能画两个直角。问题消失在哪儿呢?这肯定有什么神秘?那就让我们一起来讨论吧! 二、动手操作,探究新知 (一)讨论特别三角形的内角和 1.请看屏幕。(播放课件)熟识这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板) 学生答复:90、45、45。(课件演示:由三角板抽象出三角形) 这个三角形各角的度数。它们的和是多少? 学生答复:是180。 追问:你是怎样知道的? 生:90+45+45=180。 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。 板题:三角形内角和 2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢? 90+6

14、0+30=180。 3.从刚刚两个三角形内角和的计算中,你发觉什么? 这两个三角形的内角和都是180。这两个三角形都是直角三角形,并且是特别的三角形。 (二)讨论一般三角形内角和 1.猜一猜。 猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌相互说说自己的看法。 2.操作、验证一般三角形内角和是180。 (1)小组合作、进展探究。 1.全部三角形的内角和毕竟是不是180,你能用什么方法来证明,使别人信任呢?那就请四人小组共同讨论吧! 2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:课件显示 组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最终算出这个

15、三角形的内角和,把结果告知组长. 量一量,完成表格. 三角形的名称 内角和的度数 锐角三角形 直角三角形 (2)小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果。 (三)连续探究 没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服,怎么办?还有其它方法吗? 引导学生用拼合的方法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。 1.用拼合的方法验证。 小组内完成,活动的要求同上. 拼一拼,完成表格. 三角形的名称 是否可以拼成平角 锐角三角形 直角三角形 对角三角形 2.汇报验证结果。 先验证锐角三角形,我们得出什么结论? (锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180。 直角三角形的内角

16、和也是180。 钝角三角形的内角和还是180)。 3.课件演示验证结果。 请看屏幕,教师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件) 我们可以得出一个怎样的结论? (三角形的内角和是180。) (教师板书:三角形的内角和是180学生齐读一遍。) 为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢? (量的不准。有的量角器有误差。) 三、解决疑问。 现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的缘由?(让学生体验胜利的喜悦) (由于三角形的内角和是180,在一个三角形中假如有两个直角,它的内角和就大于180。) 在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢? (不行能。) 追问:为什么? (由于两个锐

17、角和已经超过了180。) 问:那有没有可能有两个锐角呢? (有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。) 四、应用三角形的内角和解决问题。 1.看图求出未知角的度数。(学问的直接运用,数学信息很浅显) 2.85页做一做: 在一个三角形中,1=140度,3=35度,求2的度数. 3.88页第9.10题(数学信息较为隐蔽和生活中的实际问题) 4.89页16题.思索题 新人教版小学四年级数学下册三角形内角和公开课教案 教学内容： 教材第67页的内容及第69页练习十六的第13题。课型新课 教学目标： 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉并证明三角形内角和是180，应用三角形内角和的学问解决实际问

18、题。 2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。 3、让学生在动手猎取学问的过程中，培育学生的创新意义、探究精神和实践力量。 教学重点： 经受“三角形内角和是180”这一学问的形成、进展和应用的全过程。 教学难点： 三角形内角和是180的探究和验证。 教具学具： 多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。 教学过程： 一、情境导入 师：我们已经熟悉了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生1：三角形是由三条线段围成的图形。 生2：三角形有三个角 师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 师：现在，请同学们在

19、练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，开头。 （设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题） 师：有谁画出来啦？ 生1：不能画。 生2：只能画两个直角。 生3：只能画长方形。 演示：请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。 师：问题出在哪儿呢？着肯定有什么神秘吧？想不想知道？这就是我们今日讨论的与三角形的内角和有关的数学学问。（板书课题：三角形的内角和） 二、自主探究 师：你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画。 （课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图） 生：可以画锐角三角形，也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。 师：在数学上，三角形的

20、内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种方法求出三角形的内角和？ 生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。 师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。 强调说明：用量角器测量角的度数时，中心店对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合，看角的另一半落在刻度线是多少度。 生：通过测量发觉，任意一个三角形，三个内角度数的和都是180 师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180吗？ 生：用剪刀把三角形的三个内角剪下来，可以拼成同一个平角，也能得出三个内角的和是180。 师：谁能展现一下？ 生1：把一个锐角三角形的三个内角剪

21、下来，然后拼一拼发觉锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。 生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发觉直角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。 生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发觉钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180 三、探究结果汇报 师：同学们这节课有什么收获？ 生：我知道了三角形的内角和是180 师：同学们通过思索探究、合作沟通，发觉了三角形内角和是180，看似简洁的量量算算、剪剪拼拼，实际上是探究学问的试验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，盼望同学们在今后的学习中把握更多的本事。 四、师生总结收获 师：同学们，通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？ 生1：我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。 生2：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180。 生3：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透了“转化”的数学思想。 五、板书设计