广东诗莞市2020学年高一数学下学期期初考试试题理.pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.广东省东莞市 2016-2017 学年高一数学下学期期初考试试题理2017.03 本试卷共2 面，21 小题，满分150 分。考试用时150 分钟。一选择题（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5 分，满分60 分）1.化简0sin 690的值是（）A0.5B0.5 C32 D322.若三点 A（2，2），B(,0)a，C（0，4）共线，则a的值等于（）A-2 B0 C 2 D4 3.下列说法的正确的是（）A经过定点P xy000，的直线都可以用方程yyk xx0

2、0表示B经过定点bA，0的直线都可以用方程ykxb表示C不经过原点的直线都可以用方程xayb1表示D过任两不同的点222111yxPyxP，、，的直线都可以用方程yyxxxxyy121121来表示4.已知圆的半径为cm，则120的圆心角所对的弧长是（）A3cm B23cm C23cmD223cm5.若两平行直线1l：02myx)0(m与2l：062nyx之间的距离是5，则nm（）A2 B1 C 0 D16.已知51cos()123，则sin()12的值是（）A13 B 2 23C13 D 2 237.sin2cos3tan4的值（）A等于 0 B大于 0 C小于 0 D不存在文档来源为:从网络

3、收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.8当 a 为任意实数时，直线(a 1)x y2a10 恒过的定点是（）A(2,3)B(2,3)C.21,1 D(2,0)9.已知点 A（13,0），B（0，2）若直线l：11xky与线段 AB相交，则直线l倾斜角的取值范围是（）A65,43 B43,0C,6543,0 D,6510.已知圆的方程为08622yxyx.设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A15B 30C45D60 11.已知2sin1cos，则tan（）A.43或 0 B.-43或 0

4、C.43 D.4312.已知点1,0,0,1,0,1CBA，直线0yaxb a将ABC分别割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）A.1,0 B.21,221 C.2 11,23 D.1 13 2，二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13.已知角的终边经过点(3,4)N，则cos的值为 _.14.若直线20axya和直线3(1)70axay平行，则实数a的值为 .15.22(2)3yxyxyx如果实数、满足，则的最大值为16.点)2,0(A是圆16:22yxO内定点，CB,是这个圆上的两动点，若BACA，求BC中点M的轨迹方程为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70

5、 分）.17.（本小题满分12 分）（1）已知角终边上一点(,1)P m，1cos3,求tan的值；（2）扇形 AOB的周长为8cm，它的面积为3 cm2，求圆心角的大小文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.18.（本小题满分12 分）已知tan2，计算：（1）3sin2cos5cossin（2）232sincoscos19.(本题满分 12分)已知直线1l的方程为01243yx，（1）若直线2l与1l平行，且过点)3,1(，求直线2l的方程；（2）若直线2l与1l垂直，且2l与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线2l

6、的方程.20.（本小题满分10 分）已知圆 C与 y 轴相切,圆心 C在直线1:30lxy上,且截直线2:0lxy的弦长为 22,求圆 C的方程21.（本小题满分12 分）已知圆C经过点0,2,2,0AB，圆C的圆心在圆222xy的内部，且直线3450 xy被圆C所截得的弦长为2 3.点P为圆C上异于,A B的任意一点，直线PA与x轴交于点M，直线PB与y轴交于点N.（1）求圆C的方程；（2）求证:ANBM为定值22.（本小题 满分 12 分）已知圆2:22yxO，直线l过点)23,23(M，且lOM，),(00yxP是直线l上的动点，线段OM与圆O的交点为点N，N是N关于x轴的对称点.（1）

7、求直线l的方程；（2）若在圆O上存在点Q，使得30OPQ，求0 x的取值范围；（3）已知BA,是圆O上不同的两点，且NBNNAN，试证明直线AB的斜率为定值.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.高一数学试题答案一、选择题（1）B （2）D （3）D （4）D （5）A （6）C （7）C （8）B （9）C （10）B （11）A （12）B 二、填空题（13）35（14）0 或 7 （15）3（16）06222yyx三、解答题 17.解：（1）根据任意角的三角函数定义得，21cos31mm，解得24m由正切函数的定

8、义得，1tan2 2m 6 分（2）由题意可得解得，或或612 分18.解：（1）3sin2cos3tan23(2)245cossin5tan5(2)7 6 分（2）2222233(sincos)3tan31552sincoscos2sincoscos2tan13 12 分19.解:（1）0943yx 5 分（2）06434yx 12 分20解:圆心 C在直线 l1:x-3y=0上,可设圆心为C(3t,t).又圆 C与 y 轴相切,圆的半径r=|3t|.4 分2223)2(23ttt）（,解得714t 8 分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已

9、整理，word 版本可编辑.所求的圆的方程为718714714322yx或718714714322yx10 分 21 解:（1）易知点C在线段AB的中垂线yx上，故可设,C a a,圆C的半径 为r 直 线3450 xy被 圆C所 截 得 的 弦 长 为2 3，且222,raaC a a到 直 线3450 xy的距离22753241,05adraaa,或170a.又圆C的圆心在圆222xy的内部，0a,圆C的方程224xy.6 分（2）证明:当直线PA的斜率不存在时,8ANBM.当直线PA与直线PB的斜率存在时,设00,P xy,直线PA的方程为0022yyxx,令0y得002,02xMy.直线PB的方程为0022yyxx,令0 x得0020,2yNx.22000000000000000000000242242244444482222422yyxx yyxx yyxx yxyxyyxx y,故ANBM为定值为8 12 分 22 解: