2023年全国各类成人高等学校招生考试《高等数学（一）》真题卷一.docx

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1、2023年全国各类成人高等学校招生考试高等数学（一）真题卷一1. 【选择题】 ( ) A. 连续且可导B. 连续且不可导C. 不连续（江南博哥）D. 不仅可导，导数也连续 正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点. 【应试指导】 2. 【选择题】( ) A. 没有渐近线B. 仅有水平渐近线C. 仅有铅直渐近线D. 既有水平渐近线，又有铅直渐近线 正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了曲线的渐近线的知识点. 【应试指导】 3. 【选择题】( ) A. -1B. 1C. D. 2 正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了洛必达法则的知识点. 【应试

2、指导】因为x0时分母极限为0，只有分子极限也为0，才有可能使分式极限为6。故 4. 【选择题】 ( ) A. 等价无穷小B. f(x)是比g(x)高阶无穷小C. f(x)是比g(x)低阶无穷小D. f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小 正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了两个无穷小量阶的比较的知识点. 【应试指导】 5. 【选择题】 ( ) A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了已知积分函数求原函数的知识点. 【应试指导】 6. 【选择题】曲线y=ex与其过原点的切线及Y轴所围面积为( ) A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考

3、查了曲线围成的面积的知识点 【应试指导】设(x0，y0)为切点，则切线方程为y= 7. 【选择题】 ( ) A. 1B. 0C. D. -1 正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了一元函数在一点处的一阶导数的知识点. 【应试指导】f(x)=cosx，f(x)=-sinx， 8. 【选择题】设y=exsinx，则y”=( ) A. cosxexB. sinxexC. 2ex(cosx-sinx)D. 2ex(sinx-cosx)正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了莱布尼茨公式的知识点. 【应试指导】由莱布尼茨公式，得 9. 【选择题】 ( ) A. 发散B. 条件收敛C. 绝对收敛

4、D. 不能确定 正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了级数的绝对收敛的知识点. 【应试指导】由题意知，级数收敛半径R2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛. 10. 【选择题】( ) A. exIn2B. e2xIn2C. ex+In2D. e2x+In2正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了一阶线性齐次方程的知识点. 【应试指导】 11. 【填空题】 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】 【考情点拨】本题考查了函数的单调区间的知识点. 【应试指导】 12. 【填空题】 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】 【考情点拨】本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点. 【应试指导】

5、13. 【填空题】 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】0 【考情点拨】本题考查了利用极坐标求二重积分的知识点. 【应试指导】用极坐标计算. 14. 【填空题】设f(x)=ax3-6ax2+b在区间-1，2的最大值为2，最小值为-29，又知a0，则a，b的取值为 . 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】 【考情点拨】本题考查了函数的最大、最小值的 【应试指导】 15. 【填空题】 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】x=-1 【考情点拨】本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点. 【应试指导】 16. 【填空题】 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】1 【考情点拨】本题考查了利用比较判别法求

6、函数的敛散性的知识点. 【应试指导】 17. 【填空题】 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】 【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点. 【应试指导】 18. 【填空题】 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】1 【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点. 【应试指导】 19. 【填空题】方程y-2y+5y=exsin2x的特解可设为y*= . 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】xex(Asin2x+Bcos2x) 【考情点拨】本题考查了二元常系数微分方程的特解形式的知识点. 【应试指导】 20. 【填空题】 我的回答：正确答案：参考解析：【答案】 【考情点拨】本题考查了反常积分的知识点. 【应试指导】 21. 【解答题】 我的回答：参考解析：22. 【解答题】 我的回答：参考解析：23. 【解答题】 我的回答：参考解析：24. 【解答题】 我的回答：参考解析：25. 【解答题】求方程(y-x2y)y=x的通解. 我的回答：参考解析：分离变量得 26. 【解答题】 我的回答：参考解析：27. 【解答题】 我的回答：参考解析：28. 【解答题】 我的回答：参考解析：过L1且平行于L2的平面的法线n应垂直于