新苏科版九年级数学中考模拟测试卷含答案2.pdf

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1、1/13新苏科版九年级数学中考模拟测试卷含答案2 班级姓名：成绩：满分：150分考试时间：120 分钟请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗第一部分选择题（共18 分）一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2 的倒数是 ()A2B2 C21D 2 2.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ()A B C D 3.估算7的值 ()A在 2 和 3 之间B在 3 和 4 之间C在

2、4 和 5 之间D无法确定4.下列命题中，其中正确命题的个数为（）个.()方差是衡量一组数据波动大小的统计量；影响超市进货决策的主要统计量是众数；折线统计图反映一组数据的变化趋势；水中捞月是必然事件.A1 B2 C3 D4 5.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，AOC=110，则ADC=()A 55B110C125D706.已知过点（1，2）的直线y=ax+b(a0)不经过第四象限，设S=a+2b，则S的取值范围为()A 2S4 B2S4 C2S4 D 2S4 第5题图OACBD2/13第二部分非选择题（共132 分）二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分请把答案直接

3、填写在答题卡相应位置上）7.PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为 .8.如果代数式3x有意义，则实数x的取值范围是 .9.一组数据 1，0，2，1 的方差 S2=.10.计算：(-y2)3y5=.11.分解因式：4a3-a=.12.圆锥的母线长为8cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2.13.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式为：s=80t-2 t 2，则飞机着陆后滑行的最远距离是 m.14.如图，在 RtABC中，C=90，AB=42，以AB的中点O为圆心作圆，圆O分

4、别与AC、BC相切于点D、E两点，则弧DE的长为 .第14题图EDOBCA第15题图EDGABC第 16题图EDCAB15.如图，G为ABC的重心，过点G作DEBC，交AB、AC分别于D、E两点，若ADE的面积为 2，则ABC的面积为 .16.已知：直线l经过等边ABC的顶点A，点B关于直线l的对称点为点D，连接CD交直线l于点E，若ACD=20，则EAB=.三、解答题（本大题共有10 题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12 分）（1）计算：(2+3)0+3tan30-23+1)21(（2）解方程：13xxxx18（本题满

5、分8 分）先化简，再求值：)69(39222aaaaa，其中a2-4a+3=0.19（本题满分8 分）3/13为丰富学生的课余生活，学校准备购买部分体育器材，以满足学生们的需求.学校对“我最喜爱的体育运动”进行了抽样调查（每个学生只选一次），根据调查结果绘成如图所示的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题.（1）求m、n的值；（2）若该校有2000 名学生，请你根据样本数据，估算该校喜欢踢足球的学生人数是多少？20（本题满分8 分）一个不透明的口袋中有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2 个，黄球1 个，小明将球搅匀后从中摸出一个球是红球的概率是0.2

6、5.（1）求口袋中红球的个数；（2）若小明第一次从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出一个球，请通过树状图或者列表的方法求出小明两次均摸出红球的概率.21（本题满分10 分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1 件和乙商品3 件共需 240 元；购进甲商品 2 件和乙商品1 件共需 130 元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40 元出售，乙商品以每件90 元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共 100 件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润4/1322（本题满分10 分）如图，在平

7、面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象经过点A(0，1)，与反比例函数xky(x0)的图象交于B(m，2).（1）求k和b的值；（2）在双曲线xky(x0)上是否存在点C，使得ABC为等腰直角三角形，若存在，求出点C坐标；若不存在，请说明理由.23（本题满分10 分）一游客步行从宾馆C出发，沿北偏东60的方向行走到1000 米的人民公园A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离到达位于宾馆南偏东45方向的净业寺B处，如图所示.（1）求这名游客从人民公园到净业寺的途中到宾馆的最短距离；（2）若这名游客以80米/分的速度从净业寺返回宾馆，那么他能在10 分钟内到达宾馆吗？请通过计算说明理由.(假

8、设游客行走的路线均是沿直线行走的)4560第 23题图BCA5/1324（本题满分10 分）如图，在 RtABC中，ACB=90，点O为ABC外接圆的圆心，将ABC沿AB翻折后得到ABD.（1）求证：点D在O上；（2）在直径AB的延长线上取一点E，使DE2=BEAE.求证：直线DE为O的切线；过点O作OFBD交AD于点H，交ED的延长线于点F.若O的半径为 5，cosDBA=53，求FH的长.25（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为(8，4)，动点D从点O向点A以每秒两个单位的速度运动，动点E从点C向点O以每秒一个单位的速度运动

9、，设D、E两点同时出发，运动时间为t秒，将ODE沿DE翻折得到FDE.（1）若四边形ODFE为正方形，求t的值；（2）若t=2，试证明A、F、C三点在同一直线上；（3）是否存在实数t，使BDE的面积最小？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.第 24题图HFEDBOAC6/13第25题图FEACBOxyD第25题（备用图）ACBOxy26（本题满分14 分）已知二次函数y1=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴交于A(-1，0)、B（n，0）两点，一次函数y2=2x+b的图像过点A.(1)若a=21，求二次函数y1=ax2+bx+c(a0)的函数关系式；设y3=y1-my2，是否存在正整数

10、m，当x0 时，y3随x的增大而增大？若存在，求出正整数m的值；若不存在，请说明理由；(2)若13a25，求证：-5n-4.7/13参考答案一、选择 1-6 C D A C C B 二、填空7.2.5 10-6 8.x-3 9.21 10.y 11.a(2 a+1)(2 a-1)12.24 13.800 14.15.2916.40 或 100三、解答题17.（1）解：原式=1+3 2)32(33 =1+2323 =321（2）解：3222xxx32x23x经检验：23x是原方程的解18.解：原式=)3()3)(3(aaaa962aaax2-4a+3=0 =aa32)3(aaa 1=1 a 2=

11、3（舍去）=31a原式=4119.解：（1）7035%=200（人）n=200 30%=60 m=200-70-60-40=40（2）200040200=400（人）答：略.20.解：（1）设红球有x个，依题意得：0.2521xx8/13x=1 经检验：x=1 是原方程的解答：略.（2）白1 白2黄红白1（白1，白1）（白1，白2）（白1，黄）（白1，红）白2（白2，白1）（白2，白2）（白2，黄）（白2，红）黄（黄，白1）（黄，白2）（黄，黄）（黄，红）红（红，白1）（红，白2）（红，黄）（红，红）P（红，红）=11621.（1）设商品每件进价x元，乙商品每件进价y元，得13022403yx

12、yx解得：7030yx答：甲商品每件进价30 元，乙商品每件进价70 元（2）设甲商品进a件，乙商品（100-a）件，由题意得a4(100-a)a80设利润为 y 元，则 y=10 a+20(100-a)=-10 a+2000 y随a的增大而减小要使利润最大，则a取最小值a=80 y=2000-1080=1200答：甲商品进80 件，乙商品进20 件，最大利润是1200 元.22.（1）将 A(0,1)代入y=x+b中 0+b=1 b=1将 B(m,2)代入 y=x+1 中 m+1=2 9/13m=1B(1,2)将 B(1,2)代入xky中k=12=2k=2,b=1（2）分情况讨论：ABC是等

13、腰直角三角形当CAB=90 时，C为(-1,2)或(1,0)，均不在xy2上当ACB=90 时，C为(1,1)或(0,2)，均不在xy2上当ABC=90 时，C为(2,1)或(0,3)，代入xy2中，C(2,1)满足C(2,1)23.（1）过点 C作 CH AB 交 AB于点 H 在 RtACH中ACH=30 CH=1000 cos30=100023=5003答：到宾馆的最短距离为5003米.（2）方法一：在RtCHB中，BCH=45，CH=5003BC=CHcos45=50032=5006t=642580650010 不能到达宾馆方法二：80106500不能到达宾馆方法三：=50068010

14、不能到达宾馆24(1)证明：连 OD，ACB=90，AB 为直径，由翻折可知 ADB ACB，ADB=90 10/13O 为 AB中点，OD=21AB，D 在O 上（2）DE2=BE AE，AEDEDEBE，E=E，EBD EDA,EDB=DAEOD=OB,ABD=ODBADB=90,DAB+DBA=90,EDB+ODB=90,EDO=90 DE为O 切线（3）在 RtADB中，cosDBA=53ABBD，AB=10，BD=6AD=22BDAB=22610=8,ADB=90，OF BD，FHD=ADB=90 OH AD，HD=21AD=4，又OA=OBOH=21BD=3 HOD=ODB=ABD

15、，cosHOD=53，即53FOODFO=325，FH=FO-HO=325-3=31625.（1）矩形 OABC 中，B(8,4)OA=8,OC=4四边形 ODEF为正方形，OE平行且等于DF ODE沿 DE翻折得到 FDE，OD=DFOD=2t,OE=4-t 2t=4-t,t=34（4 分）（2）方法一t=2,OE=4-2=2=21OC OD=2t=4=21OA DE平行且等于21AC ODE沿 DE翻折得 FDEOE=EF=2,DF=OD=4DE垂直平分 OF 连 OF交 DE于 H，OH=FHSODE=21OH DE=21OE OD11/13OH=554，OF=558过 F 作 FM O

16、C，FN OA，M、N为垂足MFN=EFD=90，MFN=DFNFME=FND=90，MFB NFDFNFM=FDEF=21，FN=2FM FN2+FM2=OF2=564FM2=564FM=58，FN=516F(58，516)设直线 AC的解析式为y=kx+b(k0)408bbk,k=-21y=-21x+4 当 x=58时，y=-2158+4=516点 F 在直线 AC上，即 A、C、F三点共线方法二：过 O作 OG AC 交 DE于 H t=2,OE=BE=2,OD=DE=4,DE平等且等于21AC OGOH=OCOE=21DE垂直平分 OF G 与 F点重合即 A、C、F 三点在同一条直线

17、（用其它方法证明也行）（3）SBDE=SABC-SBCE-SABD-SODE=32-21t8-214(8-2t)-212t(4-t)=32-4t-16+4t-4t+t212/13=t2-4t+16 t=2 时，SBDE有最小值为12 26.解：y1=ax2+bx+c(a 0)过点 A a-b+c=0 y2=2x+b 的图像过点A b=2 c=2-a（1）a=21c=2-21=32y1=21x2+2x+32y3=21x2+2x+32-m（2x+2）=21x2+（2-2m）x+（32-2m）在 x0 时，y3随 x 的增大而增大对称轴22220122mxmm 1 m是正整数m=1（2）y1=ax2+2x+（2-a）的对称轴为212xaa又13a2515-3-2a又 A(-1，0)、B（n，0）两点关于对称轴对称11-1-=-naa（）211(nna或舍）-5 n-4 方法二：用求根公式直接算出B的坐标为（21 0na，）13/13由 a 的范围确定n 的范围.