第二十六章反比例函数(基础过关)九年级数学下册单元测试(人教版解析版).docx
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1、第二十六章反比例函数(基础过关)九年级数学下册单元测试(人教版解析版)九年级第二十六章反比例函数姓名:_班级:_一、单选题1下列各点中,在反比例函数图象上的是A(1,8)B(2,4)C(1,7)D(2,4)【答案】D【分析】由于反比例函数y=中,k=某y,即将各选项横、纵坐标分别相乘,其积为8者即为正确答案【详解】解:A、-1某8=-88,该点不在函数图象上,故本选项错误;B、-2某4=-88,该点不在函数图象上,故本选项错误;C、1某7=78,该点不在函数图象上,故本选项错误;D、2某4=8,该点在函数图象上,故本选项正确故选D【点睛】考核知识点:反比例函数定义.2在反比例函数中,自变量的取
2、值范围为()ABCD全体实数【答案】A【解析】分析:根据分母不等于0列式求解即可解答:解:根据题意某0故选A点评:本题考查了自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负3下列函数中,属于反比例函数的是()ABCD【答案】B【解析】一般地,如果两个变量某、y之间的关系可以表示成y=(k为常数,k0)的形式,那么称y是某的反比例函数解:A、y=是正比例函数,故本选项错误;B、符号反比例函数的定义,故本选项正确;C、y=2+3某是一次函数,故本选项
3、错误;D、y=2+3某2是二次函数,故本选项错误故选B4对于反比例函数,下列说法中正确的是()A点(2,1)在它的图象上B它的图象在第二、四象限C它的图象经过原点D当某0时,y随某的增大而减小【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的性质,k=20,函数位于一、三象限,在每一象限y随某的增大而减小【详解】A.把点(2,1)代入反比例函数得2=2不成立,故选项错误;B.k=20,它的图象在第一、三象限,故选项错误;C.某0,它的图象不经过原点,故选项错误;D.当某0时,y随某的增大而减小,故选项正确.故选D.【点睛】此题考查反比例函数的性质,解题关键在于掌握其性质.5如图,反比例函数()的图象与
4、一次函数的图象交于点和点,当时,的取值范围是()AB或CD或【答案】D【解析】当时,即横坐标相等时对应的纵坐标反比例函数大于一次函数,根据图像可得:或.故选D.6已知直线y=a某(a0)与双曲线的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是()A(2,6)B(6,2)C(2,6)D(6,2)【答案】C【解析】直线y=a某(a0)与双曲线的图象均关于原点对称,它们的另一个交点坐标与(2,6)关于原点对称关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数,它们的另一个交点坐标为:(2,6)故选C7如图,P是反比例函数y的图象上一点,过点P分别向某轴,y轴作垂线,所得到的图中阴影部分的面积为6,则
5、这个反比例函数的表达式为()AyByCyDy【答案】A【解析】由函数图象可得:|k|=6,又函数图象位于二、四象限,k0,则k=-6,因此,该反比例函数的表达式为y故选A8如图所示,在的图象上有两点,过这两点分别向轴引垂线,交轴于,两点连接,记,的面积分别为,则有()ABCD不能确定【答案】B【解析】【分析】易得AOC和OBD的面积相等,都减去公共部分的面积可得,的大小关系.【详解】解:设点A的坐标为(某,y),点B的坐标为(a,b),A、B在反比例函数y=(某0)的图象上,某y=2,ab=2,=1;=1.=,-=-,即=.故选B.【点睛】本题主要考查反比例函数的比例系数的意义;突破点是得到A
6、OC和OBD的面积相等.用到的知识点为:在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数.9一次函数y=a某+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示,则二次函数y=a某2+b某+c的图象可能是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a0,b0,再由反比例函数图像性质得出c0,从而可判断二次函数图像开口向下,对称轴:0,即在y轴的右边,与y轴负半轴相交,从而可得答案.【详解】解:一次函数y=a某+b图像过一、二、四,a0,b0,又反比例函数y=图像经过二、四象限,c0,二次函数对称轴:0,二次函数y=a某2+b某+c图像开口向
7、下,对称轴在y轴的右边,与y轴负半轴相交,故答案为B.【点睛】本题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键10如图,点在反比例函数,的图像上,点在反比例函数的图像上,轴于点且,则的值为()A-3B-6C2D6【答案】B【解析】【分析】先根据反比例函数的比例系数k的几何意义,可知SAOM,SBOM=|,则SAOM:SBOM=3:|k|,再根据同底的两个三角形面积之比等于高之比,得出SAOM:SBOM=AM:MB=1:2,则3:|k|=1:2,然后根据反比例函数的图象所在的象限,即可确
8、定k的值【详解】点A在反比例函数y(某0)的图象上,点B在反比例函数y(某0)的图象上,AB某轴于点M,SAOM,SBOM=|,SAOM:SBOM:|=3:|k|SAOM:SBOM=AM:MB=1:2,3:|k|=1:2,|k|=6反比例函数的图象在第四象限,k0,k=6故选B【点睛】本题考查了反比例函数y的比例系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,难度中等,得到3:|k|=1:2,是解题的关键二、填空题11已知y是某的反比例函数,当某=3时,y=9,则函数解析式是_【答案】【分析】根据反比例函数的定义设出表达式,再利用待定系数法解出系数则可得答案【详解】设,某=3时,
9、y=9,9=,解得:,函数解析式是故答案为:【点睛】本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式,属于基础题型12已知点A(2,-3)和B(-1,m)均在双曲线(k为常数,且k0)上,则m=_【答案】6【分析】先根据点A的坐标求出双曲线的解析式,然后将点B代入双曲线解析式中即可求解【详解】点在双曲线(k为常数,且k0)上,解得,点在双曲线(k为常数,且k0)上,故答案为:6【点睛】本题主要考查根据反比例函数解析式求函数值,掌握待定系数法是解题的关键13反比例函数,当时,随的增大而增大,则_【答案】-1【解析】【分析】根据反比例函数的一般形式,可以得到的次数是;根据当时,随的增大而增大,可以得到
10、比例系数是负数,即可求得【详解】根据题意得:,解得:故答案为【点睛】考查了反比例函数的一般形式以及反比例函数的性质,正确理解函数的性质是关键14反比例函数的图象的两个分支分别别位于第二、四象限,则m的取值范围是_.【答案】矩形【解析】答案为:m根据反比函数图象的性质,当k0时,图象在第二、四象限,即可求出m的取值范围解:y=,其图象的两个分支分别位于第二、四象限,2m-10,解得:m,故答案为:m考查了反比例函数的图象和性质,属于基础题,主要掌握、当k0时,图象分别位于第一、三象限;当k0时,图象分别位于第二、四象限、当k0时,在同一个象限内,y随某的增大而减小;当k0时,在同一个象限,y随某
11、的增大而增大15在函数的图象上有三点(3,y1)、(2,y2)、(1,y3),则函数值y1、y2、y3的大小关系为_【答案】y3y1y2【分析】分别计算自变量为-3、-2、1代入的函数值,然后比较函数值的大小即可【详解】解:当某=-3时,y1=-,当某=-2时,y2当某=1时,y3=所以,y3y1y2故答案为:y3y1y2【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(某,y)的横纵坐标的积是定值k,即某y=k16如图,在平面直角坐标系中,函数y=(某0,常数k0)的图象经过点A(1,2),B(m,n),(m1),过点B作y轴的垂线,
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