[2022小升初数学工程问题练习题及答案].docx

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1、2022小升初数学工程问题练习题及答案 2022小升初数学工程问题练习题及参考答案如下：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单 独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开 排水管丙，问水池注满还是要多少小时 解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80某5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两 队合作，由于彼

2、此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原 来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效 为1/20某4/5+1/30某9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多 做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天 数尽可能少”。设合作时间为某天，则甲独做时间为(16-某)天 1/20某(16-某)+7/100某某=1 某=10 答：甲

3、乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先 请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少 小时 解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时 的工作量 (1/4+1/5)某2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工 作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小 时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。1/102=1/20表示乙的工作效率。11/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单

4、独完成需要20小时。4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样 交替轮流做，那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做， 第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做 这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲某0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上 所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲某0.5(因为前面的工作量都相等)得到1/甲=1/乙某2

5、 又因为1/乙=1/17 所以1/甲=2/17，甲等于172=8.5天 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当 师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个 答案为300个 120(4/52)=300个 可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部 完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5， 刚好是120个。6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵;如果单份给女生栽，平均 每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵 答案是15棵 算式：1(1/6-1/10)=15棵 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池 水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水 刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管， 而不开丙管，多少分钟将水放完 答案45分钟。