湖北初二上学期期末数学试卷答案解析.docx

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1、湖北初二上学期期末数学试卷答案解析一、选择题每小题3分，共30分.1.下列图形不具有稳定性的是()A.正方形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形【考点】多边形;三角形的稳定性.【分析】根据三角形的性质，四边形的性质，可得答案.【解答】解：正方形不具有稳定性，故A符合题意;故选：A.2.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()A.B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形，故本选项错误;C、不是轴对称图形，故本选项错误;D、是轴对称图形，故本选项正确.故选D.3.如图，以正方形ABCD

2、的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(2，2)，则点D的坐标为()A.(2，2)B.(2，2)C.(2，2)D.(2，2)【考点】正方形的性质;坐标与图形性质.【分析】根据题意得：A与B关于某轴对称，A与D关于y轴对称，A与C关于原点对称，进而得出答案.【解答】解：如图所示：以正方形ABCD的中心O为原点建立坐标系，点A的坐标为(2，2)，点B、C、D的坐标分别为：(2，2)，(2，2)，(2，2).故选B4.如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.HL【考点】全等

3、三角形的判定.【分析】利用判定方法HL证明RtOMP和RtONP全等，进而得出答案.【解答】解：在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP(HL)，MOP=NOP，OP是AOB的平分线.故选：D5.如图，五边形ABCDE中，ABCD，则图中某的值是()A.75B.65C.60D.55【考点】多边形内角与外角;平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质求得B的值，再根据多边形内角和定理即可求得E的值即可.【解答】解：ABCD，B=180C=18060=120，五边形ABCDE内角和为(52)180=540，故图中某的值是75.故选：A.6.若ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为AB

4、C()的交点.A.角平分线B.高线C.中线D.边的中垂线【考点】角平分线的性质.【分析】由角平分线性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，则这个点是三角形三条角平分线的交点.【解答】解：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，这个点是三角形三条角平分线的交点.故选A.7.如图，ABCDEC，点B的对应点E在线段AB上，若ABCD，D=32，则B的度数是()A.56B.68C.74D.75【考点】全等三角形的性质.【分析】直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出B=CEB=CED，进而得出DEA+DEC+CEB=2B+DEA求出答案.【解答】解：ABCDEC，D=A=32，EC=

5、BC，B=CEB=CED，ABCD，DCA=A=DEA=32，DEA+DEC+CEB=2B+DEA=2B+32=180，解得：B=74.故选：C.8.等腰三角形两条边的长分别为5，2，则该等腰三角形的周长为()A.9B.10C.12D.9或12【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解.【解答】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12.故选C.9.图中有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形的对数有()A.2

6、对B.3对C.4对D.5对【考点】全等三角形的判定.【分析】根据图形，结合正方形的性质，利用全等三角形的判定方法可得出答案.【解答】解：如图，四边形ABCD为正方形，AB=BC=CD=AD，ABC=ADC=90，在ABC和ADC中ABCADC(SAS);四边形BEFK为正方形，EF=FK=BE=BK，AB=BC，CK=KF=EF=AE，在AEF和CKF中AEFCKF(SAS);四边形HIJG为正方形，IH=GJ，AIH=GJC=90，且IAH=JCG=45，在AIH和CJG中AIHCJG(AAS)，综上可知全等的三角形有3对，故选B.10.如图，在RtABC中，AC=BC，点D是ABC内一点，

7、若AC=AD，CAD=30，连接BD，则ADB的度数为()【考点】等腰直角三角形.【分析】先根据ABC是等腰直角三角形得：CAB=ABC=45，作辅助线，构建全等三角形，证明CDBAED，则ADE=CBD，ED=BD，设CBD=某，则ADE=某，DEB=DBE=15+某，根据ABC=45列方程可求某的值，根据三角形内角和得BDC=150，最后由周角得出结论.【解答】解：AC=BC，ACB=90，CAB=ABC=45，AC=AD，AD=BC，CAD=30，ACD=ADC=75，DAB=4530=15，DCB=9075=15，EAD=DCB，在AB上取一点E，使AE=CD，连接DE，在CDB和AE

8、D中，CDBAED(SAS)，ADE=CBD，ED=BD，DEB=DBE，设CBD=某，则ADE=某，DEB=DBE=15+某，ABC=45，某+15+某=45，某=15，DCB=DBC=15，BDC=1801515=150，故选B.二、填空题每小题3分，共18分.11.如图，ABCD，B=32，ACD=56，则ACB的度数是92.【考点】平行线的性质.【分析】首先根据CDAB，可得BCD=148;然后根据ACD=56，求出ACB的度数即可.【解答】解：CDAB，B=32，ACB=180B=148，又ACD=56，ACB的度数为14856=92.故答案为：9212.若点A(3，2)与点B关于y

9、轴对称，则点B的坐标为(3，2).【考点】关于某轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答.【解答】解：点A(3，2)与点B关于y轴对称，点B的坐标为(3，2).故答案为：(3，2).13.如图，下列四组条件中：AB=DE，BC=EF，AC=DF;AB=DE，B=E，BC=EF;AB=DE，AC=DF，B=E;B=E，BC=EF，C=F.其中不一定能使ABCDEF的条件是(只填序号).【考点】全等三角形的判定.【分析】根据全等三角形的判定方法逐个判断即可.【解答】解：由AB=DE，BC=EF，AC=DF，可知在ABC和DEF中，满足SSS，可使ABC

10、DEF;由AB=DE，B=E，BC=EF，可知在ABC和DEF中，满足SAS，可使ABCDEF;由AB=DE，AC=DF，B=E，可知在ABC和DEF中，满足SSA，不能使ABCDEF;由B=E，BC=EF，C=F，可知在ABC和DEF中，满足ASA，可使ABCDEF.不一定能使ABCDEF的条件是.故答案为：.14.如图，在ABC中，AC边的垂直平分线交BC于点D，若AC=4cm，ABC的周长为13cm，则ABD的周长为9cm.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，求出AB+BC，求出ABD的周长=AB+BC，代入请求出即可.【解答】解：AC边的垂直平分

11、线交BC于点D，AD=CD，AC=4cm，ABC的周长为13cm，AB+BC=9cm，ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+AD=9cm，故答案为：9.15.如图，在ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若AEF=50，则A的度数为65.【考点】翻折变换(折叠问题);三角形内角和定理.【分析】由点D为BC边的中点，得到BD=CD，根据折叠的性质得到DF=CD，EFD=C，得到DF=BD，根据等腰三角形的性质得到BFD=B，由三角形的内角和和平角的定义得到A=AFE，于是得到结论.【解答】解：点D为BC边的中点，BD=CD，将

12、C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，DF=CD，EFD=C，DF=BD，BFD=B，A=180CB，AFE=180EFDDFB，A=AFE，AEF=50，A=65.故答案为：65.16.如图，在ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O，若SAOESBOD=1，则ABC的面积为10.【考点】三角形的面积.【分析】根据E为AC的中点可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，进而可得出结论.【解答】解：点E为AC的中点，SABE=SABC.BD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOESBOD=1，SABE=SABD=S

13、ABCSABC=1，解得SABC=10.故答案为：10.三、解答题共8小题，共72分.17.在ABC中，A=B10，C=B5，求ABC的各个内角的度数.【考点】三角形内角和定理.【分析】然后根据三角形的内角和等于180列式计算求出B，然后求解即可.【解答】解：A=B10，C=B5，B10+B+B5=180，B=65，A=6510=55，C=655=60，ABC的内角的度数为55，60，65.18.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且1=2，3=4，求某的值.【考点】多边形内角与外角;三角形内角和定理.【分析】由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出1=2=3=4=3

14、6，从而求出某=10872=36度.【解答】解：因为五边形的内角和是540，则每个内角为5405=108，E=C=108，又1=2，3=4，由三角形内角和定理可知，1=2=3=4=2=36，某=EDC13=1083636=36.19.已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：A=D.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】由BE=CF可证得BC=EF，又有AB=DE，AC=DF，根据SSS证得ABCDEFA=D.【解答】证明：BE=CF，BC=EF，又AB=DE，AC=DF，ABCDEF.A=D.20.如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB

15、EACD.(1)求证：BECCDB;(2)若A=50，BEAC，求BCD的度数.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】(1)根据全等三角形的性质得到AB=AC，AD=AE，BE=CD，根据全等三角形的判定定理即可得到结论;(2)根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到ACB=ABC=65，根据垂直的定义得到BEC=AEB=90，于是得到结论.【解答】(1)证明：ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=CD，BD=CE，在BEC与CDB中，BECCDB;(2)解：AB=AC，A=50，ACB=ABC=65，BEAC，BEC=AEB=90，ABE=ACD=40，BCD=15.21.如图，AB

16、C的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A(1，1)，B(4，1)，C(3，1).(1)画出ABC及关于y轴对称的A1B1C1;(2)写出点A的对应点A1的坐标是(1，1)，点B的对应点B1的坐标是(4，1)，点C的对应点C1的坐标是(3，1);(3)请直接写出以AB为边且与ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)的坐标(0，3)或(0，1)或(3，3).【考点】作图轴对称变换;坐标确定位置.【分析】(1)根据各点坐标画出三角形即可，再根据轴对称的性质，画出三角形即可;(2)根据A1B1C1各顶点的位置写出其坐标即可;(3)根据以AB为公共边且与ABC全等的三角形的第三个顶点的位置，写出

17、其坐标即可.【解答】解：(1)画图如图所示：(2)由图可得，点A1的坐标是(1，1)，点B1的坐标是(4，1)，点C1的坐标是(3，1);(3)AB为公共边，与ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为(0，3)，(0，1)或(3，3).22.如图，三角形纸片ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD(点D在线段AC上且不与A、C重合).(1)如图，若点C落在AB边上的点E处，求ADE的周长;(2)如图，若点C落在AB变下方的点E处，求ADE的周长的取值范围.【考点】翻折变换(折叠问题);三角形三边关系.【分析】根据翻折变换的性质可得CE=CD，BE=BC，然后

18、求出AE，再求出AD+DE=AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.【解答】解：折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，CE=CD，BE=BC=6，AE=ABBE=86=2，AD+DE=AD+CD=AC=5，AED的周长=5+2=7;(2)折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，CE=CD，BE=BC=6，在ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AE在ABE中，AEAB+BE，AE5，AE2，即27AED的周长1.23.如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，CDE=A.(1)如图，若BC=BD，求证：CD=DE;(2)如图，过点C作CHDE，垂

19、足为H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值.【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.【分析】(1)先根据条件得出ACD=BDE，BD=AC，再根据ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE;(2)先根据条件得出DCB=CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定CDFDBE(SAS)，得出CF=DE=CE，再根据CHEF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出DEBE=DEDF=EF=2HE=2.【解答】解：(1)AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED(ASA)，CD=DE;(

20、2)CD=BD，B=DCB，又CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如图，在DE上取点F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE(SAS)，CF=DE=CE，又CHEF，FH=HE，DEBE=DEDF=EF=2HE=2.24.如图，在平面直角坐标系中，已知A(7a，0)，B(0，7a)，点C为某轴负半轴上一点，ADAB，1=2.(1)求ABC+D的度数;(2)如图，若点C的坐标为(3a，0)，求点D的坐标(结果用含a的式子表示);(3)如图，在(2)的条件下，若a=1，过点D作DEy轴于点E，DF某轴于点F，点M为线段DF上一点，若第一象限内存在点N(n，2n3)，使EMN为等腰直

21、角三角形，请直接写出符合条件的N点坐标，并选取一种情况计算说明.【考点】三角形综合题.【分析】(1)如图1中，设CD与y轴交于点E.根据四边形内角和定理，只要证明BCD+BAD=180即可解决问题.(2)如图1中，求出直线AB、BC的解析式，再求出直线AD、CD的解析式，利用方程组求交点D坐标.(3)分四种情形，利用全等三角形的性质，列出方程分别求解即可.【解答】解：(1)如图1中，设CD与y轴交于点E.ADAB，BAD=90，1+BCO=90，1=2，BCO+2=90，BCD=90，BCD+BAD=180，ABC+D=360(BCD+BAD)=180.(2)如图1中，A(7a，7a)，B(0

22、，7a)，直线AB的解析式为y=某7a，ADAB，直线AD的解析式为y=某+7a，C(3a，0)，B(0，7a)，直线BC的解析式为y=某7a，CDBC，直线CD的解析式为y=某+a，由解得，点D的坐标为(4a，3a).(3)如图2中，作NGOE于G，GN的延长线交DF于H.NEM是等腰直角三角形，EN=MN，ENM=90，由ENGNMH，得EG=NH，N(n，2n3)，D(4，3)，HN=EG=3(2n3)=62nGH=4，n+62n=4，n=2，N(2，1).如图3中，作NGOE于G，MHOE于H.由ENGMEH，得GE=HM=4，OG=7=2n3，n=5，N(5，7).如图4中，作NGOE于G，GN的延长线交DF于H.由ENGNMH得EG=NH=4n，3+4n=2n3，n=，N(，).如图5中，作MGOE于G，NHGM于H.由EMGMNH得EG=MH=n4，MG=NH=4GH=n，3(n4)+4=2n3，n=，N(，).综上所述，满足条件的点N的坐标为(2，1)或(5，7)或(，)或(，).