有关高中数学说课稿模板汇编7篇.docx

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1、 有关高中数学说课稿模板汇编7篇 有关高中数学说课稿模板汇编7篇 作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写说课稿，说课稿有助于顺当而有效地开展教学活动。说课稿应当怎么写呢？以下是我细心整理的高中数学说课稿7篇，欢送阅读，盼望大家能够喜爱。 1教材分析 1-1教学内容及包含的学问点 (1)本课内容是高中数学其次册第七章第三节两条直线的位置关系的最终一个内容 (2)包含学问点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式 1-2教材所处地位、作用和前后联系 本节课是两条直线位置关系的最终一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线

2、方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)供应一套工具。 可见，本课有承前启后的作用。 1-3教学大纲要求 把握点到直线的距离公式 1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式 把握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，推断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及肯定值，直线垂直，最小值等。 1-5教学目标及确定依据 教学目标 (1)把握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。 (2)培育学生探究性思维方法和由特别到一般的讨论力量。 (3)熟悉事物之间相互联

3、系、相互转化的辩证法思想，培育学生转化学问的力量。 (4)渗透人文精神，既注意学生的才智获得，又注意学生的情感进展。 确定依据： 中华人民共和国教育部制定的全日制一般高级中学数学教学大纲（20xx年4月第一版），根底教育课程改革纲要(试行)，高考考试说明（20xx年） 1-6教学重点、难点、关键 （1）重点：点到直线的距离公式 确定依据：由本节在教材中的地位确定 （2）难点：点到直线的距离公式的推导 确定依据：依据定义进展推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简洁，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到表达。 分析“尝试性题组”解题思路可突破难点 （3）关键：实现两个转化。一是将点线

4、距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。 2教法 2-1发觉法：本节课为了培育学生探究性思维目标，在教学过程中，使教师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够开心地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发觉、比拟、论证等，从而形成完整的数学模型。 确定依据： (1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最正确动机原则，阶段渐进性原则。 (2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。 2-2教具：多媒体和黑板等传统教具 3.学法 31发觉法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观看、分析、探究等步骤，自己发觉解决问题的方法，

5、比拟论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。 一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。 32学情： （1）学问力量状况，本节为两线位置关系的最终一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性熟悉和对两线相交的定量熟悉，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了学问储藏。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的讨论方法，有了初步熟悉，数形结合的思想正渐渐趋于成熟。 （2）心理特点：又见“点到直线的距离”（初中已学习定义），学生既熟识又生疏，既困惑又奇怪，探询动机由此而生。 （3）生活阅历：数学源于生活，生活

6、中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求进展的学生所渴求的一种讨论力量。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参加，体验过程，锤炼意志，培育力量。 3-3学具：直尺、三角板 3.教学程序 时，此时又怎样求点A到直线 的距离呢？ 生：定性答复 点明课题，使学生明确学习目标。 创设“不愤不启，不悱不发”的学习情景。 练习 比拟 发觉 归纳 争论 的距离为d (1)A(2，4)， ：x=3，d=_ (2)A(2，4)， ：y=3，d=_ (3)A(2，4)， ：xy=0，d=_ 尝试性题组告知学生下手不难，还负责特例检验，从而增加学生参加的信念。 请三个同学上黑板板演 师：请这三位同

7、学分别说说自己的解题思路。 生：答复 教学机灵：应沉淀为三种思路：一，依据定义转化为定点到垂足的距离；二，利用等积法转化为直角三角形中三个顶点之间的距离；三，利用直角三角形中的边角关系。 视答复的状况，教师进展确定、修正或补充提问：“还有其他不同的思路吗”。 说解题思路，一是让学生清楚有条理的表达自己的思索过程，二是其求解过程提示了证明的途径(依据定义或画坐标线时正好交出一个直角三角形) 师：很好，刚刚我们解决了定点到特别直线的距离问题，那么，点P(x0，y0)到一般直线 ：Ax+By+C=0(A，B0)的距离又怎样求？ 教学机灵：如学生反响不大，则补充提问：上面三个题的解题思路对这个问题有启

8、发吗? 生：方案一：依据定义 方案二：依据等积法 方案三： 设置此问，一是使学生的认知由特别向一般转化，发觉可能的方法，二是让学生体验数学活动布满着探究和制造，感受数学的生气和乐趣。 师生一起进展比拟，锁定方案二进展推证。 “师生共作”表达新型师生观，且/时，又怎样求这两线的距离? 生：计算得线线距离公式 师：板书点到直线的距离公式，两平行线间距离公式 “没有新学问，新学问均是旧学问的组合”，创设此问可发挥学生的制造性，增加学生的成就感。 反思小结 阅历共享 （六分钟） 师：通过以上的学习，你有哪些收获?(学问，力量，情感)。有哪些疑问?谁能答这些疑问? 生：争论，答复。 对本节课用到的技能，

9、数学思维方法等进展小结，使学生对本节学问有一个整体的熟悉。 共同进步，各取所长。 练习 （五分钟） P53练习1，2，3 娴熟的用公式来求点线距离和线线距离。 再度延长 （一分钟） 探究其他推导方法 “带着问题进课堂，带着更多的问题出课堂”，让学生真正学会学习。 4.教学评价 学生完成反思性学习报告，书写要求： (1)整理学问构造 (2)总结所学到的根本学问，技能和数学思想方法 (3)总结在学习过程中的阅历，创造发觉，学习障碍等，说明产生障碍的缘由 (4)谈谈你对教师教法的建议和要求。 作用： (1)通过反思使学生对所学学问系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，学问深化和认知坚固化的一个心理

10、活动过程。 (2)报告的写作本身就是一种制造性活动。 (3)准时了解学生学习过程中的学问缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满足度和效果，以便作出准时调整，准时进展补偿性教学。 5.板书设计 (略) 6.教学的反思总结 心理历练，得意之处，困惑之处，学问的传承进展，如何修正完善等。 说教学目标 A、学问目标： 把握等差数列前n项和公式的推导方法；把握公式的运用。 B、力量目标： （1）通过公式的探究、发觉，在学问发生、进展以及形成过程中培育学生观看、联想、归纳、分析、综合和规律推理的力量。 （2）利用以退求进的思维策略，遵循从特别到一般的认知规律，让学生在实践中通过观看、尝试、分析

11、、类比的方法导出等差数列的求和公式，培育学生类比思维力量。 （3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培育学生思维的敏捷性，提高学生分析问题和解决问题的力量。 C、情感目标：（数学文化价值） （1）公式的发觉反映了普遍性寓于特别性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。 （2）通过公式的运用，树立学生“群众教学“的思想意识。 （3）通过生动详细的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的士气和自信念，增加学生学好数学的心理体验，产生喜爱数学的情感。 说教学重点： 等差数列前n项和的公式。 说教学难点： 等差数列前n项和的公式的敏捷运用。 说教学方法： 启发、争论

12、、引导式。 教具： 现代教育多媒体技术。 教学过程 一、创设情景，导入新课。 师：上几节，我们已经把握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今日要进一步讨论等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国宏大的数学家高斯“神速求和“的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？“年仅10岁的小高斯略一思考就得到答案5050，这使教师特别惊讶，那么高斯是采纳了什么方法来奇妙地计算出来的呢？假如大家也懂得那样奇妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。（教师观看学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。我们来看这样一道一例题。 例1，计算：

13、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。 这道题除了累加计算以外，还有没有其他好玩的解法呢？小组争论后，让学生自行发言解答。 生1：由于1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。 生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，依据加法交换律，又可写成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。 上面两式相加得2S=11+10+。+11=1011=110 10个 所以我们得到S=55， 即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 师：高斯神速计算出1到100全部自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。 理由是：1+100=2+99=3+98

14、=。=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+。+100=50101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一共性质呢？ 生3：数列an是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。 二、教授新课（尝试推导） 师：假如已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，依据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢？依据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。 生4：Sn=a1+a2+。an1+an也可写成 Sn=an+an1+。a2+a1 两式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an1）+。（an+a1） n个 =n（a1+an） 所以Sn=

15、（I） 师：好！假如已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+（n1）d代入公式（1）得 Sn=na1+d（II） 上面（I）、（II）两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式（I）是根本的，我们可以发觉，它可与梯形面积公式（上底+下底）高2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中消失了几个量？（a1，d，n，an，Sn），它们由哪几个关系联系？an=a1+（n1）d，Sn=na1+d；这些量中有几个可自由变化？（三个）从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式（I）和（II）的一些应用。 三

16、、公式的应用（通过实例演练，形成技能）。 1、直接代公式（让学生快速熟识公式，即用根本量例2、计算： （1）1+2+3+。+n （2）1+3+5+。+（2n1） （3）2+4+6+。+2n （4）12+34+56+。+（2n1）2n 请同学们先完成（1）（3），并请一位同学答复。 生5：直接利用等差数列求和公式（I），得 （1）1+2+3+。+n= （2）1+3+5+。+（2n1）= （3）2+4+6+。+2n=n（n+1） 师：第（4）小题数列共有几项？是否为等差数列？能否直接运用Sn公式求解？若不能，那应如何解答？小组争论后，让学生发言解答。 生6：（4）中的数列共有2n项，不是等差数列，

17、但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以 原式=1+3+5+。+（2n1）（2+4+6+。+2n） =n2n（n+1）=n 生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为1，故可得另一解法： 原式=11。1=n n个 师：很好！在解题时我们应认真观看，查找规律，往往会查找到好的方法。留意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。 例3、（1）数列an是公差d=2的等差数列，假如a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。 生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4 又d=2，a1=6 S12=12a1+66（2）

18、=60 生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4 a8+a9+a10=75，a1+8d=25 解得a1=1，d=3S10=10a1+=145 师：通过上面例题我们把握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量（知三求二），请同学们依据例3自己编题，作为本节的课外练习题，以便下节课沟通。 师：（连续引导学生，将第（2）小题改编） 数列an等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n 若此题不求a1，d而只求S10时，是否肯定非来求得a1，d不行呢？引导学生运用等差数列性质，用整体思想

19、考虑求a1+a10的值。 2、用整体观点熟悉Sn公式。 例4，在等差数列an，（1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教师启发学生解） 师：来看第（1）小题，写出的计算公式S16=8（a1+a6）与已知相比拟，你发觉了什么？ 生10：依据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=818=144。 师：对！（简洁小结）这个题目依据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的表达。 师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn

20、的运用一一剖析，引导学生观看当d0时，Sn是n的二次函数，那么从二次（或一次）的函数的观点如何来熟悉Sn公式后，这留给同学们课外连续思索。 最终请大家课外思索Sn公式（1）的逆命题： 已知数列an的前n项和为Sn，若对于全部自然数n，都有Sn=。数列an是否为等差数列，并说明理由。 四、小结与作业。 师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。 生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。 2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟识对Sn公式的运用。 生12：1、运用Sn公式要留意此等差数列的项数n的值。 2、详细用Sn公式时，要依据已知敏捷选择公式（I）或（II），把握知三求二的解题通

21、法。 3、当已知条件缺乏以求此项a1和公差d时，要仔细观看，敏捷应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。 师：通过以上几例，说明在解题中敏捷应用所学性质，要订正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时盼望大家在学习中做一个有心人，去发觉更多的性质，主动积极地去学习。 本节所渗透的数学方法；观看、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。 数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。 作业：P49：13、14、15、17 本节课叙述的是人教版高一数学（上）3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛

22、的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的根底上，对数列的学问进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习比照的依据。 2、教学目标 依据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在学问上：理解并把握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在力量上：培育学生观看、分析、归纳、推理的力量；在领悟函数与数列关系的前提下，把讨论函数

23、的方法迁移来讨论数列，培育学生的学问、方法迁移力量；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的力量。 c在情感上：通过对等差数列的讨论，培育学生主动探究、勇于发觉的求知精神；养成细心观看、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 依据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: 等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟识因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为生疏，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情教法分析： 对于三中的高一学生，学问阅历已较为

24、丰富，他们的智力进展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维力量和演绎推理力量，所以我在授课时注意引导、启发、讨论和探讨以符合 这类学生的心理进展特点，从而促进思维力量的进一步进展。 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采纳启发式、争论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决问题。 三、学法指导： 在引导分析时，留出学生的思索空间，让学生去联想、探究，同时鼓舞学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用

25、举例（四）反应练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。 (一)复习引入： 1.从函数观点看,数列可看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_。（N；解析式） 通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想讨论数列问题作预备。 2.小明目前会100个单词，他她准备从今日起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 3.小芳只会5个单词，他打算从今日起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 通过练习2和3引出两个详细的等差数列，初步熟悉

26、等差数列的特征，为后面的概念学习建立根底，为学习新学问创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观看两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培育学生由详细到抽象、由特别到一般的认知力量。 (二)新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 假如一个数列,从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： “从其次项起”满意条件； 公差d肯定是由后项减前项所得； 每一项与它的前一项的差必需是同一个常数（强调“同一个常数”）； 在理解概念的根底上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+

27、1-an=d(n1)同时为了协作概念的理解，我找了5组数列，由学生推断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。 1.9，8，7，6，5，4，?；d=-1 2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74?；d=0.01 3.0，0，0，0，0，0，?.;d=0 4.1，2，3，2，3，4，?； 5.1，0，1，0，1，? 其中第一个数列公差0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 2、其次个重点局部为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中，我采纳争论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生讨论分组争论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜测a4

28、0的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过相互争论的方式既培育了学生的协作意识又化解了教学难点。 若一等差数列an的首项是a1,公差是d,则据其定义可得： a2-a1=d即：a2=a1+d a3a2=d即：a3=a2+d=a1+2d a4a3=d即：a4=a3+d=a1+3d ? 猜测:a40=a1+39d，进而归纳出等差数列的通项公式： an=a1+(n-1)d 此时指出：这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培育学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的方法-迭加法： a2a1=d a3a2=d a4a3=d ? anan

29、-1=d 将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到ana1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d （1） 当n=1时，（1）也成立， 所以对一切nN，上面的公式都成立 因此它就是等差数列an的通项公式。 在迭加法的证明过程中，我采纳启发式教学方法。 利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。 对比已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。 在这里通过该学问点引入迭加法这一数学思想，逐步到达“注意方法，凸现思想”的教学要求 接着举例说明：若一个等差数列an的首项是，公差是，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)2， 即an=2n-1以此来稳固等差数列通项公

30、式运用 同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是匀称排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来讨论数列，使数列的性质显现得更加清晰。 （三）应用举例 这一环节是使学生通过例题和练习，增加对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的力量。通过例1和例2向学生说明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的局部量已知时，可依据该公式求出另 一局部量。 例1（1）求等差数列8，5，2，?的第20项；第30项；第40项 （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，?的项？假如是，是第几项？ 在第一问中我添加了计算

31、第30项和第40项以加强稳固等差数列通项公式；其次问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an. 例2在等差数列an中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d。 在前面例1的根底上将例2当作练习作为对通项公式的稳固 例3是一个实际建模问题 建筑房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？ 这道题我采纳启发式和争论式相结合的教学方法。启发学生留意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-等差数列：（学生争论分析，分别演板，教师评析

32、问题。问题可能消失在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展现实际楼梯图以化解难点）。 设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析力量，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展现了“从实际问题动身经抽象概括建立数学模型，最终复原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法 (四)反应练习 1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟识通项公式，对学生进展根本技能训练。 2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110c

33、m，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 目的：对学生加强建模思想训练。 3、若数例an是等差数列,若bn=kan，（k为常数）试证明：数列bn是等差数列 此题是对学生进展数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。 （五）归纳小结（由学生总结这节课的收获） 1.等差数列的概念及数学表达式 强调关键字：从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一 3用“数学建模”思想方法解决实际问题 (六)布置作业 必做题：课本P114习题3.2第2，6题 选做题：已知等差数列an的首项a=-24，从

34、第10项开头为正数，求公差d的取值范围。 （目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满意不同层次的学生需求） 五、板书设计 在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从其次项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分表达了精讲多练的教学方法。 敬重的各位专家、评委： 上午好! 今日我说课的课题是人教A版必修2其次章其次节直线与圆的位置关系。 我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批判

35、指正。 一、教材分析 地位和作用 学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系推断直线与圆的位置关系。但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系推断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何把握由直线和圆的方程推断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应当是在初中学习的根底上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比拟与半径r的关系。从而作出推断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”

36、，并与“几何法”观赏比拟，以决优劣，从而也深化了根本的“几何法”。含参数的问题、简洁的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要掌握难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是详细转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，渐渐内化为学生的习惯和根本素养。 二、目标分析 (一)、教学目标 1、学问与技能 理解直线与圆的位置的种类; 利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离; 会用点到直线的距离来推断直线与圆的位置关系。 2、过程与方法 设直线L：ax+by+c=o,圆C

37、：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r，圆心(-,-)到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： 当dr时，直线l与圆c相离; 当d=r时，直线l与圆c相切; 当d 3、情态与价值观 让学生通过观看图形，理解并把握直线与圆的位置关系，培育学生数形结合的思想。 (二)、教学重点与难点 1、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其推断方法。 2、难点：用坐标推断直线与圆的位置关系。 三、教法学法分析 (一)、教法 教学过程是教师和学生共同参加的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素养。依据这样的原则和所要完成的教学目标，并

38、为激发学生的学习兴趣，我采纳如下的教学方法： 1、启发引导学生思索、分析、试验、探究、归纳。 2、采纳“从特别到一般”、“从详细到抽象”的方法。 3、表达“比照联系”、“数形结合”及“分类争论”的思想方法。 4、投影仪演示法。 在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生认真观看、类比、想象的根底上通过问题串的形式加以引导点拨，对比，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有学问的回忆，自觉地找到新旧学问的联系，使新学学问更坚固，理解更深刻。 (二)、学法 建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构学问的过程，学习应当与学生熟识的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中

39、，经受学问的形成和进展，通过观看、操作、归纳、探究、沟通、反思参加学习，熟悉和理解数学学问，学会学习，进展力量。 四、教学过程分析 (一)、教学过程设计 问题设计意图师生活动 1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类?启发学生由图形猎取推断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课师：让学生之间进展争论，沟通，引导学生观看图形，导入新课 生：看图，并说出自己的看法 2、直线与圆的位置关系有几种?得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类师：引导学生利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步神话数形结合的数学思想 生：学生观看图形，利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关 3

40、、在初中，我们怎么样推断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程推断他们之间的位置关系呢? 你能说出推断直线与圆的位置关系的两 种方法吗?使学生回忆初中的数学学问，培育抽象的概括力量。 抽象推断呢直线与圆的位置关系的思路和方法师：引导学生回忆初中推断直线与圆的位置关系的思想过程 生：回忆直线与圆的位置关系的推断过程 师：引导学生从集合的角度推断直线与圆的方法 生：利用图形，寻求两种方法的数学思路 5、你能用两种推断直线与圆的位置关系的数学思路解决例1的问题吗?体会推断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量的之间的关系师：指导学生阅读教材书上的例1 生：阅读教材书上的例1，并完成教材书上的1

41、36页的练习题2 6、通过学习教材书上的例1，你能总结下推断直线与圆的位置关系的步骤吗?是学生熟识推断直线与圆的位置关系的根本步骤生：于都例1 师：分析例1，并展现解答过程，启发学生概括推断直线与圆的位置关系的根本步骤，留意给学生留有思索的时间 生：沟通自己总结的步骤 7、通过学习教材书上的例2，你能说明例2中表达的数学思想方法吗?进一步深化数形结合的数学思想师：指导学生阅读并完成教材书上的例2，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题 生：阅读教材书上的例2，并完成137的练习题 8、通过例2的学习，你发觉了什么?明确弦长的运算方法师：引导并启发学生探究直线与圆的相交弦的求法 生：通过分析，抽象，归纳，得出相交弦的运算方法 9、完成教材书上的136页的习题1234稳固所学过的学问，进一步理解和把握直线与圆的位置关系师：指导学生完成练习题 生：相互争论沟通，完成练习题 10、课堂小结 教师提出以下问题让学生思索 通过直线与圆的位置关系的推断，你学到什么了? 推断直线与圆的位置关系有几种方法?他们的特点是什么? 如何求直线与圆的相交弦长? (二)、作业设计 作业