新沪科版八年级数学下册第17章《一元二次方程》检测试卷含答案.pdf

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1、1/7新沪科版八年级数学下册第17章一元二次方程检测试卷含答案班级姓名成绩时间:100分钟满分:100 一、选择题1.方程 x2-2x+1=0的根是A.1 B.2 C.D.2.下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的为（）A.ax2+bx+c=0 B.x22=（x+3）2C.2x+3x5=0 D.x21=0 3.将方程 x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（）A.（x-3）2=-3 B.（x-3）2=6 C.（x-3）2=3 D.（x-3）2=12 4.关于的一元二次方程的两个实数 根分别为，且，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且5.已知2 是关于的方程的一个解，则 2a

2、-1 的值是（）A.3 B.4 C.5 D.6 6.某电子产品经过 11 月、12 月连续两 次降价，售价由3900 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率 为 x，根据 题意列出的方程是（）2/7A.3900（1+x）2=2500 B.3900（1x）2=2500 C.3900（12x）=2500 D.2500（1+x）2=3900 7.已知 x1和 x2是关于 x 的方程 x22（m+1）x+m2+3=0 的两实数 根，则 m 的值是（）A.6 或 2 B.2 C.2 D.6 或2 8.用配方法解方程 x2+2x=4，配方 结果正确的是（）A.（x+1）2=4 B.（x+2）2=4

3、C.（x+2）2=5 D.（x+1）2=5 9.方程 2x2-6x+3=0较小的根 为 p，方程 2x2-2x-1=0较大的根 为 q，则 p+q 等于()A.3 B.2 C.1 D.10.已知一元二次方程x24x+m2=0 有一个根为 2，则 2m+1 的值为（）A.5 B.3 C.5 或3 D.以上都不 对11.已知 a，b 是方程 x26x+4=0 的两实数 根，且 ab，则+的值是（）A.7 B.7 C.11 D.11 二、填空题12.若 x=2 是方程 x2+3x2m=0 的一个根，则 m 的值为_13.一个一元二次方程，两根分别为 2 和3，这个方程可以是 _14.已知 x=1 是

4、关于 x 的方程 2x2+ax2=0 的一个根，则 a=_15.n 是方程 x22x1=0 的一个根，则代数式 2nn2的值是_ 16.若 0 是一元二次方程（m1）x2+6x+m21=0 的一个根，则 m 取值为_3/717.用一条长 40cm 的绳子围成一个面积为 64cm2的长方形，设长方形的 长为 xcm，则可列方程 为_18.关于 x 的一元二次方程 x2mx2=0 的一个根为1，则 m 的值为_19.设 a、b 为 x2+x2011=0 的两个实 根，则 a3+a2+3a+2014b=_ 20.若 a，b 是方程 x22x3=0 的两个实数 根，则 a2+b2=_ 21.某种商品原

5、售价 200 元，由于 产品换代，现连续两 次降价 处理，按 72 元的售价销售 已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率 为 x，则可列出方程 为_三、解答 题22.解下列方程（1）x24x=0（2）x26x+8=0 23.已知 x=1 是一元二次方程 x2mx2=0 的一个根，求 m 的值和方程的另一 个根4/724.已知关于 x 的方程（12k）x22x1=0（1）若此方程 为一元一次方程，求k 的值（2）若此方程 为一元二次方程，且有 实数根，试求 k 的取值范围25.已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）如果

6、 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有 两个相等的 实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（3）如果 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根5/7参考答案一、选择题A D B B C B B D B C A 二、填空题12.5 13.x2+x6=0 14.0 15.-1 16.1 17.x（20 x）=64 18.1 19.2014 20.10 21.200（1x）2=72 三、解答 题22.1）解：x24x=0，x（x4）=0，x=0，x4=0，x1=0，x2=4（2）解：x26x+8=0，（x2）（x4）=0，6/7x2=0，x4=0，x1=2

7、，x2=4 23.解：x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2mx2=0 的一个根，（1）2m（1）2=0，m=1，将 m=1 代入方程得 x2x2=0，解之得：x=1 或 x=2故 m 的值为 1，方程的另一根 为 x=224.解：（1）由（12k）x22x1=0 是一元一次方程，得 12k=0，解得 k=；（2）由（12k）x22x1=0 为一元二次方程，且有 实数根，得=（2）24（12k）（1）0，且 12k0，k+10，4k+4+4（12k）0，4k8，k2，即1k或k2，此方程 为一元二次方程，且有 实数根，k 的取值范围1k或k225.（1）解：ABC 是等腰三角形.理由如下：将 x=-1 代入方程得 a+c-2b+a-c=0，即 a=b，则ABC 是等腰三角形.7/7（2）解：ABC 是直角三角形.理由如下：判别式=（2b）2-4（a+c）(a-c)=4b2-4a2+4c2=4（b2-a2-c2）=0,即 b2=a2+c2.则ABC 是直角三角形（3）解：ABC 是等边三角形，a=b=c，方程可化 为 2ax2+2ax+=0，2ax(x+1)=0,x1=0,x2=-1.