九年级数学下册24圆学案(新版)沪科版.pdf

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1、精品教案可编辑课题：旋转【学习目标】1了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用2理解旋转的性质和旋转对称图形的概念，应用它们解决实际问题【学习重点】旋转的概念及旋转性质的理解与应用【学习难点】旋转性质的理解与应用行为提示：通过复习，使学生明确图形的平移、对称和旋转三大图形变换的共同属性，激发学生的探究热情行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点知识链接：图形的旋转是由旋转中心、旋转角和旋转方向决定的，旋转前后的两个图形全等方法指导：准确找出旋转前后的对应边及对应角，然后依据旋转的性质求解情景导入生成问题旧知回顾：精品教案可编

2、辑1什么是两个图形关于某一条直线对称？答：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称这条直线叫对称轴2什么是轴对称图形？答：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合那么这个图形叫轴对称图形3图形的平移和作轴对称的共同点是什么？答：只改变图形的位置，不改变图形形状和大小自学互研生成能力知识模块一旋转的概念和性质阅读教材P2P3，完成以下问题：1什么是图形的旋转？什么是旋转中心？旋转角？答：在平面内，一个图形绕着某一定点(如点 O)旋转一定的角度(如 )，得到另一个图形的变换叫做旋转，定点O 叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角2旋转

3、的性质是什么？答：旋转变换的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转前后的两个图形全等范例 1：在ABC中，B10，ACB20，AB4cm，将ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C 恰好成为AD 的中点(1)指出旋转中心，并求出旋转角；(2)求出BAE的度数和AE 的长精品教案可编辑解：(1)旋转中心为点A，旋转角BAC150；(2)由旋转性质可知：BACDAE150，BAE360 150 260，AD AB4，C 是 AD 中点，AC 2，AEAC 2cm.仿例 1：观察如图所示的四个图案，其中可以看成是由“基本图案”通过旋转形成的共有

4、(D)A1 个B2 个C3 个D4 个仿例 2：如图，在正方形ABCD 和正方形 AEFG 中，图中_ABE_和_ADG_可以经过旋转相互得到，旋转中心是_点 A_，旋转角是 _90_.精品教案可编辑行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.知识模块二旋转对称图形问题：什么是旋转对称图形？答：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度(0 360 )后能够与原图形重合，这样的图形叫旋转对称图形范例 2：在图中，是旋转对称图形，而不是轴对称图形的是(B),A),B),C),D)精品教案可编辑仿例：(

5、咸宁中考)如图，在Rt ABC 中，ACB90，B30，将ABC绕点 C 按顺时针方向旋转n后，得到DEC，点D 刚好落在AB 边上(1)求 n 的值；(2)若 F 是 DE 的中点，判断四边形ACFD 的形状，并说明理由解：(1)n 60；(2)四边形 ACFD 是菱形理由：DCEACB 90，F是 DE 的中点FC DFFE，CDF A 60，DFC 是等边三角形，DFDC FC，A60，AC DC，ADC 是等边三角形AD AC DC，AD AC FCDF，四边形 ACFD 是菱形交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也

6、板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”精品教案可编辑知识模块一旋转的概念和性质知识模块二旋转对称图形检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可编辑课题：关于中心对称的两个图形【学习目标】1理解中心对称及其相关概念2 掌握成中心对称的两个图形的性质，会画一个图形关于某个点成中心对称的图形【学习重点】中心对称的性质，并运用性质进行作图【学习难点】关于中心对称的两个图形性质理解与应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课

7、学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点解题思路：中心对称图形，绕某一点旋转180 与自身重合；轴对称图形，沿某一直线对折可以重合精品教案可编辑方法指导：让学生明确中心对称与轴对称的区别情景导入生成问题旧知回顾：1轴对称图形的性质是什么？答：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线2旋转的性质是什么？答：对应点到旋转中心距离相等；对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转前后两个图形全等自学互研生成能力知识模块一中心对称的概念和性质阅读教材P4P5，完成以下问题：什么是中心对称？中心对称的性质是什么？答：将一个图形绕着某

8、一点O 旋转 180 后得到另一个图形，这两个图形关于点O 的对称叫做中心对称，点O 就是对称中心成中心对称的两个图形，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分范例 1：如图，在Rt ABC 中，ACB90，BAC30，ABC 和AB C关于点A成中心对称(1)找出图中所有相等线段；(2)ABC绕点 A 旋转了多少度？(3)BB C等于多少度？解：(1)AB AB，AC AC，BC B C；(2)180；(3)BB C60.精品教案可编辑仿例 1：下面四组图形中成中心对称的有(C)A1 组B2 组C 3 组D4 组仿例 2：如图，已知ABC和点 O.(1)在图中画出A B C，使A B C

9、与ABC关于 O 点成中心对称；(2)点 A，B，C，A，B，C能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来解：(1)如图；(2)?ABA B，?ACA C，?BCB C.精品教案可编辑学习笔记：让学生辨析中心对称指两个图形，中心对称图形指一个图形行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决.知识模块二中心对称图形问题：什么是中心对称图形？答：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心范例 2：(凉山中考)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B),A),B)

10、,C),D)仿例：如图，四边形ABCD 是关于点O 的中心对称图形，请你说明四边形ABCD 一定是平行四边形精品教案可编辑证明：连接AC，BD，则 AC，BD 必相交于点O，点 O 是对称中心，AO CO，BO DO，四边形 ABCD 一定是平行四边形交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一中心对称的概念和性质知识模块二中心对称图形检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书

11、；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可编辑课题：图形旋转在坐标系中的变换【学习目标】掌握以原点为旋转中心，按逆时针方向旋转 90、180、270、360 后对应点坐标变化的规律【学习重点】以原点为中心，按逆时针旋转90 、180、270、360 后对应点坐标变化规律【学习难点】把握规律解决问题行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得到ABO，则点A的坐标为(D)A

12、(3，1)B(3，2)C(2，3)D(1，3)通过作图，你发现点A与A的坐标有何关系？答：点A和A横纵坐标绝对值颠倒，即A(3，1)，A(1，3)精品教案可编辑自学互研生成能力知识模块一平面直角坐标系中的旋转阅读教材P7P8，完成以下问题：填写表格：以点O为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标原图形上点坐标旋转 90旋转 180 旋转 270 旋转 360(x，y)(y，x)(x，y)(y，x)(x，y)范例 1：如图，阴影部分组成的图形既是以x 轴为对称轴的轴对称图形，又是以坐标原点 O 为对称中心的中心对称图形若点 A 的坐标是(1，3)，则点 M 和点 N 的坐标分别是(C)A(1，3)

13、，(1，3)B(1，3)，(1，3)C(1，3)，(1，3)D(1，3)，(1，3)仿例 1：(徐州中考)在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点顺时针方向旋转90 后，其对应点A的坐标为_(2，4)_精品教案可编辑行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决仿例 2：如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的斜边 AB 在 x 轴上，且点O 是 AB 的中点，AB4，A30，将ABC 绕点 O 逆时针旋转30 得A B C，则点 C的坐标是_(0，2)_知识模块二在平面直角坐标系中旋转变换的作图范例 2：如图，

14、方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为(4，1)把ABC 绕着原点O 逆时针旋转90得A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标精品教案可编辑解：如图所示，C1的坐标为(1，4)仿例：在平面直角坐标系中，与点(2，3)关于原点成中心对称的点是(C)A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(2，3)交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示

15、在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一平面直角坐标系中的旋转知识模块二在平面直角坐标系中旋转变换的作图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可编辑课题：圆的基本性质【学习目标】1学会用集合的观点描述圆，掌握圆的有关定义2探索点和圆的位置关系并学会如何判断点和圆的位置关系【学习重点】圆及其有关概念，点与圆的位置关系【学习难点】用集合的观点描述对圆的理解行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：判断点与圆的位

16、置关系只需通过点与圆的距离和半径的大小关系来判断精品教案可编辑情景导入生成问题情景导入：用圆规在纸上画一个圆，如何定义圆？答：在平面内，线段OP绕着它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OP叫做半径自学互研生成能力知识模块一圆的定义及点和圆的位置关系阅读教材P12 P13，完成以下问题：1如何用集合的观点定义圆？答：(1)圆上各点到定点的距离都等于定长；(2)平面内到定点(圆心 O)的距离等于定长(半径 r)的所有点都在同一圆上，圆可以看成是到定点距离等于定长的所有点的集合，其中定点为圆心，定长为半径2点和圆的位置关系有几种？答：(1)点

17、P在O上?OPr；(2)点 P 在O内?OPr.范例 1：下列条件中，能确定圆的为(B)A以已知点O 为圆心B以点 O 为圆心，2cm为半径C以 2cm为半径D经过已知点A，且半径为2cm精品教案可编辑范例 2：已知O的半径为3cm，A 为线段 OM 的中点，当OA 满足：(1)当 OA 1cm时，点 M 与O的位置关系是点M 在O内；(2)当 OA 1.5cm时，点 M 与O的位置关系是点M 在 O 上；(3)当 OA 3cm时，点 M 与O的位置关系是点M 在O外仿例：已知在矩形ABCD 中，AB4，AC 6，以点 A 为圆心，5 为半径作圆，则A，B，C，D 四点中，在圆内的点有A，B，

18、D精品教案可编辑学习笔记：正确理解弦的概念，对于等弧需满足条件：长度相等；同圆或等圆中行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决知识模块二圆的其他相关概念阅读教材P12 P13，完成下列问题：1什么是弦？什么是直径？什么是弧？什么是半圆、优弧与劣弧？答：连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦，叫做直径，圆上任意两点间的部分叫做弧，直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧2什么是等圆？什么是等弧？答：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧范例 3：

19、下列命题正确的是(D)A直径不是弦B长度相等的弧是等弧C圆上两点间的部分叫做弦D大小不等的圆中不存在等弧仿例 1：如图所示，图中有1 条直径，有3 条弦，以 E为端点的劣弧有5 条，以 A 为端精品教案可编辑点的优弧有4 条仿例 2：已知O中最长的弦为16cm，则O的半径为8cm.仿例 3：如图，点A，D，G，M 在半圆 O 上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设 BCa，EF b，NH c，试比较a，b，c 的大小解：连接 OM，OD，OA.由矩形性质得：OM NH c，OD EFb，OA BC a.OMOD OA，a bc.交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学

20、互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆的定义及点和圆的位置关系知识模块二圆的其他相关概念检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可编辑课题：垂径分弦【学习目标】1经历探索圆的对称性及相关性质的过程，理解并掌握垂径定理及推论2在对圆的对称性和垂径定理的探索中，对其各组量之间的推导能够融会贯通【学习重点】垂径定理的推导及应用【学习难点】垂径定理的推导及应

21、用行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点知识链接：推论中强调平分弦的弦不能是直径，否则不成立情景导入生成问题情景导入：什么是轴对称图形？圆是轴对称图形吗？如何验证？它的对称轴是什么？答：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合，这个图形叫轴对称图形，这条直线就是对称轴在纸上画一个O，以O的一条直径为折痕把O折叠，可发现直径两旁部分完全重合因此圆是轴对称图形，直径所在直线是它的对称轴自学互研生成能力精品教案可编辑知识模块一垂径定理及其推论阅读教材P14 P15，完成以下问题：1什么是垂径定理？

22、答：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧2如图，垂径定理有哪些要素？可得出哪些推论？答：过圆心；垂于弦；平分弦(不是直径)；平分劣弧；平分优弧归纳：将以上五个要素中的两个作为已知条件可得出另外三个据此可得出以下推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧范例 1：如图，已知O的直径 AB弦 CD 于点 E，下列结论中一定正确的是(B)AAEOE BCEDECOE12CE DAOC 60 仿例 1：(遂宁中考)如图，在半径为5cm的O中，弦 AB6cm，OCAB 于

23、点 C，精品教案可编辑则 OC 为(B)A3cmB4cmC5cmD6cm精品教案可编辑方法指导：注意运用垂径定理时构造直角三角形方法指导：注意将实际问题转化为纯数学问题，通过垂径定理构建直角三角形模型垂径定理常与勾股定理相结合构造直角三角形，可用来计算弦长、半径及弦心距等行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决仿例 2：(包头中考)如图，AB 是O的直径，BC 是弦点E 是BC的中点，OE 交 BC于点 D，连接 AC.若 BC6，DE1，则 AC 的长为 8知识模块二垂径定理的应用范例 2：在直径为200cm的圆

24、柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽 AB160cm，则油的最大深度为(A)A40cmB60cmC 80cmD100cm精品教案可编辑,(范例 2 图),(仿例 1 图),(仿例 2 图)仿例 1：如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P在第一象限，P 与 x 轴交于 O，A 两点，点A 的坐标为(6，0)，P 的半径为13，则点 P 的坐标为(3，2)仿例 2：如图，矩形ABCD 与圆心在AB 上的O交于点 G，B，F，E，GB8cm，AG1cm，DE2cm，则 EF 为 6cm.交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板

25、上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一垂径定理及其推论知识模块二垂径定理的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可编辑课题：圆心角、弧、弦、弦心距间的关系【学习目标】1从圆具有旋转不变性的理解，深入领会在同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦、弦心距之间的对应关系2学会运用同圆或等圆中相等的圆心角、弧、弦、弦心距间对应关系解决问题【学习重点】圆心角、弧、弦之间关系定理的证明和应用【学习

26、难点】“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点情景导入生成问题旧知回顾：什么是旋转对称图形？圆是旋转对称图形吗？精品教案可编辑答：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度(0 B C，则A60”，第一步应假设(A)AA 60 BA60 CA60 DA60 仿例 1：用反证法证明“若a c，bc，则 a b”时，应假设(D)Aa 不垂直于c Ba，b 都不垂直于cCab Da 与 b 相交仿例 2：如图，直线AB，CD 相交，求证：

27、AB，CD 只有一个交点证明：假设AB，CD 相交于两个交点O 与 O，那么过 O，O两点就有两条直线，这与“两点确定一条直线”相矛盾，所以假设不成立，则AB，CD 只有一个交点交流展示生成新知精品教案可编辑1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一确定圆的条件知识模块二反证法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可

28、编辑课题：圆周角【学习目标】1理解圆周角的概念；2经历探索圆周角和圆心角关系的过程，理解圆周角定理及其推论，并会灵活运用【学习重点】理解圆周角及圆心角的关系，会用推论1、2 解决问题【学习难点】圆周角定理及推论的理解与应用行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：引导学生辨别圆周角与圆心角的区别行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点知识链接：一条弧只对应一个圆心角，但它所对圆周角却有无数个情景导入生成问题情景导入：1什么是圆心角？精品教案可编辑答：顶点在圆心的角叫圆心角2本节课我们来学习圆周角，我们把顶点在圆上，并且两边都与圆有另一公

29、共点的角叫圆周角图中是圆周角的是自学互研生成能力知识模块一圆周角定理阅读教材P27 P28，完成以下问题：1圆周角定理的内容是什么？答：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半范例 1：(温州中考)如图，已知点A，B，C 在O上，ACB为优弧，下列选项中与AOB相等的是(A)A2 C B4 B C4 A DBC(范例 1 图)(仿例 1 图)仿例 1：(宁波中考)如图，O 为ABC 的外接圆，A 72，则BCO的度数为18 仿例 2：(泰安中考)如图，O 是ABC 的外接圆，B60，O 的半径为4，则 AC精品教案可编辑的长等于43(仿例 2 图)(仿例 3 图)仿例 3：(广安中考)如图，A

30、，B，C 三点在 O 上，且AOB70，则C35 .精品教案可编辑方法指导：“见直径想直角，由直角想直径”在圆中，当已知条件中有直径时，往往作直径所对的圆周角，从而得到直角三角形，为进一步解题创造条件如果需要直角或证明垂直，往往需要作出圆的直径行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决.知识模块二圆周角定理的推论圆周角定理的推论有哪些？答：推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等；推论 2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径范例 2：(巴中中考)如图，AB

31、 是O的直径，CD 是O的弦，ABD 58，则BCD等于(B)精品教案可编辑A116 B32 C58D64(范例 2 图)(仿例 1 图)仿例 1：如图，AB 是O的直径，点D 在O上，AOD 130，BC OD 交O于点 C，则A40 仿例 2：(滨州中考)如图，AB 是O的直径，AB10cm，ADE 60 ，DC 平分ADE，求 AC，BC 的长解：ADE 60，DC 平分ADE，ADC 12 ADE 30，ABC30 .AB 为O的直径且AB10cm，AC12AB5cm，BCAB2 AC253cm.交流展示生成新知精品教案可编辑1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在

32、各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆周角定理知识模块二圆周角定理的推论检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可编辑课题：圆内接四边形【学习目标】1理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念2掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明【学习重点】圆内接四边形性质的理解及应用【学习难点】灵活运用圆内接四边形的性质解决相关问题行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课

33、学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：判断一个多边形是否有外接圆，即看是否存在这样一个点，使多边形的各顶点到这个点的距离相等方法指导：原图可添加辅助线，灵活构造圆内接四边形情景导入生成问题旧知回顾：精品教案可编辑圆周角定理的内容是什么？有哪些推论？答：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论：(1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等；(2)半圆或直径所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径自学互研生成能力知识模块一圆内接多边形阅读教材P29 P30，完成以下问题

34、：什么是圆内接多边形？什么是多边形的外接圆？答：一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆范例 1：多边形的外接圆心在(D)A多边形的内部B多边形的外部C多边形的边上D以上三种情况都有可能仿例 1：下列多边形中一定有外接圆的是(A)A三角形B四边形C五边形D六边形仿例 2：一定在同一圆上的是(D)A平行四边形的四个顶点B梯形的四个顶点C矩形的四边的中点D菱形的四边的中点知识模块二圆内接四边形性质定理圆内接四边形性质定理的内容是什么？答：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个补角都等于它的内对角精品教案可编辑范例 2：如图所示，A，B，C 三点在

35、O上，且AOB100，那么ACB的度数等于(D)A260 B100 C50 D130 仿例 1：圆内接四边形ABCD 的四个内角的度数之比ABCD可以是(A)A1342 B2314C3241 D4123精品教案可编辑方法指导：在圆内接四边形中，求一个角的度数可转化为求出它对角的度数，由其对角互补或一个外角等于其内对角求得，有时圆内接四边形这个条件隐含在图形中，需认真观察发现行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决仿例 2：(南通中考)如图，点A，B，C，D 在O上，点 O 在D 的内部，四边形OABC 为平行四边形

36、，则OADOCD60(仿例 2 图)(仿例 3 图)精品教案可编辑仿例 3：如图，四边形ABCD 内接于O，DCE80，则BOD160 仿例 4：(台州中考)如图，四边形ABCD 内接于O，点 E 在对角线AC 上，ECBCDC.(1)若CBD 39，求BAD的度数；(2)求证：12.解：(1)CBD39，CAD 39，BCDC，BAC BDCCBD39，BAD 2 CAD 78；(2)ECBC，1CBDBEC，BEC2BAC，1CBD2BAC.BACBDC，12.交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通

37、过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆内接多边形知识模块二圆内接四边形性质定理精品教案可编辑检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可编辑课题：直线与圆的位置关系【学习目标】1 经历直线与圆三种位置关系的探索，掌握用公共点个数或圆心到直线的距离，判定直线与圆的位置关系2掌握切线的性质，会用判定和性质解决问题【学习重点】直线与圆三种位置关系的判定，切线的性质【学习难点】运用直线与圆位置关系的判定和切线的性质解决问题行为提示：点

38、燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识解题思路：判定直线与圆的位置关系：看直线与圆交点的个数；看圆心与直线的距离 d 与圆的半径r 的大小关系情景导入生成问题旧知回顾：点和圆的位置关系有哪几种？如何判断？精品教案可编辑答：有三种，点在圆内，点在圆上，点在圆外判断点和圆的位置关系只需通过点到圆心的距离d和半径r的大小关系来判断，点P在O内?dr.自学互研生成能力知识模块一直线与圆的位置关系阅读教材P33 P34，完成以下问题：直线和圆有几种位置关系？如何判定？答：直线l与O有三种位置关系：(1)图 1 中直

39、线l与O相交，有两个公共点；这条直线叫做圆的割线；(2)图 2 中直线l与O相切，有一个公共点；这条直线叫做圆的切线；(3)图 3 中直线l与O相离，没有公共点范例 1：已知O的半径为 3cm，直线 l 与O相离，则圆心 O 到直线 l 的距离 d 为(B)Ad3cmCd3cmDd3cm仿例 1：在矩形ABCD 中，AB6，BC4，O 是以 AB 为直径的圆，则直线DC 与O的位置关系是相离仿例 2：在ABC中，AB10cm，AC8cm，BC6cm，以点 B 为圆心，6cm为半径作B，则边 AC 所在的直线与B的位置关系是相切精品教案可编辑行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案

40、，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决仿例 3：(西宁中考)O 的半径为 R，点 O 到直线 l 的距离为 d.R，d 是方程 x24x m0 的两根，当直线l 与O相切时，m 的值为 4仿例 4：在直角坐标系中，M 的圆心坐标是(m，0)，半径是 2，如果M与 y 轴所在的直线相切，那么m 2 或 2；如果M与 y 轴所在的直线相交，那么m 的取值范围是2m2知识模块二切线的性质定理精品教案可编辑切线的性质定理内容是什么？答：圆的切线垂直于经过切点的半径范例 2：如图，已知AOB30 ，M 为 OA 边上一点，以 M 为圆心，2cm为半径作M.若点 M 在 OA

41、边上运动，则当OM 4cm时，M 与 OB 相切(范例 2 图)(仿例图)仿例：如图，直线l：y12x1 与坐标轴交于A，B 两点，点 M(m，0)是 x 轴上的一动点，以点M 为圆心，2 个单位长度为半径作M，当M与直线 l 相切时，则 m 的值为 225或 225交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一直线与圆的位置关系知识模块二切线的性质定理精品教案可编辑检测反馈达成目标【

42、当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可编辑课题：切线的判定定理【学习目标】1掌握圆的切线判定定理，能用它们进行解答和证明2经历圆的切线判定定理的推导，能区分切线判定和性质定理【学习重点】圆的切线判定定理的推导及应用【学习难点】区分并应用圆的切线的判定和性质定理进行解答和证明行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题旧知回顾：1什么是圆的切线？精品教案可编辑答：如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系是相切，

43、这条直线是圆的切线，这个公共点是切点2切线的性质定理是什么？答：圆的切线垂直于经过切点的半径自学互研生成能力知识模块一切线的判定定理阅读教材P35 P36，完成以下问题：1在前面的学习中，你有哪些方法可以确定一条直线是圆的切线？答：有两种和圆有唯一公共点的直线是圆的切线；和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线2切线的判定定理是什么？答：由圆的切线作图方法可知：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线范例 1：如图，点 D 是ABC 的角平分线上一点，已知点D 到 BC 的距离 DE3，现以D 为圆心，DE 为半径画圆，则圆D 与直线 BA 的位置关系是相切仿例 1：如图，O 的半径为4

44、cm，BC 为直径，若AB10cm，则 AC6cm时，AC是O的切线(范例 1 图)(仿例 1 图)精品教案可编辑(仿例 2 图)(仿例 3 图)仿例 2：如图，AB 为O的直径，点C 在圆上，ABC 40，当BCD50 时，CD为O的切线仿例 3：如图，ABC 内接于O，AB 是直径，直线EF过点 A，要使得EF是O的切线，还需添加的条件是FAC B仿例 4：如图，AB 是O的直径，O 交 BC 的中点于D，DE AC 于点 E，连接 AD，有下列结论：AD BC；EDAB；OA12AC；DE是O的切线正确的有精品教案可编辑方法指导：证明圆的切线，如果有切点，连接过切点的半径，证明它们垂直，

45、如果无切点，则过圆心作直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每一步运算都要有理有据，避免出现知识上的混淆及符号等错误.知识模块二切线判定在证明中的应用范例 2：(滨州中考)如图，在ABC中，AB AC，点 O 在边 AB 上，O 过点 B 且分别与边 AB，BC 相交于点D，E，EFAC，垂足为F.求证：直线EF 是O的切线证明：连接OE.精品教案可编辑ABAC，OBOE，BC，BOEB，COEB，OEAC，OEFEFC.EFAC，EFC90，OEF90，EFOE，即 EF是O的切线仿例：(衡阳中考)如图，AB 是O的直径，点C，D

46、为半圆 O 的三等分点，过点C 作CE AD，交 AD 的延长线于点E.(1)求证：CE 是O的切线；(2)判断四边形AOCD 是否为菱形？并说明理由证明：连接OD.ADDCBC，BOCDOCAOD 60.OA OD OC，AOD、DOC 为等边三角形，ABOC 60，OCAE，ECO180 E90，精品教案可编辑CE 是O的切线，(2)是，理由略交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知

47、识模块一切线的判定定理知识模块二切线判定在证明中的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_精品教案可编辑课题：切线长定理【学习目标】1理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题2注意切线与切线长，切线的性质与切线长定理的对比和应用【学习重点】切线长定理及其应用【学习难点】切线长定理及其应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：注意图形中切线长定理的灵活运用情景导入生成问题精品教案可编辑旧知回顾

48、：1切线的性质和判定是什么？答：切线的性质定理：切线垂直于经过切点的半径；切线判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2过圆上一点A 作O的切线如何作？如果我们过圆外一点P 作O的切线，能作几条？答：连接AO，过 A 作 AO 的垂线，即得O的切线过圆上一点，只能作O的一条切线，过圆外一点P 能作O的两条切线作法：连接OP；以 OP 为直径作圆，设此圆交O于 A，B，连接PA，PB，直线 PA，PB 即为所作自学互研生成能力知识模块一切线长定理阅读教材P37 P38，完成以下问题：1从圆外一点能作圆的几条切线？什么是切线长？答：从圆外一点能作圆的两条切线，切线上一点到切点之

49、间的线段长叫做这点到圆的切线长2什么是切线长定理？答：过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角范例 1：如图，PA 切O于点 A，PB 切O于点 B，OP 交O于点 C，下列结论中，错误的是(D)A12BPAPB CABOP DPA2 PC PO精品教案可编辑(范例 1 图)(仿例 1 图)(仿例 2 图)仿例 1：(南充中考)如图，PA 和 PB 是O的切线，点A 和 B 是切点，AC 是O的直径，已知P40，则 ACB 的大小是70 仿例 2：如图，四边形ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 和O相切，且AB8cm，CD5cm，则 AD BC 13c

50、m.精品教案可编辑方法指导：切线长定理能实现线段之间数量关系的转化，经常与垂径定理、勾股定理、三角函数相互配合使用，另外，需掌握列方程去解决几何中求线段长度及角的度数等问题行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决知识模块二切线长定理的应用范例 2：如图，PA，PB，CD 分别切O于点 A，B，E，APB 54，则COD63(范例 2 图)(仿例 1 图)精品教案可编辑仿例 1：如图，AB，AC，CE 是O的切线，B，D，E为切点，P 为BDE上一点，若AC 110，则BPE55仿例 2：如图，AB 是O的直径，AM