数学教案－函数解析式的求法.docx

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1、 数学教案函数解析式的求法函数解析式总第课时课型：复习课授课时间： 年 月 日教学目标：让学生了解函数解析式的求法。重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。教学过程（）：例1.求函数的解析式(1) f9（x+1)= , 求f (x);答案：f (x)=x2x1（x1） 练习1：已知f( +1)= x+2 ,求f(x) 答案：f (x)=x21(x1) (2) f (x) = 3x2+1, g (x) = 2x 1 , 求fg(x);答案：fg(x)12x212x4 练习2：已知：g(x)=x+1,fg (x)=2x2+1,求f(x-

2、1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9 (3)假如函数f (x)满意af (x)+f()=ax,xR且x0,a为常数，且a1,求f (x)的表达式。答案：f (x)= (xR且x0) 练习3： 2f (x) f (x) = lg (x+1), 求 f (x). 答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1x) (1x1) 例2.已知f (x)是一次函数，并且满意3f (x+1) - 2f (x-1)2x+17,求f (x).答案：f (x)=2x+7. 练习4：已知f (x)是二次函数，满意f(0)=1且f (x+1) - f (x)2x,求f (x)答案：f (x) = x2- x+1 例

3、3.设f(x)是R上的函数,且满意f(0)=1，并且对任意实数x,y 有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)答案：f (x) =x2+x+1 练习5：函数f(x)对任何xR恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3, 则f()= 例4.已知函数y=f(x)的图像如下图，求f(x) 练习6：已知函数f(x)的图像是由两条射线和开口向下的抛物线组成， 求f(x)解析式 例5.已知定义在R上的函数y=f(x)关于直线x=2对称并且x0,2上的解析式为y=2x-1,则f(x)在x2,4上的解析式为 y=7-2x 练习7：设函数y=f(x)关于直线x=1对称，若当x1时，y=x2+1, 则当x1 时，f(x)= x2-4x+5 课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意敏捷选择，但不管是哪种方法都应留意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需留意这一点，应保证各种有关量均有意义。 布置作业：1、若g(x)=1-2x , fg(x) = (x0),求f()的值。2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表达式. 3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满意fg(x)= gf(x) 的x的值为多少？ 4、已知f(x)为一次函数且ff(x) = 9x+4,求f(x). 教后反思：