六年级下册数学试题列车行程问题全国通用无答案.docx

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1、六年级下册数学试题列车行程问题全国通用无答案【本节知识框架】列车过桥问题的两大类型【本节内容】知识点：列车过桥问题1、列车过桥：列车过桥是行程问题中的一种情况，桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指火车头上桥到车尾离桥。2、列车过桥问题的主要关系式：车过桥行驶路程=桥长+车长；列车通过桥的时间（车长桥长）车速3、将列车的行程问题分为以下四类。（1）静止物体、长度忽略（如：电线杆、树、静止的人）：火车长火车速度=时间（2）静止物体、长度不可忽略（如：桥梁、隧道、静止的火车）：（火车长+物体长）火车速度=时间（3）运动物体、长度可忽略（如：汽车、自行车、运动的人）：(a)相遇：火车长（火车速

2、度+物体速度）=时间(b)追及：火车长（快的速度-慢的速度）=时间（4）运动物体、长度不可忽略（如：火车、较长的货车）(a)相遇：（火车长+物体长）（火车速度+物体速度）(b)追及：（火车长+物体长）（快的速度-慢的速度）（一）火车过桥、火车过隧道等静止物体例题11、（长度可忽略）一列火车长120米，它以每秒24米的速度在铁轨上行驶，途中经过一棵古树，问这列火车经过这棵古树需要多长时间？2、（长度不可忽略）和谐号动车长130米，它以每小时180千米的速度从苏州驶向杭州，途中要经过一个长约120米的隧道，问和谐号动车通过这个隧道需要多长时间？3、（灵活运用）一列火车身长90米，火车以每分钟160

3、米的速度通过山洞，用3分钟，则山洞长米。【变式练习】1、一列火车长180米，每秒行18米，经过一根电线杆，需要多少时间？2、一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，则火车的速度是每秒米。能力提升：一列火车长600米，经过铁道边的一个标志牌，用了30秒。火车以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了100秒。求这座大桥长多少米？（二）两列火车车头相遇到车尾相离（列车经过运动物体）运动物体、长度不可忽略（如：火车、较长的货车）(a)相遇：（火车长+物体长）（火车速度+物体速度）(b)追及：（火车长+物体长）（快的速度-慢的速度）例题21、有两列火车，一列长130米，每

4、秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车在双轨车道上相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？2、有两列火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要多少秒？出题：【变式练习】小王以每秒3米的速度在站台上沿着铁轨跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度为每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少思考：小王的“身体宽度”需要算在路程里吗？三步一回头：（三）培优提高（灵活运用）例题31、艾迪班上同学集体坐火车出游，火车完全通过一座长1000米的海湾大桥要花25秒，完全通过一条长500米的隧道要花15秒。得到这些信息之后

5、，聪明的艾迪算出了火车的长度，那么火车长为多少米？2、一列火车通过一座长1200米的大桥需用70秒；用同样的速度通过一条长800米的隧道需用50秒。求这列火车的长度和速度各是多少？【变式练习】一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用35秒，则这列火车长米。相遇问题：遇问题是指两个人或车辆（物体等）各按一定的速度从两地同时出发，沿着同一条道路相向而行，并由各种条件的变化而产生的一类应用题。基本数量关系：速度和某相遇时间相遇路程相遇路程速度和相遇时间相遇路程相遇时间速度和路程差速度差相遇时间例题1快车从甲地到乙地要行8小数，慢车从乙地到甲地要行12小时，两车同时相对开出

6、，相遇时快车离乙地还有150千米，甲乙两地间的距离是多少千米？提示：将总路程看做“1”，可以用类似工程问题的解法解。【变式练习】1、快车从A站开往B站需要12小时，慢车从B站开往A需要15小时，两车同时从两站相向开出，相遇时慢车距离A站还有300千米，那么A,B两站相距多少千米？2、客车和货车同时从甲乙两城之间的中点向反方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米。已知货车的速度是客车的，那么甲乙两城相距多少千米？提示：可以设方程解，找出等量关系式；也可以用算式方法解。例题2客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车行完全程需要10小时，货车行驶完全程需15小时，两车在途中相遇后，客车

7、又行了96千米，这时客车所行路程与剩下路程的比是7:3，那么甲乙两地相距多少千米？提示：将总路程看做“1”，用量率对应解决问题。【变式练习】快车和慢车同时从A,B两地同向开出，快车行完全程需要6小时，慢车行完全程需要10小时。两车在途中相遇后，快车又行了20千米，这时快车已行路程与剩下路程的比是2:1，那么A,B两地相距多少千米？能力提升：甲乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发相向而行，速度比为7：11，相遇后两辆车继续行驶，分别到达B,A两地后立即返回。当第二次相遇时，甲车距离B地80千米。A,B两地相距多少千米？例题3客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60

8、千米，两车距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？【方法归纳】找出路程差，根据：路程差速度差=相遇时间来解答【变式练习】1、一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地相对开出，快车每小时行105千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇。则甲、乙两地相距千米。2、小张和小王同时从甲、乙两村出发，相向而行，步行5小时后，小张走了两村间路程的一半还多2.5千米，此时恰好与小王相遇。小王的速度是每小时12千米，求小张每小时行多少千米？课堂小结：课堂巩固（时间：15分钟总分：20分目标分：18分）分数：1、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？【南武实验招生考试】2、甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42下米。两车在距离中点12千米处相遇，求两车同时开出后经过多少小时相遇？3、甲乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发相向而行，速度比为3：5，相遇后两辆车继续行驶，分别到达B,A两地后立即返回。当第二次相遇时，乙车距离A地350千米。A,B两地相距多少千米？4、客车和货车同时从甲乙两地同向开出，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。两车在中途相遇后，客车又行了96千米，这时客车行完了全程的80%，那么甲乙两地的路程有多少千米？