新审定人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数教学设计.docx
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1、2因数与倍数【教学目标】1. 使学生把握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区分。2. 使学生通过自主探究,把握 2、5、3 的倍数的特征。3. 逐步培育学生的数学抽象思维力量。【重点难点】1. 把握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区分。2. 把握 2、5、3 的倍数的特征。3. 质数和奇数的区分。【教学指导】由于本单元内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来进展教学,学生理解起来有肯定的难度,所以教学应留意以下两点:1. 加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避开死记硬背。本单 元中因数和倍数是最根本的两个概念,理解了因数和倍数的含义,对于一个数的因
2、数的个 数是有限的,倍数的个数是无限的等结论自然也就把握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了,要引导学生用联系的方法去把握这些学问,而不是机械地记 忆一堆支离裂开,毫无关联的概念和结论。2. 由于本单元学问特有的抽象性,教学时要留意培育学生的抽象思维力量。虽然我们 强调从生活的角度引出数学学问,但在过去的数学教学中,一些教师往往无视概念的本质, 而让学生死记硬背相关概念或结论,导致学生无法理清各概念间的前后承接关系,达不到 融会贯穿的程度,而学生到了五年级,抽象力量已经有了进一步提高,有意识地培育他们的抽象概括力量也是很有必要的,如让学生通过几个特别的例子,自行总结出任何一个
3、数 的倍数的个数都是无限的结论,逐步形成从特别到一般的归纳推理力量等等。【课时安排】建议共分7 课时 1.因数和倍数2 课时 2.2、5、3 的倍数的特征3课时 3.质数和合数2 课时【学问构造】6因数和倍数1学习内容生疏因数和倍数(教材第 5 页内容,以及第 7 页练习二的第 1 题)。 第 1 课时课型1. 从操作活动中理解因数和倍数的意义,会学习目标2培育学生抽象、概括的力量,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3培育学生的合作意识、探究意识,以及宠爱数学学习的情10教学重点教学难点教具运用理解因数和倍数的含义推断一个数是不是另一个数的因数或倍数。课件教学过程二次备课【复
4、习导入】1. 教师用课件出示口算题。10516212310025150422041842542432086学生口算2. 导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系,在整数乘法和除法中还有另一种关系,这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题:因数和倍数(1)【课讲授】1. 学习因数和倍数的概念(1) 教师用课件出示教材第 5 页例 1,引导学生观看图上的算式,把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一
5、题为例,板书:1226。教师:在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说 12 是 2 和 6 的倍数,2 和 6 是 12 的因数。谁来说一说其他的式子? 学生答复。教师板书:在整数除法中,假设商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。(2) 说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?学生答复,如:在 20102 中,20 是 10 和 2 的倍数,10 和 2 是 20 的因数。或:20 是 10 的倍数,20 是 2 的倍数,10 是 20 的因数,2 是 20 的因数。(3)通过刚刚同学们的答复,你觉察了什么?学生答复
6、,教师板书:倍数与因数是相互依存的。2. 举例概括教师:请同学们留意,为了便利,我们在争论因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且其中不包括 0。教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来表达因数与倍数的关系呢?引导学生依据“用字母表示数”的学问表述因数与倍数的关系。如:MNP,M、N、P 都是非 0 自然数,那么N 和P 是 M 的因数,M 是 N和P 的倍数。ABC,A、B、C、都是非0 自然数,那么A 和B 是C 的因数,C
7、是A 和B 的倍数。你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?3、9、15、21、36学生独立思考并答复。【课堂作业】1. 完成教材第 5 页“做一做”。2. 完成教材第 7 页练习二第 1 题。3. 下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。16 和 24 和 2472 和 820和 54. 下面的说法对吗?说出理由。148 是 6 的倍数。2在 134=31 中,13 是 4 的倍数。3由于 36=18,所以 18 是倍数,3 和 6 是因数。【课堂小结】我们一起来回忆一下,这节课我们重点争论了一个什么问题?你有什么收获呢?【课后作业】完成练习册中本课时练习。因数和倍数
8、1在整数除法中,假设商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和板书 商是被除数的因数。设因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括 0。计倍数与因数是相互依存的。教学反思因数和倍数2学习内容学习目标一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6 页例2、例 3, 教材第 78 页练习二第 28 题)。1. 通过学习使学生把握找一个数的因数,倍数的方法;2. 学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;3. 能娴熟地找一个数的因数和倍数;第 1 课时课型教学重点教学难点教具运用4. 在解决问题的过程中,培育学生思维的有序性、条理性,增加学生的探究意识和求索精神。把握找一个数的因数
9、和倍数的方法能娴熟地找一个数的因数和倍数。课件教学过程二次备课【复习导入】说出以下各式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?20456318在上面的算式中,6 和 3 都是 18 的因数,你知道还有哪些数是 18 的因数吗?18 是 3 的倍数, 你知道还有哪些数是 3 的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。(板书课题:因数和倍数(2)【课讲授】一找因数:1. 出例如 1:18 的因数有哪几个?一个数的因数还不止一个,我们一起找找18 的因数有哪些? 学生尝试完成后汇报18 的因数有: 1,2,3,6,9,18教师:说说看你是怎么找的?生:用整除的方法,18118,1829,1836,
10、184;用乘法一对一对找,如 11818,2918教师:18 的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2. 用这样的方法,请你再找一找 36 的因数有哪些?小组合作沟通后汇报,36 的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36教师:你是怎么找的?举错例1,2,3,4,6,6,9,12,18,36教师:这样写可以吗?为什么?不行以,由于重复的因数只要写一个就可以了, 所以不需要写两个 6认真看看,36 的因数中,最小的是几,最大的是几? 教师板书:一个数的最小因数是 1,最大因数是它本身。3. 你还想找哪个数的因数?18、5、42请你选择其中的一个在自练本
11、上写一写,然后汇报。4. 其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18 的因数。小结: 我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不简洁漏掉?从最小的自然数 1 找起,也就是从最小的因数找起,始终找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。二找倍数:1. 我们一起找到了 18 的因数,那 2 的倍数你能找出来吗?小组合作沟通后汇报,的倍数有:2、4、6、8、10、16、 教师:为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、)那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2. 让学生完成做一做 1、2 小题:找 3 和 5 的倍数
12、。汇报3 的倍数有:3,6,9,12教师:这样写可以吗?为什么?应当怎么改呢? 改写成:3 的倍数有:3,6,9,12,你是怎么找的?用 3 分别乘以 1,2,3,5 的倍数有:5,10,15,20,教师:表示一个数的倍数状况,除了用这种文字表达的方法外,还可以用集合来表示 2 的倍数,3 的倍数,5 的倍数。教师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数【课堂作业】1. 完成课本第 7 页练习二第 25 题。2. 完成教材第 8 页练习二第 68 题。【课堂小结】我们一起来回忆一下,这节课我们重点争论
13、了一个什么问题?你有什么收获呢?【课后作业】完成练习册中本课时练习。板因数和倍数2书一个数的因数的个数是有限的,,最小的是 1,最大的是它本身设计一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数教学反思第 1 课时 2、5 的倍数的特征学习内容2、5 的倍数的特征(教材第 9 页例 1,教材第11 页练习三第 12 题)。1. 经受自主探究 2 和 5 的倍数的特征的过程。第 1 课时课型2. 知道 2、5 的倍数的特征,会推断一个自然数是不是2 和 5 的倍数。学习目标3.培育学生的观看、猜测、分析、归纳的力量,情愿与同学沟通自己觉察的结果,增加学习数学的兴趣。教学重点教学难点
14、教具运用通过探究觉察 2、5 的倍数的特征, 推断一个数是不是 2 和 5 的倍数。课件教学过程二次备课【复习导入】师:同学们,我们一起玩个猜数玩耍,好吗?你们任意说出一个自然数,不管是几位数,我都能很快的推断出它是否是 2 或 5 的倍数。不信可以试试看。学生报数,教师答,同时请大家验证。师:同学们的眼神里消灭出惊异的目光。你们想知道教师为什么不计算就能马上推断出来吗?学了今日的学问,你们就知道教师猜数的奇特了。板书课题:2 和 5 的倍数的特征。【课讲授】1. 探究 5 的倍数特征(1) 引入百数表。(2) 出示课件:百数表,在这些数中找出5 的倍数,写出来。(3) 你们找的数和教师找的一
15、样吗?课件出示百数表(4) 观看 5 的倍数,你有什么觉察?把你的觉察说给同桌听听。(5) 归纳:谁来概括一下 5 的倍数到底有什么特征?板书:个位上是0 或 5 的数都是5 的倍数(6) 验证:除了这些数以外,其它5 的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。请你写一个多位数,并且是 5 的倍数。(7) 过渡:学习了 5 的倍数的特征有什么好处?师随机在黑板上写一个数,让学生猜猜它是不是 5 的倍数。(8) 练一练:下面哪些数是 5 的倍数?240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。过渡:那172 是几的倍数呢?请同学验证。2 的倍数有什么特征
16、,想不想争论?下面我们一起争论 2 的特征。2. 探究 2 的倍数特征1猜一猜:依据争论 5 的倍数特征的阅历,你猜一猜 2 的倍数可能会有什么特征呢?(2) 课件出示:百数表找出 2 的倍数。小组合作找出全部 2 的倍数(3) 汇报后,观看 2 的倍数的特征,看看你刚刚的猜测是不是正确。(4) 归纳:2 的倍数有怎样的特征?板书:个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。(5) 验证:除了这些数以外,其它2 的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。6填一填:下面哪些数是2 的倍数?1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。让学生独
17、立完成后汇报。3. 奇数、偶数的再生疏自然数按是不是 2 的倍数来分可分为奇数和偶数两大类,2 的倍数都是偶数,不是 2 的倍数就是奇数。4. 那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征呢?(1) 在 5 的倍数中找出 2 的倍数;(2) 在 2 的倍数中找到 5 的倍数。比较:推断一个数是不是 2 或 5 的倍数,都是看什么? 结论:个位上是 0 的数,既是 2 的倍数又是 5 的倍数。【课堂作业】1. 完成教材第 9 页“做一做” 。2. 完成教材第 11 页练习三第 12 题。【课堂小结】1.现在,你们知道教师猜数的奇特了吗?现在教师说数,请同学们推断出它是不是 5 或2 的倍数。2
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