2023年全国硕士研究生招生考试《数学二》全真模拟卷二.docx

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1、2023年全国硕士研究生招生考试数学二全真模拟卷二1. 【单项选择题】A. 3条渐近线和1个第一类间断点B. 3条渐近线和2个第一类间断点C. 2条渐近线和2个第一类间断点D. 2条渐近线和1个第一类间断点 正确答案：A参考解析：寻找函数f(x)没有定义的点：x=0，x=1，x=-1考查间断点2. 【单项选择题】下列命题不正确的是()A. 若f(x)在区间(a，b)的某个原函数是常数，则f(x)在区间(a，b)恒为零B. 若f(x)在区间(a，b)的某个原函数为零，则f(x)所有原函数是常数C. 若f(x)在区间(a，b)不是连续函数，则f(x)必无原函数为连续函数D. 若F(x)是f(x)的

2、任意一个原函数，则F(x)必为连续函数 正确答案：C参考解析：根据原函数的定义有：F(x)=f(x)，显然D项正确因为函数f(x)的原函数只相差一个常数，所以A、B正确3. 【单项选择题】A. 1B. 2C. 3D. 4 正确答案：B参考解析：于是，4. 【单项选择题】A. 和都不正确B. 正确，但不正确C. 不正确，但正确D. 和都正确 正确答案：D参考解析：5. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：6. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：7. 【单项选择题】A. 1B. 2C. 3D. 0 正确答案：D参考解析：8. 【单项选择题】若某三阶

3、常系数齐次线性微分方程具有特解y=2xex与y=3e-2x，则该微分方程为A. B. C. D. 正确答案：D参考解析：由题设知，微分方程的特征方程为(r-1)2(r+2)=0，即r3-3r+2=0故所求微分方程 9. 【单项选择题】A. 0B. 1C. 2D. 3 正确答案：C参考解析：法一10. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：11. 【填空题】 正确答案：参考解析：-6【解析】12. 【填空题】 正确答案：参考解析：【解析】已知方程组两边同时对t求导，得13. 【填空题】 正确答案：参考解析：secx-tanx+x+C【解析】原式分子、分母同乘以1-sinx，

4、有14. 【填空题】 正确答案：参考解析：7dx +5dy【解析】15. 【填空题】 正确答案：参考解析：ex【解析】16. 【填空题】 正确答案：参考解析：2【解析】A2-2AB=A(A-2B)=E=(A-2B)A=A2-2BA，所以AB=BA且A是17. 【解答题】参考解析：【证明】令f(x)=ln(2-x)+x，其中x2，18. 【解答题】参考解析：19. 【解答题】求由方程x2+2y2+z2+2xz-4yz-2z+4=0确定的二元函数z=z(x，y)的极值点与极值参考解析：20. 【解答题】参考解析：(I)()21. 【解答题】参考解析：如图所示，22. 【解答题】参考解析：(I)()由