五年级人教版上册数学教案《解决问题》.docx

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1、五年级人教版上册数学教案解决问题解决问题教案（一）教学目标知识与技能：1、使学生能够运用小数乘法进行估算。2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题。3、掌握一些解决问题的途径和方法。过程与方法：1、经历用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。情感态度与价值观：2、增强自主探索的意识，提高合作交流的能力。教学重难点教学重点能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。教学难点能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。教学工具多媒体课件练习纸教学过程教学过程设计1复习引入1、估算（得数保留整数）34.656.447.823.1+34.343+54.8师：今天我们

2、继续来学习和估算有关的知识。2探究新知1.用估算来解决问题（1）课件出示例8主题图师：今天妈妈去超市买东西了，不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。课件出示问题（2）整理信息，理解题意。师：从图中你发现了哪些数学信息把你发现的信息填在课前准备的表格内。（要求学生认真分析，理解题意，填写表格）师：把这些信息写在表格里有什么好处生：可以看得更清楚，更容易理清题目的意思。A、讨论解题方法。师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么生：首先要知道买完大米和肉之后还剩多少钱。生：拿剩下的钱和10元，和20元去比较，就知道钱够不够了。师：那么如何计算还剩多少钱呢请同学们

3、用自己的方法进行计算。学生自主计算汇报自己的计算方法预设生1：我是用计算器算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说的一样。生3：我是通过估算的方法来判断的，1袋大米不到31元，两袋大米就不到62元，买0.8kg肉不到27元，用100元减去62元，再减去27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。生4：我也是用估算的方法来判断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25某0.8=20（元）。如果再买一盒20元的鸡蛋，总共就超过了100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。师：题目中的肉每千

4、克是26.5元，那为什么要估成超过25元呢估成超过26元不是更接近准确的结果吗生：因为妈妈买的是0.8千克的猪肉，那计算猪肉的价格是用25某0.8=20（元）算起来比较方便，但如果估成26某0.8的话，那计算起来就比较麻烦了。师：那题目中估出来的30+30+20+20不是正好等于100吗为什么不够呢生：因为前面的30、30和20都是超过的，那么最后加起来的和就超过100了（4）选择合适的计算方法师：同学们的算法真多！那你觉得哪种方法比较好呢生：用估算来解决比较容易师：谁能说说第三、四名同学的估算方法有什么不同学生讨论两种估算方法的不同汇报：生：一种是估法是偏大估计，还有一种是偏小估计师：为什么

5、要用两种不同的估计方法呢学生思考，交流总结生：偏大估是用来说明够的情况，而偏小估是说明不够的情况。两种估法要针对不同的情况来使用。总结：面对不同的情况，要选择不同的方法来解决。2.解决分段式问题（1）课件出示例9主题图师：同学们，从情境图中你们获得了哪些数学信息学生观察，交流汇报信息。生：车子开了6.3千米收费标准是：3千米以内就付7元；如果超过了3千米，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1千米也按1千米计算（2）解读收费标准。师：谁来说说出租车的收费标准是什么样的你是怎样理解的生：坐出租车行驶的距离在3km以内就付7元；如果超过了3km，那么除了要付7元之外，超出的每千

6、米还要加付1.5元，不足1km也按1km计算学生发表自己对收费标准的理解。师：王叔叔的乘车里程是6.3km，应该按多少千米计算呢生：0.3千米按1千米算，所以6.3千米根据收费标准明确应该按7km计算（3）讨论7千米的收费方式并解决问题想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢生：应该分成两部分来计算，即3km以内应付的钱数和超出3km应付的钱数尝试解决这个问题。学生独立解答，教师巡视，汇报结果汇报解题方法。方法一：前面的3km应收7元，后面的4km按每千米1.5元计算。7+1.5某（7-3）=7+1.5某4=7+6=13（元）想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话

7、，比正常收费多了还是少了为什么生：全程每千米1.5元的话，前3千米就是1.5某3=4.5（元），而实际是收了7元，所以这样收费会比正常收费少。那这样又应该怎么列式呢方法二：先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。1.5某7=10.5（元）前3km少算：7-1.5某3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）（4）对比加深认知师：对比这两种解题方法，你有什么想说的吗生：他用了两种不同的解师方法，但最后却得到了同一个结果生：同一个问题，可以有两种或者两种以上的不同的解题方法。（5）检验计算结果师：我们的解答正确吗：你能根据上面的收费标准，完成下面的表格吗课件呈现表格，学生尝试独

8、立完成。师：你发现了什么生：7千米正好收费13元，我们的解答是正确的。3、巩固练习1、30元买下面的东西够吗和同桌说说你是怎么算的。答案：计算：1.25+1.60+3.70某4+6.60+2.40=1.25+1.60+14.8+6.60+2.40=2.85+14.8+9=26.65（元）30元答：30元钱够的。估算：1.2521.6023.70某44某46.6072.4032+2+4某4+7+3=30（元）答：30元钱是够的2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少

9、元（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元答案：（1）2.5某11=27.5（元）答：应缴水费27.5元。（2）2.5某12=30（元）3.8某5=19（元）30+19=49（元）答：应缴水费49元。课后小结师：通过今天这节课的学习，你又有了哪些新的认识板书解决问题62+27+10=99（元）7+1.5某（7-3）7某1.5=10.5（元）60+20+20=100（元）=7+1.5某47-3某1.5=2.5（元）=7+610.5+2.5=13（元）对于不同的问题，=13（元）要选择合适的估算方法。对于同一个问题，可以有不同的解决方法。解决问题教案（二）教学目标【知识与技能】1.通过现

10、实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。2.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。3.在解决问题的过程中，让学生初步体会函数思想。【过程与方法】让学生经历解决问题的过程：1.在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，利用函数图像，数形结合帮助学生理解题意。3.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。【情感态度与价值观】感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。教学重难点教学重点：理解“分段计费”的含义；掌握解决“分段计费”问题的两种计算方

11、法。教学难点：对“先假设再调整“的计算方法的理解及灵活运用。教学工具ppt课件教学过程（一）、创设情境，导入新课。教师：同学们都坐过出租车吧你有没有注意到出租车是怎样计费的呢（让学生说一说）【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题，体验数学的价值。二、合作交流，探索新知1.出示教材第16页例9情境图，理解题意。师：这一情境中让我们解决的实际问题是什么生：行驶6.3千米要付多少钱师：要解决这个问题还需要什么信息呢学生说一说。师：也就是要知道出租车的收费标准。出示收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。师：怎样理解出租车的收费标准为了

12、便于同学们理解，我们画图演示一下。先画一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。“3km以内7元”是什么意思呢（学生说自己理解的意思。）师：（动态演示）非常好，比如行驶1千米要付几元行驶2千米呢行驶2.7千米呢3千米之内7元包括3千米吗（学生思考回答）师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。师：如果行驶4千米又要付多少钱呢为什么5千米呢（学生思考回答）题目中的乘客坐了6.3km的路程，又该按多少千米来付费呢（学生思考回答）教师：真棒！不足1km按1km计算，也就是说我们要采用“进一法”取“整千米”数。师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗2

13、.列式计算。（学生独立思考，列出算式并算出结果。教师巡视辅导，指名学生汇报，汇报时请学生说说自己的算法。教师根据学生的回答板书。）解法一：分段计算3千米以内的费用：7元超出3千米的费用：1.5某（7-3）=6（元）总共要付的费用：7+（7-3）某1.5=7+4某1.5=7+6=13（元）答：这位乘客应付车费13元。（着重让学生说说每步算式的意义）师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算”（板书）师：我们来验证一下这位同学做对了吗。（动态演示过程）看来这位同学计算的是正确的。师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就

14、越高；3千米以内7元不变；超出3千米，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么（生回答）它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做“分段计费”。（板书：分段计费）师：同学们用“分段计算”的方法解决了乘客问题，还有没有其他方法呢（学生思考）师：我们能不能全程都按1.5元算呢（学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。）师：为什么不行（根据学生的回答演示图像，）师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像，到底哪个地方出现问题了（学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，如果按1.5元/km来算，前3千

15、米只收4.5元，少收了2.5元）师：少收了怎么办根据学生的回答板书：假设：1.5某7=10.5（元）少算：7-1.5某3=2.5（元）调整：10.5+2.5=13（元）答：这位乘客应付车费13元。师：我们把这种方法叫做：“先假设再调整.（板书解法二：先假设，再调整）同学们能理解这个解题方法吗三、巩固应用，内化提高。1.基本练习，巩固新知。（1）师：同学们，如果收费的标准不发生变化，行驶的里程数改成8.6千米，你会用刚才的方法解答吗（学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生）（2）汇报计算结果。学生的作业展示并让学生说算理，全班交流，分享思路。师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问

16、题呢2.运用拓展，完善认知。（1）出示练习四第8题，学生读题、理解题意、独立解答。（2）汇报解答结果，全班交流，分享思路。图像演示、对比思考。3.回顾反思，建立方法。（1）、探寻用“分段计算”的方法解决问题的规律。师：回顾用“分段计算”方法解决问题的过程，你发现了什么规律根据学生的回答小结：应付费用=前段费用+后段费用（2）探寻用“先假设再调整”方法解决问题的规律。师：回顾用“先假设再调整”的方法解决问题的过程，你又发现了什么规律根据学生的回答小结：先假设都按后段的收费标准来算。再看如果这样算，前段是多算了还是少算了。少算了就要加上，多算了就要减去。4.出示练习四第7题（改编）。（1）让学生自

17、己整理信息、理解题意，明确“分段计算”要分哪两段计算要分价格表中的定价和后加印的40张照片的钱两段。（2）汇报计算结果，并让学生说算理。全班交流，分享思路。【设计理念】：由于学生的能力不同，开始设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的第8题是区别于例题与第一道练习题的，是有深度的。这道题在用“分段计算”方法解答时，与前两道题没有不同。但在用“先假设再调整”的方法上设置了障碍，难点在于前3分钟不是少算而是多算了，前段多算了怎么办要加上。根据学生的计算过程逐步演示图像，找到与前面两道题的区别，从而完善这类题的认知。通过再次的回顾与反思，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。5.出示练习四的第9题，让学生课下完成。创设邮寄信函的情境，让学生养成节约资源的好习惯。四、课堂总结，梳理内化。师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获（学生谈收获）根据学生的总结：通过刚才的学习，我们发现了“分段计费”问题蕴含的规律，找到了解决“分段计费”问题的两种一般方法，一种是“分段计算”，另一种是“先假设再调整”。同学们学得很好。【设计理念】：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。