新沪科版八年级数学下册期末质量检测试卷(附答案)2.pdf

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1、1/16新沪科版八年级数学下册期末质量检测试卷（附答案）2 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 考试时间：100 分钟；满分：150 分一、单选题1以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A1，2，3B3，5，4C1，1，2 D6，8，10【答案】C【解析】解：A、2221(2)(3)，能构成直角三角形；B.222345，能构成直角三角形；C.：222112，不能构成直角三角形；D.：2226810，能构成直角三角形.故选：C.2一个多边形的内角是1440，求这个多边形的边数是（）A7 B8 C9 D10【答案】D【解析】试题分析：根据多边形内角和定理得，（n-2）180=1

2、440，解得，n=10故选 D3在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A甲、乙得分的平均数都是8B甲得分的众数是8，乙得分的众数是92/16C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D甲得分的方差比乙得分的方差小【答案】C【解析】选项 A，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；选项 B，甲得分次数最多是8 分，即众数为 8，乙得分最多的是9 分，即众数为 9 故此选项正确；选项 C，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8 分；乙得分从小到大排列为：6、

3、7、9、9、9，可得乙的中位数是9 分；此选项错误；选项 D，215S（88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）2=152=0.4，=15（78）2+（98）2+（68）2+（98）2+（98）2=158=1.6，所以22SS甲乙，故 D正确；故答案选 C4若代数式1x有意义，则 x 必须满足条件（）Ax 1 Bx 1 Cx1Dx 1【答案】A【解析】由题意得，x+10，解得，x-1，故选 A5若关于 x 的方程 x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（）A-2 B2 C4 D-4【答案】A【解析】设另一根为 x2，则-1+x2=-3，x2=-2.故选 A.6.2019安

4、徽省初二期末）如图所示，在平行四边形 ABCD中，对角线BD相交于点 O，3OE，5AB，AEEB，则平行四边形ABCD的周长为（）3/16A11B13C16D 22【答案】D【解析】?ABCD 的对角线 AC，BD相交于点 O，OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，AE=EB，OE=3，BC=2OE=6，?ABCD 的周长=2（AB+BC）=22故选：D7股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则 x 满足的方程是（）A（1

5、+x）21110B（1+x）2109C1+2x1110D1+2x109【答案】B【解析】解：假设股票的原价是1，平均增长率为x则 90%（1x）21，即（1x）2109，故选 B8已知关于 x 的一元二次方程(a 1)x22x1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）Aa2 Ba2Ca2 且 a1Da2【答案】C 4/16【解析】试题分析：当=4ac0 时，方程有两个不相等的实数根；当=4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；当=4ac0时，方程没有实数根.9如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）ABE平分ABCBADBDCBEACD A

6、BAC【答案】A【解析】解：当BE平分ABC 时，四边形DBFE是菱形，理由：DEBC，DEBEBC，EBCEBD，EBDDEB，BDDE，DEBC，EFAB，四边形 DBFE 是平行四边形，BDDE，四边形DBFE是菱形.其余选项均无法判断四边形DBFE是菱形，故选：A.10如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 O是对角线BD的中点，点E、F分别在AB、AD边上运动，且保持BEAF，连接 OE，OF，EF.在此运动过程中，下列结论：OEOF；90EOF；四边形 AEOF 的面积保持不变；当EFBDP时，2 2EF，其中正确的结论是（）5/16ABCD【答案】D【解析】解：过 O作 OGAB

7、于 G，OHAD 于 H，四边形 ABCD是正方形，90AOHAOGA，/OHAB，/OGAD，点 O是对角线 BD的中点，AHDH，AGBG，12OHAB，12OGAD，ADBAQ，OGOH，BGAH，四边形AGOH是正方形，90GOH，BEAFQ，GEFH，在OFHV与 OEGV中，EGFHOGEOHFOGOH，()OFHOEG SASVV，OEOF，故正确；EOGFOH，EOGGOFGOFFOH90，6/1690EOF，故正确；OFHOEGQVV，四边形 AEOF 的面积正方形 AOGH 的面积224，四边形 AEOF 的面积保持不变；故正确；/EFBDQ，45AFEADB，45AEFA

8、BD，AEAF，BEAFQ，AEBE，122AEAFAB，2 2EF，故正确；故选：D二、填空题118与最简二次根式1m是同类二次根式，则m_【答案】1【解析】解：82 2，m 12，m 1故答案为 112将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF 若 AB 3，则菱形 AECF的面积为 _【答案】2 3【解析】解：四边形 AECF 是菱形，AB 3，设 BE x，则 AE 3x，CE 3x，7/16四边形 AECF 是菱形，FCO ECO，ECO ECB，ECO ECB FCO 30，2BE CE，CE 2x，2x3x，解得：x1，CE 2，利用勾股定理得出：BC2+B

9、E2EC2，BC 22BC3BE又AE AB BE 312，则菱形的面积 AE?BC 23故答案为2 313如图，RtABC 中，AB9，BC 6，B90，将 ABC折叠，使 A点与 BC的中点 D重合，折痕为 MN，则线段 BN的长为 _【答案】4.【解析】试题分析：设 BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，D是 BC的中点，BD=3，在 RtABC 中，2223(9)xx，解得 x=4故线段 BN的长为 4故答案为 414如图，平行四边形 ABCD 中，AB：BC 3：2，DAB 60，E在 AB上，如果 AE：EB 1：8/162，F是 BC的中点，过 D分别作 DP AF于 P，

10、DQ CE于 Q，那么 DP：DC等于 _【答案】3:13【解析】连接 DE、DF，过 F作 FN AB于 N，过 C作 CM AB于 M，四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，DAB 60，CBN DAB 60，BFN MCB 30，AB：BC 3：2，设 AB 3a，BC 2a，CD 3a，AE：EB 1：2，F 是 BC的中点，BF a，BE 2a，FNB CMB 90，BFN BCM 30，BM 12BC a，BN 12BF 12a，FN 32a，CM 3a，AF 2213ANFNa，F 是 BC的中点，SDFA12S平行四边形ABCD，9/16即12AF DP 12CD CM，

11、PD 3 313，DP：DC 3:13故答案为：3:1315观察下列各式，并回答下列问题：111233；112344；113455；（1）写出第个等式：_；（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)n n的代数式表示出来，并证明你的猜想.【答案】（1）114566；（2）猜想：11(1)22nnnn【解析】（1）1）观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第个等式：114566故答案为：114566（2）猜想：用含自然数(1)n n的代数式可表示为：11(1)22nnnn证明：左边2221(1)1(1)222nnnnnnn右边，所以猜想正确.三、解答题16计算：（1）112629310/1

12、6（2）032325132【答案】（1）0;（2）3【解析】解：（1）原式2 3623 32 333 3=0；（2）原式3213（2-）32132+317解方程：（1）3(2)2x xx（2）22410 xx【答案】（1）12x，213x;（2）1262x，2262x【解析】解：（1）3(2)2x xx，3(2)(2)0 x xx，(2)(31)0 xx，20 x，310 x，12x，113x；（2）22410 xx，224442(1)24bac，42422x，1262x，1262x18关于 x 的方程 x22（k1）x+k20 有两个实数根 x1、x2（1）求 k 的取值范围；11/16（2

13、）若 x1+x21x1x2，求 k 的值【答案】（1）12k；（2）3k【解析】试题解析：(1)4(k1)24k20，8k40，k12；(2)x1x22(k1)，x1x2k2，2(k1)1k2，k11，k23.k12，k3.19如图，在 ABC中，ACB=90，点 D，E分别是边 BC，AB上的中点，连接 DE并延长至点 F，使 EF=2DE，连接 CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当B=30 时，试判断四边形ACEF 的形状并说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）四边形 ACEF 是菱形，理由见解析.【解析】试题解析：（1）点 D，E分别是边 BC，AB上的中点，DE AC，AC=2

14、DE，EF=2DE，EF AC，EF=AC，四边形 ACEF 是平行四边形，AF=CE；（2）当B=30 时，四边形ACEF 是菱形；理由如下：ACB=90，B=30，BAC=60，AC=12AB=AE，AEC是等边三角形，AC=CE，又四边形 ACEF 是平行四边形，四边形ACEF 是菱形20某研究性学习小组进行了探究活动如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角 MON 处，竹梯 AB13m，梯子底端离墙角的距离BO 5m（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A下滑 4m到点 C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD 4m吗？为什么？（3）亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在

15、滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗？12/16【答案】（1）梯子顶端距地面12m高；（2）滑动不等于 4m，理由见解析；（3）AB上的中点 O到墙角 O的距离总是定值，因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【解析】详解：（1）AO DO，AO=12m，梯子顶端距地面12m高；（2）滑动不等于 4m，AC=4m，OC=AO-AC=8m，OD=105m，BD=OD-OB=105-54，滑动不等于 4m；（3）AB上的中点 O到墙角 O的距离总是定值，因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.21利民商场经营某种品牌的T恤，

16、购进时的单价是300 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 400 元时，销售量是 60 件，销售单价每涨10 元，销售量就减少1 件设这种T恤的销售单价为x 元（x400）时，销售量为y 件、销售利润为W元（1）请分别用含 x 的代数式表示 y 和 W（把结果填入下表）：销售单价（元）x销售量 y（件）销售利润 W（元）（2）该商场计划实现销售利润10000 元，并尽可能增加销售量，那么x 的值应当是多少？【答案】（1）y=110 x+100,w=110 x2+130 x30000；（2）x 的值应当是 50013/16【解析】解：（1）由题意 y6040010 x110 x+100W

17、（x300）?（110 x+100）110 x2+130 x30000故答案为110 x+100，110 x2+130 x30000（2）由题意110 x2+130 x3000010000，解得 x500 或 800，为了尽可能增加销售量，x500答：该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x 的值应当是 50022如图所示，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且FDBE，连接 CE，CF.（1）求证：BCEDCF；（2）若点 G 在AD上，且45ECG，连接GE，求证：GEBEDG.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】证明（1）在正方形

18、ABCD 中，BCCD，90BFDC又BEFDBCEDCFBCEDCF（2）45ECG45DCGBCE又BCEDCF45FCGDCGDCF在GCE和GCF 中 CGCGFCGGCE又由（1）知 CFCEGCEGCF14/16 GEGFFDDG又 BEFD GEBEDG23如图所示，在 RtABC 中，90B，4 3BC，30C，点D从点 C 出发沿 CA方向以每秒 2 个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒 1 个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0)t，过点 D 作 DFBC于点 F，连接 DE

19、、EF.（1）求证：AEDF；（2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；（3）当t_时，DEF为直角三角形.【答案】（1）详见解析；（2）能；（3）2 或165秒【解析】（1）在 Rt DFC 中，90DFC30C12DFDCt又 AEtAEDF（2）能.理由如下：DFBC，ABBCAEDFP又AEDF四边形AEFD为平行四边形在Rt ABC中，30C2ACAB又222ACABBC2348AB4AB,8AC15/1682ADt当 ADAE时，AEFDY为菱形AD=82tt83t，即83t秒时，四边形AEFD为菱形（3）90EDF时，四边形EBFD为矩形在 R

20、t AED V中，30ADEC，2ADAE即 822tt，2t90DEF时，由（2）四边形AEFD为平行四边形知/EFAD，90ADEDEF9060ACQ，cos60ADAE则有1822tt，165t当90EFD时，此种情况不存在综上所述，当2t秒或165秒时，DEFV为直角三角形24（10分）已知 E，F分别为正方形 ABCD 的边 BC，CD上的点，AF，DE相交于点 G，当 E，F分别为边 BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究下列问题：（1）如图 1，若点 E不是边 BC的中点，F不是边 CD的中点，且 CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立

21、”），不需要证明）（2）如图 2，若点 E，F分别在 CB的延长线和 DC的延长线上，且 CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图 3，在（2）的基础上，连接AE和 BF，若点 M，N，P，Q分别为 AE，EF，FD，AD的16/16中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论【答案】（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析【解析】试题解析：（1）上述结论，仍然成立，理由是：四边形 ABCD 为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE 中，DF=CE，ADC

22、=BCD=90，AD=CD，ADF DCE（SAS），AF=DE，DAF=CDE，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即 AFDE；（2）上述结论，仍然成立，理由是：四边形 ABCD 为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE 中，DF=CE，ADC=BCD=90，AD=CD，ADF DCE（SAS），AF=DE，E=F，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即 AF DE；（3）四边形 MNPQ 是正方形理由是：如图，设 MQ，DE分别交 AF于点 G，O，PQ交 DE于点 H，点 M，N，P，Q分别为 AE，EF，FD，AD的中点，MQ=PN=12DE，PQ=MN=12AF，MQ DE，PQ AF，四边形 OHQG 是平行四边形，AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，四边形 MNPQ 是菱形，AF DE，AOD=90，HQG=AOD=90，四边形 MNPQ 是正方形