八年级下册勾股定理教案[八年级数学勾股定理教案范文3篇].docx

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1、八年级数学勾股定理教案范文3篇 八年级数学勾股定理教案范文一 教学目标：1、知识目标：(1)掌握;(2)学会利用进行计算、证明与作图;(3)了解有关的历史. 2、能力目标：(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;(2)通过问题的解决，提高学生的运算能力 3、情感目标：(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;(2)通过有关的历史讲解，对学生进行德育教育. 教学重点：及其应用 教学难点：通过有关的历史讲解，对学生进行德育教育 教学用具：直尺，微机 教学方法：以学生为主体的讨论探索法 教学过程：1、新课背景知识复习 (1)三角形的三边关系(2)问题：(投影显示) 直角三角形的三边关系，除了满

2、足一般关系外，还有另外的特殊关系 吗 2、定理的获得 让学生用文字语言将上述问题表述出来. ：直角三角形两直角边 的平方和等于斜边 的平方 强调说明：(1)勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边 (2)学生根据上述学习，提出自己的问题(待定) 学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题， 然后大家共同分析讨论. 3、定理的证明方法 方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形. 方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形, 方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形 以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说 明 4、定理与逆定理的

3、应用 例1 已知：如图，在ABC中，ACB= ，AB=5cm，BC=3cm，CD AB于D，求CD的长. 解：ABC是直角三角形，AB=5，BC=3，由有 2=C又 CD的长是2.4cm 例2 如图，ABC中，AB=AC，BAC= ，D是BC上任一点， 求证：证法一：过点A作AEBC于E 则在RtADE中， 又AB=AC，BAC= AE=BE=CE 即 证法二：过点D作DEAB于E， DFAC于F 则DEAC，DFAB 又AB=AC，BAC= EB=ED，FD=FC=AE 在RtEBD和RtFDC中 在RtAED中， 例3 设 求证：证明：构造一个边长 的矩形ABCD，如图 在RtABE中在R

4、tBCF中 在RtDEF中 在BEF中，BE+EFBF 即 例4 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全 国各地农村进行电网改造，某村六组有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方 形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案， 如图实线部分.请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线. 解：不妨设正方形的边长为1，则图1、图2中的总线路长分别为 AD+AB+BC=3，AB+BC+CD=3 图3中，在RtDGF中 同理 图3中的路线长为 图4中，延长EF交BC于H，则FHBC，BH=CH 由FBH= 及得：EA=ED=FB=FC= EF=1-2FH=1-

5、此图中总线路的长为4EA+EF= 32.8282.732 图4的连接线路最短，即图4的架设方案最省电线. 5、课堂小结：(1)的内容(2)的作用 已知直角三角形的两边求第三边 已知直角三角形的一边，求另两边的关系 6、布置作业 ：a、书面作业 P130#1、2、3 b、上交作业 P132#1、3 板书设计 八年级数学勾股定理教案范文二 教学目标：1、知识目标：(1)掌握勾股定理;(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;(3)了解有关勾股定理的历史. 2、能力目标：(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;(2)通过问题的解决，提高学生的运算能力 3、情感目标：(1)通过自主学习的发展体验获取

6、数学知识的感受;(2)通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育. 教学重点：勾股定理及其应用教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育 教学用具：直尺，微机 教学方法：以学生为主体的讨论探索法 教学过程：1、新课背景知识复习 (1)三角形的三边关系 (2)问题：(投影显示) 直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系 吗 2、定理的获得 让学生用文字语言将上述问题表述出来. 八年级数学勾股定理教案范文三 一.知识归纳 1.勾股定理 内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2b2c2

7、勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定 理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边 称为弦.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的 勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的 平方和等于斜边的平方 2.勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法 用拼图的方法验证勾股定理的思路是 图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定 理 3.勾股定理的适用范围 勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用 于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在 应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形 4.勾股定理的应用 已知直角三角形的任意两边长，求第三边 知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系 可运用勾股定理解决一些实际问题推荐访问: